Questões Militares de Raciocínio Lógico

Considerando os conjuntos a seguir, determine o número de elementos do conjunto. P(A) - P(B), onde P(A) é o conjunto das partes do conjunto A e, P(B) é o conjunto das partes do conjunto B.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

e

B = {1, 3, 5, 7, 9 }

A triste e irreparável tragédia ocorrida com o Museu Nacional, situado na Quinta da Boa Vista em São Cristóvão, RJ, em 02/09/2018, incentivou uma pesquisa com um grupo de estudantes, com o intuito de saber quais museus cariocas já visitaram. O resultado aparece a seguir:

- Apenas quatro museus foram mencionados: Museu Nacional (MN), Museu do Amanhã (MA), Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB) e Museu Histórico Nacional (MHN);

- Todos os consultados afirmaram já terem ido ao MA, sendo que 32 nunca estiveram em qualquer outro dos museus mencionados;

- Dentre 50 dos estudantes que também já foram no CCBB, 30 nunca foram aos outros dois museus mencionados;

- Dentre 40 estudantes que também já foram no MN, 22 nunca foram aos outros dois museus mencionados; Dentre 30 estudantes que também já foram no MHN, 18 nunca foram aos outros dois museus mencionados.

- 10 dos estudantes afirmaram já terem ido a todos os museus mencionados.

Com base nessas informações, quantos estudantes ao total responderam a essa pesquisa?

A proposição “É necessário que toda festa tenha motivo.” é equivalente a

Cinco viaturas atenderam a uma comunicação da central e dirigiram-se ao local da ocorrência. Sabe-se que

•  a viatura K chegou depois da viatura L;

•  as viaturas M e P chegaram ao mesmo tempo;

•  a viatura N chegou antes da viatura L;

•  a primeira viatura que chegou, chegou sozinha.

Logo, quem chegou primeiro foi a viatura

De acordo com as leis de De Morgan, o complementar da união é igual a intersecção dos complementares. Assim, dado um conjunto X, seja X^c o seu complementar em relação ao conjunto universo. Considerando V = {a, e, i, o, u} o conjunto universo, sejam os subconjuntos A = {a, e} e B = {o, u}. O conjunto A^c ∩ B^c é igual ao conjunto

Em cada hexágono não preenchido da figura a seguir deve ser escrito um número natural, de tal forma que o resultado da soma dos números de três hexágonos consecutivos quaisquer seja sempre igual a 17.

Desse modo, sendo 4 o número escrito no primeiro hexágono e 6 o número escrito no penúltimo hexágono, o número que deve ser escrito no último hexágono é

Assinale a opção que apresenta o conjunto de todos os valores de x e R para os quais converge.

Um coronel tem à sua disposição m oficiais para assumirem o comando e o vice-comando dos batalhões A e B. Supondo-se serem aleatórias essas escolhas, o número total de possibilidades para se escolher quatro nomes, sendo um nome para cada um dos comandos e vice-comandos desses batalhões, é igual a

Considere a sequência numérica a seguir, em que o primeiro elemento é 2:

2, 3, 5, 9, 17, 33, ...

Mantida a regularidade da sequência, o décimo primeiro elemento dela será igual a

Considerando os conjuntos N , Z, Q e R , coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas sentenças abaixo, assinalando a seguir a opção correta.
( ) ( N* ∩ Q) = N* ( ) ( Z - Z_ ) = Z₊ ( ) (R ∪ Z) = Q

Seja A um conjunto com "n" elementos, tal que n ≥ 3. O número de subconjuntos de A com dois ou três elementos que podemos construir é igual a:

Sejam os conjuntos A = {x ∈ R; 1 ≤ x ≤ 4 }, , B = {y ∈ R; 3 ≤ y ≤ 7}. Considerando o conjunto A X B , (A cartesiano B) pode-se afirmar que a diagonal do polígono formado por esse conjunto é representada numericamente por:

O numero ¶, representado pela dízima não periódica 3,141592…, é um número que:

O resultado da operação MXCIX – DXLII + CCXIX em algorismos romanos é:

Para atender, adequadamente, à população que recorre a um posto policial em busca de ajuda e proteção, os profissionais atuantes devem estar devidamente preparados, devem ser éticos.

Considere a proposição p: Se o Oficial da Polícia Militar não tem ética, então ele perde a confiança da população.

Assim, é correto afirmar que a negação da proposição p é ~p: O Oficial da Polícia Militar

Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é

Considere que x, y e z são três números inteiros, tais que:

• x é o número total de anagramas da palavra RAMO;

• y é o número total de anagramas da palavra AMAR;

• z é o número total de anagramas da palavra OSSO.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Entre os diagramas lógicos que utilizam dois conjuntos A e B, tais que A e B são subconjuntos do conjunto U, o único que corresponde à afirmação “Algum A não é B” é apresentado em qual alternativa?

A negação da afirmação “Todos os soldados são oficiais” será dada por

Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:

1) É verdade que . Justifique.

Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.

2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z - 2| = |z - 3i|, sendo i a unidade imaginária.

Resposta: É uma reta que passa pelo ponto (1/2 , 7/6) e tem coeficiente angular igual a 2/3.

3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z²) < 0?

Resposta: É o conjunto união com o conjunto

4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e^{2z -1} = 1 é igual a?

Resposta: z = 1/2 + kπi para k ∈ ℤ. Sendo i a unidade imaginária.

Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.