Questões Militares Sobre matemática

Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.

O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:

Elevador     Programa para parar apenas

                      nos andares de números

       P                            pares                         

           T                     múltiplos de 3                 

     C                     múltiplos de 5                

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20

( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C

( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores.

( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7

Sobre as proposições, tem-se que

Para dinamizar suas aulas no 8° ano a professora Luíza organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo operações com os números reais.

Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus.

Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas:

Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados obtidos em cada ficha a somente um dos conjuntos abaixo.

P = IR - ℚ
W= ℤ - ℤ^*₊

X = ℚ^*_- ∩ IR ^*_-
T = IR - ℚ ₊

Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes:
• Lucas afirmou que A ∈ T e B ∈ W
• Mateus afirmou que C ∈ X e T ∈ D 

Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 

Dona Lourdes trabalha em uma livraria, precisa guardar 200 livros em x caixas e vai utilizar todas elas.

Se em 30 das  x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada caixa, então, sobrarão alguns livros para serem guardados.

Entretanto, se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros em cada uma das demais, então, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas.

Assim, a soma dos algarismos do número x é igual a  

Considere as expressões P e Q, com os números a, b e c reais positivos e distintos entre si. 

A expressão  é representada por

Considere os números reais representados na reta real abaixo.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( )  é, necessariamente, um número que pertence a 

( ) y² é tal que 0 < y² < 1

( ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2 

Sobre as proposições, tem-se que 

Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações.

Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro:

Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo:

Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.

“No modelo y_i = α  + βx_i + e_i , i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X." 

Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

Um grupo de dez pessoas é formado por seis homens e quatro mulheres. Quantas comissões de festas de quatro pessoas podem ser constituídas, incluindo exatamente três homens?

Encontre a de f(x, y) = cos(xy) + x²y³ e assinale a opção correta.

Calcule a integral e assinale a opção correta.

Uma empresa adquiriu, em janeiro de 2010, 1000 unidades de um componente eletrônico, ao preço de R$ 2,50 cada, e em julho do mesmo ano, 1200 unidades a R$ 2,80 cada. Assinale a opção que apresenta o correto acréscimo do valor da transação em julho comparativamente a janeiro.

Determine os autovalores da matriz a seguir e assinale a opção correta.

Seja a matriz A =  e B = A.A^t. Determine a soma de todos os elementos da matriz B e assinale a opção correta.

Dada a função f(x ) = √ IxI, no intervalo [- 2,1], determine o valor de x, onde a função atinge seu valor máximo, e assinale a opção correta.

Encontre a solução do sistema a seguir e assinale a opção correta.

Em determinado grupo de pessoas, 70% não têm curso superior. O salário dos que têm curso superior é de R$ 4.000. 00 e o dos que não têm curso superior é de R$ 1.500.00. Sendo assim, é correto afirmar que o somatório dos salários das pessoas que têm curso superior dividido pela quantidade de pessoas do grupo é:

O gráfico em linha abaixo constitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.

No gráfico acima, a função y= f(x) é:

A equação diferencial linear y" + λ y = 1, com λ ∈ R, tem todas as soluções limitadas em R. Sendo assim, é correto afirmar que:

A transformação linear T : R³ → R³,

T (x,y z)=(y+ λz, X+λy, X-2y + z)

é injetora, então é correto afirmar que: