Questões Militares Sobre matemática

A porcentagem que indica a chance de sobrevivência em parada respiratória de um acidentado decresce linearmente com o passar do tempo após o início da parada, conforme indica o gráfico a seguir. 

De acordo com esse modelo, a chance de sobrevivência de um acidentado corretamente atendido 4 minutos após o início da parada é

Considere a seguinte recomendação sobre a aquisição de veículos de suporte básico (B) e avançado (A):
As ambulâncias de suporte básico à vida devem ser adquiridas na proporção de um veículo para cada grupo de 100 a 150 mil habitantes, e as de suporte avançado à vida de um veículo para cada grupo de 400 a 450 mil habitantes.
De acordo com essa recomendação, os atuais veículos de suporte básico de uma cidade seriam suficientes para, no máximo, 750 mil habitantes, e os de suporte avançado para, no máximo, 450 mil habitantes. Se a cidade possui atualmente 1 milhão de habitantes, as quantidades mínimas de veículos de suporte básico (B) e de veículos de suporte avançado (A) a serem adquiridas para a cidade se adequar à recomendação são:

Considere o gráfico a seguir que mostra a porcentagem de sobrevivência das vítimas de incêndio em função do tempo em que a vítima fica no ambiente até ser socorrida por um bombeiro.

De acordo com o gráfico, do 5° ao 7° minuto as chances de sobrevivência de uma vítima de incêndio diminuem em cerca de 

A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o voo de um avião é dada em função da pressão atmosférica p, em atm, por h(p) = 30. log₁₀ (1/p). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log₁₀ 2 = 0,3, era de:

Os Batalhões de Inteligência Militar desenvolvem formas para o envio de mensagens secretas, sendo uma delas os códigos matemáticos que seguem os passos abaixo:

1. O destinatário e o remetente possuem uma matriz chave C;

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz P, tal que MC = P, onde M é a matriz da mensagem a ser codificada;

3. Cada número da matriz M corresponde a uma letra do alfabeto: 1 = a, 2 = b, 3 = c, … , 23 = z;

4. Consideramos o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y;

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação;

6. A mensagem é lida, encontrando a matriz M, fazendo correspondência número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue: m₁₁ m₁₂ m₁₃ m₂₁ m₂₂ m₂₃ m₃₁ m₃₂ m₃₃.

Considere as matrizes:

Com base nas informações descritas, qual alternativa apresenta a mensagem enviada por meio da matriz M?

A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:

Para avançar ao Rancho, 8 (oito) soldados, entre eles o Sd Alfa e o Sd Bravo, são colocados em fila. Pode-se afirmar que a probabilidade desses dois militares ficarem juntos é de: 

Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação x ² + y ² = 2x + 2y − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:

Na figura, ∆ABC é um triângulo retângulo, Q é o ponto médio de  é paralelo a . Sendo = 30cm, qual é a medida de ?

O valor da soma dos elementos do conjunto solução da equação |4x − 5| = 2x − 1, é igual a: 

Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume é dado em função do tempo t (contado em minutos), através da seguinte relação V= 2t. Qual será o tempo necessário para que o balão infle, até atingir o volume de 18 m³? 

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que  fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo , obtendo 60°. Considerando √3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.

Em uma instrução de orientação diurna, um aluno da Escola de Sargentos das Armas foi colocado na origem de um sistema cartesiano ortogonal 0_x e 0_y. Considerando que ele dê exatamente 4 passos, um de cada vez, nas direções norte (N) ou leste (L), quantas trajetórias ele poderá percorrer? 

Em um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao longo do curso. Mantida essas condições, em 2 meses, quantas flexões cada recruta terá executado? (Considere o mês com 30 dias) 

No Rancho de uma unidade militar há a opção de três pratos de proteína (frango, bife e ovo), três pratos de acompanhamento (farofa, arroz e macarrão) e dois pratos de sobremesa (doce de leite e gelatina). Os militares devem pegar apenas um item de cada prato. Desta forma, podem-se montar quantos tipos de refeições distintas? 

Abaixo temos alguns dados estatísticos que foram disponibilizados pelo corpo de bombeiros do Rio Grande do Sul, porém devido algumas falhas técnicas, alguns valores numéricos se perderam, nos meses de janeiro, março e abril, determine respectivamente os valores faltantes. 

Um estudo realizado no Reino Unido diz que a probabilidade de um acidente aéreo é de um a cada 67 mil voos, e que a chance de um acidente com morte ocorrer é de um para cada 345 mil voos. Já estudo realizado nos Estados Unidos, pelo Departamento Nacional de Segurança nos Transportes, analisou todos os acidentes aéreos ocorridos entre 1983 e 2000 e descobriu que de 53.487 pessoas envolvidas em acidentes, 51.207 sobreviveram.
Fonte: https://www.terra.com.br/noticias/educacao/voce-sabia/qual-o-real-risco-de morte-em-um-acidente aereo,b4faca1fe1737310VgnCLD100000bbcceb0aRCRD.html



Analisando o texto podemos concluir que

Os valores da carga de incêndio específica para as edificações destinadas a explosivos e ocupações especiais podem ser determinados pela seguinte expressão: 

Onde:

q_ƒi  - Valor da carga de incêndio e_ispecífica, em megajoule por metro quadrado (MJ/m²) de área de piso considerado para o cálculo; MJ/m²

M_i - Massa total de cada componente (i) do material combustível, em quilograma. Esse valor não pode ser excedido durante a vida útil da edificação exceto quando houver alteração de ocupação, ocasião em que (M_i ) deve ser reavaliado:

H_i - Potencial calorífico específico de cada componente do material combustível, em megajoule por quilograma;

A_ƒ - área do piso considerado para o cálculo, em metro quadrado.

Com base na formula, podemos afirmar que: 

No horário de serviço, o oficial de dia da Academia propôs ao aluno de dia um desafio chamado alfamético – é um jogo no qual, nas operações, aparecem letras no lugar de números e o objetivo é encontrar o valor de 0 a 9 a que corresponde cada letra, para que o cálculo indicado esteja correto. O alfamético lançado foi: 

Daí o oficial afirmou que a senha que o cadete de serviço da madrugada deveria dizer aos demais era o número correspondente à palavra NADA. A senha era:  

Começou nesta segunda-feira, em Brasília, a 35ª edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 14 estados e do Distrito Federal. Serão cerca de 850 militares atletas disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial. As competições ocorrem até a próxima sexta-feira, no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros.
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia-nacional/audio/2019-11/jogos- das-policias-e-bombeiros-militares-brasileiros-vao-ate


Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta, determine de quantas formas podemos ordenar os primeiros colocados.