Questões de Concurso
Sobre análise de sistemas lineares em engenharia eletrônica
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A figura a seguir apresenta um sistema de controle representado pelo diagrama de blocos.
Esse sistema pode ser substituído por uma única função de
transferência, conforme



Sendo o determinante da matriz X igual a -30, qual é o valor do parâmetro λ?

Considerando-se que um de seus autovalores vale -1, a soma de todos os seus autovalores é igual a

onde
• vi (t)é o sinal da fonte de tensão na entrada do circuito, dado por vi (t) = 3e-2t , para t ≥ 0, e nulo para t<0.
• v0 (t) é o sinal medido como tensão na saída do circuito.
Com base nos dados apresentados e considerando, no modelo matemático, as condições iniciais nulas, a expressão do sinal de saída para t ≥ 0 é
Situações
I. Subamortecido
II. Criticamente Amortecido
III. Sobreamortecido
Características
1. Dois polos reais e distintos. O sistema se aproxima do comportamento de um sistema de 1a ordem com o aumento do fator de amortecimento.
2. Dois polos reais e iguais. O sistema passa a não ter mais oscilações a partir do valor de fator de amortecimento igual à unidade.
3. O sistema apresenta oscilações e possui dois polos complexos conjugados.
A associação correta das situações com suas respectivas características é
I. O sistema é estável se tiver qualquer polo na parte real positiva.
II. O sistema é estável se, quando sujeito a uma entrada impulso, a saída tende a zero à medida que o tempo tende ao infinito.
III. O sistema é criticamente estável se qualquer polo tiver a parte real nula.
Assinale - se


Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.
A forma canônica controlável da matriz A é dada por

O sistema representado pela função de transferência G(s) é de segunda ordem.
O sistema representado pela função G(s) é estável.
Se os sinais 1 e 2 ilustrados abaixo, de mesma amplitude pico-a-pico, fase e período, forem processados por um osciloscópio digital de 1 GHz de largura de faixa e canais de aquisição com acoplamento CC, então as suas transformadas rápidas de Fourier (FFT) serão iguais.

Considere o gráfico abaixo, que representa a resposta impulsiva de um sistema dinâmico linear de segunda ordem em uma janela temporal de cinco constantes de tempo. Nessa situação, o sistema pode ser corretamente caracterizado por um par de polos complexos conjugados com valores aproximados de -10 + j50p e -10 - j50p.

Se a figura abaixo representa o mapa de polos (identificados por ‘x’) e zeros (identificados por ‘0’) de uma função de transferência em malha fechada de um sistema dinâmico linear, então o sistema é estável e gera uma saída com amplitude não nula, em regime permanente, quando a entrada é uma função do tipo degrau.

Considerando que, em condições de contorno iniciais nulas, um sistema de controle linear contínuo seja representado, no domínio do tempo, pelas equações e
, em que u(t) é um sinal de entrada, x(t) é uma variável do sistema e y(t) é a saída, julgue o item.
Se o sinal de entrada for do tipo função degrau, a resposta
desse sistema, em regime permanente, será sempre nula.