Questões Militares de Raciocínio Lógico

Para competir nos Jogos da Amizade, torneio esportivo entre os Colégios Militares, o professor Carlos Henrique precisou selecionar apenas três atletas para representar o CMS nas provas de atletismo. Inscreveram-se o Alberto, o Norberto, o Roberto, o Humberto e o Gilberto. Na eliminatória o Alberto perdeu para o Norberto, mas venceu o Roberto. O Humberto venceu o Norberto e o Alberto. O Gilberto venceu o Norberto, mas perdeu para o Humberto. Quais foram os classificados para representar o CMS nos Jogos da Amizade?

Dessa vez, o desafio da aula de Matemática da Profª Michelle, da 6ª Companhia de alunos, é de Geometria. E, para começar, a professora divide os alunos da turma 605 em quatro equipes. Para responder ao desafio, será selecionado um jogador de cada equipe. Cada um irá escrever em uma plaqueta o nome de quatro sólidos geométricos que podem ser corpos redondos ou poliedros, de acordo com as características que serão dadas. Para cada nome escrito corretamente, de acordo com as características, a equipe ganhará um ponto; e para cada nome escrito incorretamente, de acordo com as características, a equipe não ganhará, nem perderá pontos. Veja as características apresentadas pela professora:
Sólido 1: não possui faces planas, não possui arestas e nem vértices. Sólido 2: o número de arestas é o dobro do número de faces planas. Sólido 3: em sua planificação, o número de triângulos é exatamente cinco. Sólido 4: possui apenas duas faces planas triangulares.

Agora, observe o que cada equipe respondeu:


Depois de analisar as respostas e somar os pontos ganhos, quem ficou com menos pontos?

Vamos descobrir qual das três casas representadas é a casa de Denise. Para encontrar o caminho, você deverá obedecer as seguintes regras:

✓ Regra 1 - o caminho percorrido por ela é formado por números múltiplos de 3.

✓ Regra 2 - o número de sua casa é a soma de todos os números percorridos por ela.

Assim, os números percorridos para chegar a casa de Denise e a sua numeração é:

Uma empresa promoveu uma confraternização entre seus funcionários em um restaurante. O gerente do estabelecimento disponibilizou mesas com 6 lugares. Conforme os convidados chegavam, as mesas foram sendo juntadas, como apresentado na ilustração a seguir.

Sabendo-se que foram colocadas 27 mesas uma ao lado da outra, apresente a quantidade de funcionários que compareceram à confraternização. 

Medidas de capacidade são muito utilizadas em nosso cotidiano. Colher, xícara, copo e litro são medidas comuns nas receitas culinárias. Por definição, capacidade é uma grandeza que indica a quantidade de líquido ou gás que cabe em uma vasilha, em um recipiente.

A ilustração abaixo mostra vários recipientes cheios de água com capacidade de medidas diferentes.

Sabendo-se que você deverá encher uma garrafa com capacidade de 5 litros, sem sobrar ou faltar água, indique os recipientes que serão necessários para encher essa garrafa.

Um quadrado mágico é composto de números distintos, de tal maneira que os números de qualquer linha, qualquer coluna, ou das diagonais principais tem a mesma soma, chamada constante mágica ou número mágico. Por exemplo, ao utilizarmos um quadrado 3x3, temos ao todo 9 células a serem preenchidas com algarismos de 1 a 9, sem repetição. Em um quadrado mágico 3x3, a soma é sempre 15. Nesse caso, dizemos que a constante mágica é 15, pois, se somarmos de um a nove e dividirmos o resultado da soma pelo número de linhas ou colunas, o resultado será igual a 15. A seguir temos um quadrado mágico 4x4, que segue as mesmas regras

No quadrado mágico anterior, a soma dos 7 símbolos  é igual a:

A prática regular de atividades físicas é essencial para se ter uma vida saudável. Provavelmente, você deve ter ouvido isso inúmeras vezes.

Reconhecendo a importância da atividade física, o professor iniciou sua aula ensinando 5 exercícios físicos diferentes, cada um com 3 séries de repetição, com duração de 90 segundos em cada exercício e intervalos de 50 segundos de um para o outro. O tempo total de duração dessa atividade física, em minutos, é de: 

Arthur é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus colegas. Desta vez, Arthur criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome de sua escola (Colégio Militar do Rio de Janeiro) e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 1000^a posição nesta sequência. A resposta correta seria a letra,

No supermercado de meu bairro o gerente organizou as latas de óleo na forma de uma pilha triangular de 13 andares. Quantas latas tem essa pilha?

Maurício deve colocar os números naturais de 1 a 14 no quadro abaixo de forma que a soma dos números das verticais seja sempre a mesma. Podemos afirmar que a soma será,

Os símbolos representam três dos dez algarismos utilizados no sistema de numeração decimal. Observe a seguir a adição de cinco números naturais.

Sabendo que símbolos iguais representam algarismos iguais e, considerando a situação anterior, qual o valor da adição ilustrada a seguir?

Num certo colégio, o ano letivo é dividido em 4 bimestres. A média do bimestre, chamada de Nota Parcial (NP), é a média aritmética simples entre as notas da Avaliação Parcial (AP) e da Avaliação de Estudo (AE). A nota da AP é também a média aritmética simples, obtida através das notas de algumas atividades previamente combinadas entre alunos e professores, tais como pesquisas, trabalhos, verificações imediatas, entre outras. Além disso, o professor tem a opção de realizar trabalhos extras com os alunos para acrescentar bônus de até um ponto na AP. Considere que, no 3^o bimestre do ano de 2015, na disciplina de matemática, o professor do 6^o ano realizou 4 atividades (A1, A2, A3, A4) para compor a nota da AP, além de um trabalho (BÔNUS) para acrescentar até 1 ponto extra nessa AP. O aluno Aroldo, do 6^o ano, ansioso para saber suas notas nessa disciplina, decidiu entrar no sistema que contém as notas e imprimiu seu boletim. Porém, por defeito da impressora, as notas da A3 e da AP não apareceram. A parte do boletim de Aroldo, relativa à disciplina de matemática, está ilustrada abaixo:

De acordo com as informações dadas, qual a nota que o aluno Aroldo obteve na A3?

Fernanda é uma garota que gosta bastante de quebra-cabeças. O último que ela conseguiu resolver tem as seguintes regras:

- as letras A, B, C, D, E, F, G, H, nos retângulos da figura ao lado, devem ser substituídas pelos números de 1 a 8, sem que haja repetição;

- números consecutivos não podem ficar em retângulos vizinhos;

- dois retângulos são considerados vizinhos se têm pelo menos um ponto como interseção (por exemplo, são vizinhos os retângulos que contêm as letras E e H, D e G, B e C).

Considerando que Fernanda obteve êxito na resolução do quebra-cabeça acima, pode-se afirmar que a soma dos números que foram colocados nos retângulos com as letras C e F é:

Seja N o número formado, colocando-se os números de 1 a 2015, um ao lado do outro, isto é, N = 12345678910111213141516...20142015. Da esquerda para a direita, qual algorismo desse número ocupa a 2015ª posição?

Uma loja colocou em promoção todo o estoque de um determinado ventilador. Cada ventilador é embalado em uma caixa cúbica, conforme a Figura 1. No início do dia, a fim de melhor aproveitar o espaço da loja, as caixas dos ventiladores foram empilhadas conforme mostra a Figura 2. A promoção foi um sucesso e, ao final do dia, poucas unidades deixaram de ser vendidas e as unidades que restaram estão ilustradas na Figura 3.
Considerando que cada ventilador custava R$ 80,00 e que não existem caixas vazias, qual o valor arrecadado pela loja com a venda dos ventiladores?

Papai Noel tinha oito sacos com 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13 e 16 presentes, respectivamente. Ele distribuiu os sacos para três comunidades, de tal modo que cada uma delas recebeu a mesma quantidade de presentes. Uma das comunidades recebeu o saco com 4 presentes. Dentre os sacos que essa comunidade recebeu, qual continha mais presentes?

Com 18 quadradinhos iguais podemos construir os três retângulos diferentes vistos na figura abaixo.

Quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 90 quadradinhos iguais?

Qual dos retângulos abaixo pode ser totalmente coberto pelo modelo ao lado de modo que o retângulo final apresente apenas células na cor cinza?

No último campeonato estudantil de que participou, a seleção de futebol do CMS disputou três jogos. Venceu um, empatou um e perdeu um jogo; marcou três gols e sofreu apenas um.

Pode-se afirmar, corretamente, que o resultado da partida que a seleção do CMS

Temos três caixas coloridas e três objetos distintos. Cada caixa contém um objeto. Sabe-se que a

- caixa verde está à esquerda da caixa branca,

- a moeda está à esquerda da caneta,

- a caixa azul está à direita do apito, e

- a caneta está à direita da caixa azul.

Podemos afirmar, corretamente, que