Questões de Concurso Militar CMS 2017 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Um terreno de 90 m² de área é formado por 10 quadrados congruentes, conforme a figura abaixo.

Qual o comprimento da cerca que delimita o terreno?

Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na cantina da escola e pedirem cinco salgados e quatro copos de suco, quanto eles deverão pagar?

No hospital onde Janaína trabalha, existem 40 apartamentos em cada um dos cinco andares. Cada apartamento é numerado e a numeração é composta de três algarismos: o primeiro indica o andar e os dois últimos indicam a ordem do apartamento no andar. Por exemplo, o apartamento de número 315 é o décimo quinto apartamento do terceiro andar. Quantas vezes foi utilizado o algarismo 2 para numerar todos os apartamentos desse hospital?

Na figura abaixo, o retângulo ABCD é formado por 24 quadrados, cada um deles com 1 cm de lado.

Qual a área do triângulo CMS?

Qual a diferença entre o maior e o menor número natural formado por três algarismos, todos distintos?

Lucas pretendia construir um cubo a partir de uma planificação. Por engano, ele desenhou sete quadrados, e não seis, como você pode perceber na figura abaixo.

Qual quadrado deve ser retirado para que Lucas possa montar o cubo perfeitamente?

Um empresário do ramo de material esportivo resolveu, em sua festa de aniversário, sortear camisas de alguns clubes de futebol da série A do campeonato brasileiro. Ele distribuiu cartelas numeradas de 1 até 200 cujos 40 primeiros números estão preenchidos conforme a figura abaixo. A disposição dos clubes na cartela segue uma distribuição lógica.

Onde as siglas ao lado do nome de cada time representam o respectivo Estado: BA – Bahia, SP – São Paulo, RS – Rio Grande do Sul, MG – Minas Gerais, RJ – Rio de Janeiro.

Os primeiros três números sorteados foram 102, 105 e 77. Então, podemos afirmar que:

No planeta dos gigantes, o menor gigante tem um passo de no mínimo 10 cm e no máximo 4 metros. Ele aceitou o desafio de ver qual distância percorreria se desse sempre o passo seguinte com a metade do tamanho do passo anterior. Ele iniciou dando o seu passo máximo. Ao final do desafio ele percorreu

Em uma loja de bolos, o bolo de abacaxi é 25% mais caro que o bolo de ameixa e o bolo de milho é 50% mais barato que o de ameixa. Quantos bolos de ameixa devem ser comprados para que a conta tenha o mesmo valor da compra de três bolos de milho e dois de abacaxi?

Na figura abaixo, a dupla de irmãos Cauã e Luã (com Cauã 3 quilos mais pesado que Luã) estão em perfeito equilíbrio com a sua mamãe Rosana. O conjunto formado por eles três é 30 quilos mais pesado que o peso A. Sabendo que o conjunto formado por mãe, filhos e o peso A está em perfeito equilíbrio com o peso B de 230 kg. Então, pode-se afirmar que:

Um tanque cilíndrico está completamente vazio (volumo zero). A torneira A, que é capaz de encher o tanque em duas horas, foi aberta. Quando o nível do tanque atingiu a metade da sua capacidade, a torneira B (que é capaz de esvaziar o tanque completamente em uma hora) foi aberta. E finalmente, quando o nível do tanque chegou a 25%, a torneira C, que enche o tanque em 1 hora e quinze minutos, foi aberta.

Com essas informações e contando o tempo desde a abertura da torneira A, pode-se afirmar que o tanque:

O campeonato brasileiro de futebol da série A é disputado por 20 times em 38 rodadas de turno e returno. Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto, enquanto que a derrota não vale ponto algum. Ao final das 38 rodadas, os quatro times com pior classificação, ou seja, o 17º, o 18º, o 19º e o 20º, são rebaixados para a 2ª divisão. O gráfico abaixo mostra o aproveitamento do 17º colocado entre os anos de 2006 e 2015. Tomando como base a média dessas pontuações e que até a 15ª rodada do campeonato brasileiro de 2017 o último colocado era o Atlético/GO com 8 pontos, qual deve ser o aproveitamento deste time da 16ª rodada até o final da competição para que ele faça 1 ponto a mais que a pontuação média do 17º entre os anos de 2006 e 2015, e teoricamente, escape do rebaixamento em 2017?

A luminária de um estabelecimento comercial é composta pelas cores vermelha, azul e amarela, que piscam a partir do instante em que a luminária é ligada, em intervalos de tempo de 12 segundos, 30 segundos e 50 segundos, respectivamente. Ao longo de um dia de trabalho das 8:00 horas (quando a luminária é acesa) até às 18:00 horas (quando a luminária é apagada), quantas vezes os três tons de cores piscam juntos?

Vildemar foi à feira comprar alimentos. Ele comprou duas dúzias e meia de banana, 6 dezenas de laranja e 1/4 de cento de ovos. Se o cento da banana custa R$ 20,00, a dúzia de laranja custa R$ 2,00 e a dezena de ovos R$ 3,00, quanto custaram as compras?

A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C.

A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de:

Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de um cubo de aresta igual a 6 metros?