Acerca das prisões, das medidas cautelares e da liberdade p...

A questão traz à baila o Título IX do Código de Processo, denominado “DA PRISÃO, DAS MEDIDAS CAUTELARES E DA LIBERDADE PROVISÓRIA", que engloba os artigos 282 à 350 do CPP.

A) Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão determinada no mandado de prisão registrado no Conselho Nacional de Justiça, ainda que fora da competência territorial do juiz que o expediu.  

Correto. O item traz a redação literal do §1° do art. 289-A do CPP:

Art. 289-A.  O juiz competente providenciará o imediato registro do mandado de prisão em banco de dados mantido pelo Conselho Nacional de Justiça para essa finalidade.           

§ 1^o  Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão determinada no mandado de prisão registrado no Conselho Nacional de Justiça, ainda que fora da competência territorial do juiz que o expediu.   
(...)

B) As medidas cautelares serão decretadas pelo juiz a requerimento das partes, ou, ainda, quando no curso da investigação criminal, por representação da autoridade policial ou mediante requerimento do Ministério Público, independentemente de qualquer juízo de adequação da medida à gravidade do crime, às circunstâncias do fato ou mesmo às condições pessoais do indiciado ou acusado

Incorreto. O art. 282 do CPP trata sobre as medidas cautelares e, em seus incisos I e II, disciplina que essas devem ser aplicadas observando-se a necessidade para aplicação da lei penal, para a investigação ou a instrução criminal e, nos casos expressamente previstos, para evitar a prática de infrações penais; e a adequação da medida à gravidade do crime, circunstâncias do fato e condições pessoais do indiciado ou acusado.    

Dessa forma, dependem de juízo de adequação da medida à gravidade do crime, às circunstâncias do fato ou mesmo às condições pessoais do indiciado ou acusado, diferente do que afirma o item em questão.

Ademais, consoante o previsto no §2° do art. 282 do CPP, as medidas cautelares serão decretadas pelo juiz a requerimento das partes, ou, ainda, quando no curso da investigação criminal, por representação da autoridade policial ou mediante requerimento do Ministério Público.

Art. 282.  As medidas cautelares previstas neste Título deverão ser aplicadas observando-se a:
I - necessidade para aplicação da lei penal, para a investigação ou a instrução criminal e, nos casos expressamente previstos, para evitar a prática de infrações penais;           
II - adequação da medida à gravidade do crime, circunstâncias do fato e condições pessoais do indiciado ou acusado.      
(...)
§ 2º As medidas cautelares serão decretadas pelo juiz a requerimento das partes ou, quando no curso da investigação criminal, por representação da autoridade policial ou mediante requerimento do Ministério Público.

C) É permitido, de acordo com a discricionariedade da autoridade policial, o uso de algemas em mulheres grávidas durante os atos médico-hospitalares preparatórios para a realização do parto e no decorrer do trabalho de parto, assim como em mulheres durante o período de puerpério imediato. 

Incorreto. É vedado o uso de algemas em mulheres grávidas durante os atos médico-hospitalares preparatórios para a realização do parto e no decorrer do trabalho de parto, assim como em mulheres durante o período de puerpério imediato, consoante o parágrafo único do art. 292 do CPP:

Art. 292. (...)
Parágrafo único.  É vedado o uso de algemas em mulheres grávidas durante os atos médico-hospitalares preparatórios para a realização do parto e durante o trabalho de parto, bem como em mulheres durante o período de puerpério imediato. 

Sobre o tema uso de algemas, destaca-se a Súmula Vinculante 11:
Súmula Vinculante 11 - Só é lícito o uso de algemas em casos de resistência e de fundado receio de fuga ou de perigo à integridade física própria ou alheia, por parte do preso ou de terceiros, justificada a excepcionalidade por escrito, sob pena de responsabilidade disciplinar, civil e penal do agente ou da autoridade e de nulidade da prisão ou do ato processual a que se refere, sem prejuízo da responsabilidade civil do Estado.

D) As autoridades policiais e seus agentes, bem como qualquer um do povo, deverão obrigatoriamente prender quem quer que seja encontrado em flagrante delito.

Incorreto. As autoridades policiais e seus agentes deverão prender quem quer que seja encontrado em flagrante delito, enquanto qualquer um do povo poderá efetuar essa prisão, não existindo obrigatoriedade, nos termos do art. 301 do CPP:

Art. 301.  Qualquer do povo poderá e as autoridades policiais e seus agentes deverão prender quem quer que seja encontrado em flagrante delito.

E) A autoridade policial somente poderá conceder fiança nos casos de infração penal de menor potencial ofensivo. 

Incorreto. A autoridade policial poderá conceder fiança nos casos de infração penal cuja pena privativa de liberdade máxima não seja superior a 4 anos, conforme o art. 322 do CPP:

Art. 322.  A autoridade policial somente poderá conceder fiança nos casos de infração cuja pena privativa de liberdade máxima não seja superior a 4 (quatro) anos.           
Parágrafo único.  Nos demais casos, a fiança será requerida ao juiz, que decidirá em 48 (quarenta e oito) horas.  

As infrações de menor potencial ofensivo são as contravenções penais e os crimes com pena máxima não superior a 2 anos, cumulada ou não com multa, consoante o art. 61 da Lei n. 9.099/95:

Art. 61.  Consideram-se infrações penais de menor potencial ofensivo, para os efeitos desta Lei, as contravenções penais e os crimes a que a lei comine pena máxima não superior a 2 (dois) anos, cumulada ou não com multa.  

Portanto, autoridade policial poderá conceder fiança nos casos cuja pena privativa de liberdade máxima não seja superior a 4 (quatro) anos, o que engloba os casos de infração de menor ofensivo (pena máxima não superior a 2 (dois) anos, cumulada ou não com multa).