Questões Militares Sobre matemática

Fatorando o número 2²⁰ − 1, obtém-se um produto de quatro números distintos C, M, P e A. Sabe-se que, cada um deles, tem apenas dois algarismos e que:
20 < P < C < M < A < 50.
Sendo assim, tem-se que (M + 7 − C + A) ÷ P é igual a

Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.

Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a

Um tanque vazio possui três torneiras: T₁ , T₂ e T₃. A Torneira T₁, funcionando sozinha, enche completamente esse tanque em 9 h. Também, funcionando sozinha, a torneira T₂ o faz em 12 h. Estando o tanque vazio, abrem-se essas três torneiras simultaneamente e, funcionando juntas, enchem esse tanque em 4 h.

Sendo assim, pode-se afirmar que a torneira T₃ , funcionando sozinha, encheria esse tanque em uma quantidade de horas igual a

TRIATHLON é uma palavra grega que designa um evento atlético composto por três modalidades. Nesse evento, as provas de natação, de ciclismo e de corrida ocorrem de forma sequencial e sem interrupção. Suponha que, durante uma competição de TRIATHLON, um ciclista suba uma montanha com velocidade de 20 km / h e que desça pelo mesmo caminho à 60 km / h. Considere que, quando esse ciclista chega ao topo dessa montanha, ele não perde tempo algum invertendo o sentido para a sua descida.

Sendo assim, tem-se que a sua velocidade média no percurso todo (subida e descida uma única vez), em km / h, foi igual a

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a

De cada um dos cantos de um retângulo de papelão, cujo comprimento é igual ao dobro da largura L, retira-se um pequeno quadrado de lado com comprimento igual a um terço da largura. Feito isso, dobram-se as bordas para cima de modo a montar uma caixa sem tampa com a forma de um paralelepípedo retângulo.

Sendo assim, tem-se que a expressão algébrica que permite calcular o volume dessa caixa pode ser expressa por

Um grupo de amigos decidiu dividir, igualmente entre si, o custo para a organização de uma festa. Se eles conseguirem convencer mais 3 amigos a dividirem esse custo, cada um deles pagará R$ 100,00 a menos que o valor previsto inicialmente. Por outro lado, se 2 amigos desistirem, cada um dos restantes pagará R$ 100,00 a mais.

Sendo assim, tem-se que a quantidade de amigos que decidiu organizar essa festa é igual a um número, cujo produto dos algarismos, é igual a

Considere dois triângulos semelhantes T₁ e T₂. Os comprimentos dos lados do triângulo T₁ medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T₂ mede 3360 cm² .

Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede 

A média aritmética simples de uma lista com 100 números reais é igual a 6,85. Dessa lista é retirado o número 6.

Feito isso, tem-se que a média aritmética dos números restantes ficará sendo igual a 

O gráfico de colunas abaixo representa a distribuição das idades, em anos, dos alunos de uma das turmas do 3º ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Porto Alegre.

Representando as informações contidas nesse gráfico em um gráfico de setores circulares, pode-se afirmar que o ângulo central associado à idade de 18 anos será igual a 

Em uma operação de câmbio, tem-se que 800 trecos têm o mesmo valor do que 100 negócios e que 100 negócios têm o mesmo valor do que 250 troços.

Sendo assim, tem-se que a quantidade de negócios que valem o mesmo que 100 troços é igual a

Nicodemus escreveu a sigla CMPA repetidamente, justapondo-a conforme o indicado abaixo:

CMPACMPACMPACMPACMPACMPA............

Cansado de repetir, parou na letra que ocupa a posição 2015, escrevendo da esquerda para a direita.

Sendo assim, tem-se que a quantidade de letras P que Nicodemus escreveu, desde o início até chegar nessa posição, é igual a 

A lancheria do seu Renato oferece várias opções para um lanche. Cada lanche pode conter somente: um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa.

Cláudio resolve fazer um lanche lá no seu Renato. Chegando lá, observa que as opções para montá-lo são:

− sanduíches: de presunto e queijo ou de atum ou de frango ou de bife;

− bebidas: café com leite ou suco de laranja ou chá;

− sobremesas: salada de frutas ou rapadura de leite ou sorvete de morango.

Rapidamente, Cláudio fez um cálculo mental e percebeu que teria à sua disposição para escolher seu lanche uma quantidade total de possibilidades igual a

Em um restaurante, uma garrafa e sua tampa custam juntas R$ 110,00. Considere que a garrafa custa R$ 100,00 a mais do que a tampa.

Sendo assim, tem-se que a tampa sozinha, em R$, custa

Na tabela abaixo, estão representados os 5 animais mais velozes do mundo e a distância que são capazes de percorrer no respectivo tempo.

mundoestranho.abril.com.br/materia/top-10-os-animais-mais-velozes-do-mundo
Sabendo que o animal mais veloz é aquele que percorre a maior distância em um mesmo intervalo de tempo, pode-se afirmar que o animal mais veloz do mundo é o (a)

Existem duas torneiras usadas para irrigação da plantação de alfaces e cenouras que alimentam animais num sítio. As duas estão com problemas, pois não fecham totalmente. A torneira 1 deixa pingar 40 gotas de água por minuto e a torneira 2 deixa pingar 20 gotas de água por minuto. Cada gota tem 5 mililitros de água e, para não desperdiçar água, um empregado deixou abaixo da boca da torneira 1 um recipiente com capacidade de 200 centilitros e abaixo da torneira 2 um recipiente com capacidade de 300 centilitros, conforme as figuras abaixo. Considere, inicialmente, os recipientes totalmente vazios.


Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta.

As girafas são animais que se alimentam muito bem. Quando adultas, podem passar até 20 horas por dia se alimentando. Os machos adultos consomem, por dia, cerca de 80 Kg de comida, sendo que 25% dessa comida é composta de material seco (folhas secas, galhos, cascas de árvores) e o restante de material fresco (folhagens). Já as fêmeas adultas consomem, diariamente, aproximadamente 75 Kg de comida, sendo que 20% dessa comida é composta de material seco e o restante de material fresco.
www.girafamania.com.br/girafas/alimentacao.html
Considerando a alimentação diária de 2 girafas adultas, sendo um macho e uma fêmea, é correto afirmar que

O feno é uma mistura de plantas, geralmente gramíneas e leguminosas, usado como alimentação ou revestimento do local onde dorme o gado. É obtido mediante a desidratação que retira a água, mas mantém o valor nutritivo e permite sua armazenagem por muito tempo sem estragar. Algumas empresas vendem o feno no formato cúbico.
pt.wikipedia.org/wiki/Forragem_animal fenosantahelena.com.br/plus/modulos/conteudo/?tac=feno-e-fenacao A figura abaixo ilustra alguns cubos de feno e a forma como estão dispostos em um depósito de uma empresa.


Sabendo que todos os cubos de feno possuem as mesmas dimensões, as vistas frontal, lateral direita e superior, nessa ordem, são:

Os répteis são animais que têm o corpo recoberto por uma pele seca e praticamente impermeável. Essa pele pode apresentar escamas (cobras), placas (jacarés, crocodilos) ou carapaças (tartarugas e jabutis), o que influencia na temperatura corporal. 
No gráfico a seguir, as barras indicam a variação de temperatura corporal que alguns répteis conseguem suportar, sem morrer. A variação de temperatura corporal é a diferença entre a maior e a menor temperaturas suportadas por cada réptil. 


Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas abaixo.
I. Os répteis que suportam a maior variação de temperatura corporal sem morrer são as tartarugas. II. Os lagartos conseguem suportar uma variação de temperatura corporal maior que a variação de temperatura que as cobras conseguem suportar, sem morrer. III. Os jacarés são capazes de suportar uma variação de temperatura corporal de mais de 10°C, sem morrer.
Quais as afirmativas corretas?

Os gatos são animais fascinantes. São espertos, brincalhões, companheiros e não exigem muita atenção. Além disso, sua inteligência é surpreendente. No mundo, há 5 raças que se destacam pela inteligência: Angorá Turco, Siamês, Sphynx, Balinês e Bangal.
www.agendapet.com.br/2012/12/quer-um-gato-inteligente-conheca-aqui-as-5-racas-mais-espertas
Em um centro de treinamento, existem apenas essas 5 raças de gatos. Sabe-se que, do total de gatos desse centro, 1/8 é da raça Angorá Turco, 3/10 são da raça Siamês, 13/40 são da raça Sphynx, 1/16 é da raça Balinês e 3/16 são da raça Bangal. É correto afirmar que, nesse centro,