Questões Militares Sobre matemática

Seja y = mx² + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2° grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r₁ e r₂ de y são tais que r₁ < 1 < r₂, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é: 

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números naturais, assinalando a seguir a opção correta.

( ) Se dois números não primos são primos entre si então, ao menos um deles é ímpar.

( ) O produto de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 6.

( ) A soma de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 3.

( ) O número primo 13 divide a expressão 2019¹³ - 2019 .

Utilizando-se os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 e 9, a quantidade de números múltiplos de 5 e que tenham três algarismos distintos que podem ser formados é

Em um grupo de 60 funcionários de certo departamento, há 30 com formação em engenharia, 27 com formação em economia e 18 com formação em engenharia e economia. O número de pessoas desse grupo que não tem formação em engenharia nem em economia é

Uma pessoa tem 4 chaves aparentemente iguais, mas apenas uma delas abre determinada porta. Se as chaves são separadas após cada tentativa falha, a probabilidade de que sejam necessárias mais de três tentativas para abrir essa porta é

Na figura, um ponto C pertence ao lado BD de um triângulo ABD, e o segmento AC divide o triângulo ABD nos triângulos ACD e ABC.

Sabendo-se que a medida do ângulo x supera a medida do ângulo y em 20º, e que a soma das medidas dos ângulos α e β é igual a 130º, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos β e y é igual a

Para efeito de construção de um condomínio, um grande terreno retangular foi dividido em 4 regiões distintas, sendo a região III quadrada e as regiões I, II e IV, retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.

Sabe-se que a área da região IV é igual à metade da área da região I, e que a soma das áreas das regiões I e IV é igual a 1800 m² . A área da região II é igual a

Dois blocos, ambos de formato cúbico, de arestas medindo 10 cm e 6 cm, respectivamente, têm, juntos, volume igual ao de um outro bloco, que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, de área da base igual a 64 cm² e altura igual a x cm. O valor de x é

Uma barra metálica, com 6 m de comprimento, tem uma das extremidades posicionada no solo (ponto P) e a outra apoiada no topo de um muro (ponto Q). Sabe-se que a distância entre o ponto P e a base do muro é igual a altura do muro, conforme indica a figura.

Usando √2 = 1,41, é correto afirmar que a medida indicada por x na figura é, aproximadamente,

Para um treinamento de tiro defensivo, foram disponibilizadas exatamente 360 balas, distribuídas em um total de 26 caixas, sendo que cada caixa continha 10 balas ou 20 balas. A quantidade de caixas contendo 10 balas era

Uma placa informativa, de formato retangular, tem um de seus lados medindo 40 cm a mais que o outro. Se a área dessa placa é 2 100 cm², então o seu perímetro é

Considere um empréstimo de certo valor tomado por um período de 8 meses, contraído no sistema de juro simples, à taxa de 15% ao ano. Sabe-se que o valor emprestado mais os juros devidos foram integralmente pagos na data de vencimento desse empréstimo. Se o valor total pago na data de vencimento foi igual a R$ 9.350,00, então o valor emprestado foi de

Em um processo seletivo, participam homens e mulheres. Sabe-se que a média aritmética simples das idades dos homens é 32 anos, que a média aritmética simples das idades das mulheres é 28 anos, e que as mulheres representam 45% do número total de participantes. A média aritmética simples das idades dos participantes desse processo seletivo é

Dez máquinas iguais, de mesmo rendimento, trabalhando de forma simultânea e ininterrupta durante 8 horas por dia produziram, em 12 dias, 4/5 de um lote de peças. Em seguida, duas máquinas foram desligadas para manutenção. Desse modo, o número de dias necessários para as máquinas restantes terminarem a produção do lote de peças, se trabalharem de forma simultânea e ininterrupta durante 10 horas por dia, será igual a

Em uma gaveta há somente notas de 20 reais e notas de 50 reais, num total de 72 notas. Sabe-se que a razão entre o número de notas de 20 reais e o número de notas de 50 reais é 7/5 . Retirando-se 6 notas de 20 reais e 2 notas de 50 reais, a razão entre o número de notas de 20 reais e o número de notas de 50 reais restantes na gaveta passa a ser

Devido a fatores cambiais e alfandegários, o preço de certo produto importado aumentou 150%. Para que o preço desse produto voltasse a ser o que era antes do aumento, o novo preço teria que ser diminuído de

Uma empresa comprou 1750 parafusos do tipo x, 1250 parafusos do tipo y e 1000 parafusos do tipo z. Todos os parafusos comprados têm a mesma massa, e foi solicitado ao fornecedor que tais parafusos fossem totalmente distribuídos em pacotes, nas seguintes condições:

•  o número de parafusos em cada pacote deve ser sempre o mesmo;

•  cada pacote deve conter parafusos de um só tipo;

•  o número de pacotes deve ser o menor possível.

Se cada pacote formado, nessas condições, tem massa de 3 kg (desprezando-se a embalagem), então, a massa de cada parafuso é igual a

Um candidato tinha três horas para fazer uma prova com várias questões de múltipla escolha, em que cada questão assinalada corretamente valia 1,5 ponto. Ele respondeu 4/7 do número total de questões na primeira hora, 3/5 das questões restantes na segunda hora e as 12 questões que sobraram na terceira hora, concluindo a prova. Se esse candidato assinalou a resposta correta em 4/5 do número total de questões, então o número total de pontos que obteve, nessa prova, foi igual a

Considere S a superfície plana do tampo de uma mesa retangular M. Se, na fabricação de uma nova mesa, aumentarmos em 1/4 as medidas da largura e do comprimento da mesa M, a superfície plana da nova mesa corresponderá, de S, a

O gráfico apresenta informações associadas ao atendimento de pessoas em determinada repartição pública, nos meses de maio e de junho de 2019.

Sabendo que o número de pessoas atendidas em maio foi 3/4 do número de pessoas atendidas em junho, o número de pessoas atendidas com idades acima de 60 anos no mês de junho corresponde, do número de pessoas atendidas com idades acima de 60 anos no mês de maio, a