Questões Militares Sobre matemática

As funções y = sen x e y = cos x estão representadas no gráfico abaixo. Então, a medida da área do triângulo retângulo definido pelos segmentos retilíneos AB, BC e AC é:

O número de arcos no intervalo cujo valor do cosseno é igual a 1/2 é

O gráfico abaixo representa a função y=a^x . A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de log_a c + log_c a é igual a

Dentre as várias formas de se medir temperatura, destacam-se a escala Celsius, adotada no Brasil, e a escala Fahrenheit, adotada em outros países. Para a conversão correta de valores de temperaturas entre essas escalas, deve-se lembrar que 0 grau, na escala Celsius, corresponde a 32 graus na escala Fahrenheit e que 100 graus, na escala Celsius, correspondem a 212 graus na escala Fahrenheit.

Para se obter um valor aproximado da temperatura, na escala Celsius, correspondente a uma temperatura conhecida na escala Fahrenheit, existe ainda uma regra prática definida por:

“divida o valor da temperatura em Fahrenheit por 2 e subtraia 15 do resultado.”

A partir dessas informações, pode-se concluir que o valor da temperatura, na escala Celsius, para o qual a regra prática fornece o valor correto na conversão é

O valor de x na equação exponencial é 7^2x-1 -7^x -7^x-1 = o é

Um dos modelos matemáticos de crescimento populacional é conhecido como “Modelo Malthusiano” (Thomas Malthus, 1766-1834). Neste modelo, a evolução de uma população é dada pela função

P(t) = P₀ · K^t

^{em que P}₀ ^{é a população inicial, k indica a taxa de crescimento (considerada constante e não negativa neste modelo) e t é o tempo decorrido.}

^{Um biólogo que estudava uma cultura de bactérias observou que, oito horas após o início do experimento, a população era de 8000 indivíduos e que, duas horas depois dessa observação, a população era de 16000 indivíduos. Podemos afirmar que a população inicial era de}

Dada a função real modular f(x) = 8 + ( |4k – 3| – 7) x, em que k é real. Todos os valores de k para que a função dada seja decrescente pertencem ao conjunto

Um agricultor, que dispõe de 60 metros de tela, deseja cercar uma área retangular, aproveitando-se de dois trechos de muro, sendo um deles com 12 metros de comprimento e o outro com comprimento suficiente, conforme a figura abaixo.

Sabendo que ele pretende usar exatamente os 60 metros de tela, pode-se afirmar que a expressão que representa a área cercada y, em função da dimensão x indicada na figura, e o valor da área máxima que se pode obter nessas condições são, respectivamente, iguais a

Considere a função real g(x) definida por:

O valor de g(g(g(1))) é

Sabendo-se que logx + logx³ + logx⁵+...+logx¹⁹⁹=10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo

Em relação à figura abaixo, tem-se e

Se AC ⊥ CB e AD ⊥ DB, então, , em cm, é igual a

Simplificando-se a expressão , onde x ≠ 0, x ≠ 1 e x ≠ –1, obtém-se

Sabendo que y = (2010)² ⋅2000 − 2000 ⋅(1990)² , o valor de é igual a

Para as eleições para a Presidência da República do Brasil foi feita uma pesquisa com 2400 pessoas sobre suas preferências em relação aos candidatos A, B e C

Sabe-se que cada pessoa optou por um único candidato, ou votou em branco, ou votou nulo, e que o diagrama abaixo indica os resultados da pesquisa.

Dados:

Os ângulos a,b,c e d são tais que:

c = 90°

a + b = 90°

a= 2b

Em cada regão do diagrama tem-se

n° de pessoas que votou no candidato A

n°de pessoas que votou no candidato B

n°de pessoas que votou no candidato C

n°de pessoas que votou em branco

n°de pessoas que votou nulo

Sabe-se que a diferença entre o número de pessoas que votou nulo e o número de pessoas que votou em B é y Então, y representa a/o

A figura abaixo representa o logotipo que será estampado em 450 camisetas de uma Olimpíada de Matemática realizada entre os alunos do “Colégio Alfa”.

Essa figura é formada por um círculo de centro O inscrito num triângulo isósceles cuja base mede 24 cm e altura relativa a esse lado mede 16 cm

O círculo será pintado com tinta cinza e sabe-se que é necessário, exatamente, 1 pote de tinta cinza para pintar 5400 cm²

Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de potes necessários para pintar o círculo em todas as camisetas é igual a

Numa turma de um cursinho, 40% dos alunos são menores de idade. Com o objetivo de que somente metade dessa turma fosse composta por alunos maiores de idade, x% dos alunos maiores de idade foram remanejados para outra turma.

Sabendo-se que não houve mais mudança nessa turma, é correto afirmar que x é igual a

A “Avenida Euclidiana”, retilínea, tem 190 m de comprimento e 0,5 dam de largura em toda a sua extensão. Para asfaltá- la, são necessários 380 kg de asfalto.

Pretende-se asfaltar a “Avenida Pitagórica”, também retilínea, cuja largura é 100 cm maior que a largura da “Avenida Euclidiana”, onde será necessário utilizar 930 kg do mesmo asfalto (mesma espessura).

Se o comprimento da “Avenida Pitagórica” é x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a

Um comerciante vendeu 50% dos 3/5 de seu estoque de pares de meia com lucro de 30% sobre o custo. Como pretendia renovar o estoque, reduziu o preço de venda e acabou tendo um prejuízo de 10% sobre o custo com a venda dos pares que restavam em sua loja. É correto afirmar que, ao final do estoque, esse comerciante teve, sobre o custo, um

Sabe-se que x, y e z são números naturais distintos e x > y Considere A = x ⋅ y e B = (x ⋅ y ⋅ z)² e que o mdc (A, B) e o mmc (A, B) são, respectivamente, 21 e 1764

Se W = x² + y² + z² , então o conjunto formado pelos divisores naturais de W possui

Considere o octógono regular ABCDEFG inscrito numa circunferência λ de raio R

Se esse mesmo octógono circunscreve uma circunferência α de raio r, então a razão entre os quadrados dos comprimentos das circunferências λ e α é, nessa ordem, igual a