Questões Militares Sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de Durante o show, nenhum homem ou mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de homens e a redução de mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show? 

Considere que as pessoas A e B receberão transfusão de sangue. Os aparelhos utilizados por A e B liberam, em 1 minuto, 19 e 21 gotas de sangue, respectivamente, e uma gota de sangue de ambos os aparelhos tem 0,04ml. Os aparelhos são ligados simultaneamente e funcionam ininterruptamente até completarem um litro de sangue. O tempo que o aparelho de A levará a mais que o aparelho de B será, em minutos, de aproximadamente:

Considerando que as medidas dos lados de um triângulo retângulo são diretamente proporcionais a 5, 7 e 4 e que sua área é igual a 40 cm² , o perímetro dessa figura, em centímetros, será:

Sabendo-se que a razao dos angulos de um triangulo e 1:2:3, o menor ângulo desse triângulo, medido em graus, e: