m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

Alternativas
A
23 π
2

B
23 π
4

C
385 π
4

D
195 π
4

E
529 π
4

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Question

m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A, B e C. Cada canhão, de acordo com o seu modelo, tem um raio de alcance diferente e os três têm capacidade de giro horizontal de 360°. Sabendo que as distâncias entre A e B é de 9 km, entre B e C é de 8 km e entre A e C é de 6 km, determine, em km², a área total que está protegida por esses 3 canhões, admitindo que os círculos são tangentes entre si.

A

23 π
2

B

23 π
4

C

385 π
4

D

195 π
4

E

529 π
4

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Ribeiro · Accepted Answer

Alternativa [D] 195 π  4 A + B = 9A + C = 6B + C = 8A = 9 - BB = 8 - CC = 6 - AA = 9 -(8 -(6 - A))A = 9 - 8 + 6 -A 2A = 7A = 7/2C = 6 - 7/2C = 5/2B = 8 - 5/2B = 11/2At = π[(7/2)² + (5/2)² + (11/2)²At = π [49/4 + 25/4 + 121/4]At = 195/4 π

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m um treinamento da arma de Artilharia, existem 3 canhões A,...

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