Questões de Concurso Sobre modelagem estática e dinâmica em engenharia mecânica

Segundo a IAC (2002), o sistema de controle de voo de uma aeronave deve ser ajustado de modo que os movimentos das superfícies de controle sejam sincronizados com os movimentos dos controles da cabine.

Com base no gráfico abaixo, determine a CORRETA tensão a ser aplicada a um cabo do sistema de controle de voo cujo diâmetro é 6,35 mm, possui sete pernas de dezenove fios cada uma e está sob a temperatura de 80 °F.

Fonte: Adaptado de FAA-H-8083-31A, Aviation Maintenance Technician Handbook - Airframe Volume 1: Disponível em: https://www.faa.gov/ regulations_policies/handbooks_manuals/aviation. Acesso em: 23 mar 2023.

Muitas vezes um elemento pode estar sujeito a várias cargas simultaneamente e, para determinar a distribuição de tensão resultante, é necessário determinar a distribuição de tensão devido à cada carga e, então, aplicar a superposição para determinar a distribuição de tensão resultante.

Considerando o elemento sujeito às cargas na figura:

Em relação às cargas, com as tensões desenvolvidas no elemento, avalie as afirmativas a seguir.

I. No ponto B, a carga horizontal de 10 kN desenvolve uma tensão normal de compressão.

II. No ponto A, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de cisalhamento.

III. No ponto B, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de flexão de compressão.

IV. No ponto A, a carga vertical de 20 kN desenvolve uma tensão de flexão de tração.

V. No ponto A, a carga horizontal de 10 kN desenvolve uma tensão normal de tração.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

Concentrações de tensões também são responsáveis por muitas falhas de elementos estruturais ou mecânicos sujeitos a carregamentos de fadiga. Quando uma força é aplicada a um elemento, ele cria uma distribuição de tensão complexa dentro da região localizada do ponto de aplicação da carga.

Alguns pontos importantes sobre a concentração de tensões são:

I. Concentrações de tensão ocorrem em seções onde a área da seção transversal muda repentinamente. Quanto mais severa a mudança, maior a concentração de tensão.

II. Para projeto ou análise, basta determinar a tensão máxima que age sobre a menor área de seção transversal.

III. Para determinar a tensão máxima, utiliza-se um fator de concentração de tensão 𝐾, que foi determinado por meios experimentais e que não depende da geometria da seção transversal do corpo de prova.

IV. Normalmente, a concentração de tensão em um corpo de prova dúctil, submetido a um carregamento estático, não terá de ser considerada no projeto. Todavia, se o material for frágil ou estiver sujeito a carregamentos de fadiga, as concentrações de tensão se tornarão importantes.

Está CORRETO apenas o que se afirma em:

As reações exercidas sobre um corpo rígido bidimensional podem ser divididas em três grupos, que correspondem a três tipos de apoio ou conexão:

1 - Reações equivalentes a uma força com linha de ação conhecida.

2 - Reações equivalentes a uma força de direção, sentido e intensidade desconhecida.

3 - Reações equivalentes a uma força e a um binário.

Tipos de apoios e conexões:

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem pinos sem atrito ajustados em furos. Esses apoios e essas conexões podem impedir a translação do corpo livre em todas as direções, mas não podem impedir o corpo de girar em torno da conexão.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem rolete, suportes, basculantes e superfícies sem atrito.

( ) Essas reações são causadas por engastes que impedem qualquer movimento do corpo livre, de modo a imobilizá-lo totalmente.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem hastes de conexão e cabos curtos, colar em haste sem atrito e pinos sem atrito em fendas.

( ) Apoios e conexões que causam reações desse tipo incluem articulações e superfícies rugosas. Esses apoios e essas conexões podem impedir a translação do corpo livre em todas as direções, mas não podem impedir o corpo de girar em torno da conexão.

A relação CORRETA, de cima para baixo, das reações com os tipos de apoios e conexões é:

A aplicação das equações de equilíbrio recai em quatro categorias. Essas categorias diferem no número e tipo (força ou momento) de equações de equilíbrio independentes necessárias para resolver o problema. As categorias são:

I. Categoria 1: O equilíbrio de forças, todas concorrentes no ponto O, requer todas as três equações de força, mas nenhuma equação de momento, porque o momento das forças em torno de qualquer eixo que passe por O vale zero.

II. Categoria 2: O equilíbrio de forças está em um plano e é concorrente em um ponto O. Requer apenas as duas equações de força, pois o somatório de momentos em relação ao ponto O é nulo.

III. Categoria 3: O equilíbrio de forças paralelas requer apenas uma equação de força, aquela na direção das forças, e duas equações de momento em torno dos eixos (𝑦 𝑒 𝑧), que são paralelas à direção das forças.

IV. Categoria 4: O equilíbrio de um sistema geral de forças requer todas as três equações de força e todas as três equações de momento.

É CORRETO o que se afirma em:

As Leis de Newton fornecem as condições nas quais uma partícula sujeita a forças está em equilíbrio estático. Em problemas de equilíbrio de partículas, a partícula considerada pode representar apenas uma partícula de um corpo ou estrutura, ou uma parte do corpo ou estrutura, ou todo o corpo ou estrutura. Ao aplicar a somatória de forças na partícula, todas as forças que são aplicadas à partícula devem ser incluídas. Essas forças têm diversas origens, como segue:

I. Algumas das forças podem ser devidas à interação das partículas com o seu ambiente, tais como o peso devido à gravidade, a força do vento soprando contra a estrutura, as forças de atração magnética de objetos próximos, etc.

II. Algumas das forças podem ser devidas a elementos estruturais que estão ligados (ou contidos) na partícula. Por exemplo, se uma partícula específica tem um cabo ligado a ela, o cabo normalmente irá aplicar uma força à partícula.

III. Algumas das forças podem ser devidas aos apoios. Por exemplo, se uma partícula (ou corpo que a partícula representa) está colada a uma superfície, a cola normalmente irá aplicar forças à partícula. Chamamos essas forças de forças de fixação.

IV. Quando utilizarmos a forma escalar, vamos calcular os componentes das forças nas direções 𝑥 𝑒 𝑦 e somar as forças em cada uma dessas direções.

É CORRETO o que se afirma em:

A maneira como um objeto é apoiado determina a sua fixidez, e se é estaticamente determinado ou indeterminado. Esses conceitos são definidos como segue:

I. Fixidez completa: tem apoios que são suficientes em número e disposição, para que o corpo seja completamente fixo no espaço e não experimente nenhum movimento em qualquer direção sob a ação de algum conjunto possível de forças.

II. Fixidez parcial: tem apoios que irão permitir seu movimento em somente uma direção. Não interessa se esse movimento seja gerado pela força e/ou momento que são aplicados, e se o corpo está inicialmente em movimento.

III. Sem fixidez: não tem apoios e está totalmente livre para se deslocar e girar no espaço.

IV. Corpo estaticamente determinado: as equações de equilíbrio da estática são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

V. Corpo estaticamente indeterminado: as equações de equilíbrio da estática não são suficientes para determinar todas as forças desconhecidas e/ou outras incógnitas que aparecem nas equações de equilíbrio.

É CORRETO o que se afirma em:

Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas, todavia, qualquer uma delas pode ser classificada como uma força de superfície ou uma força de corpo. Essas forças geram forças internas num corpo deformável.

Pode-se afirmar sobre as forças internas:

I. Força Normal N: Essa força age perpendicularmente à área e se desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo.

II. Força de Cisalhamento, V: A força de cisalhamento encontra-se no plano da área e é desenvolvida quando as cargas externas tendem a provocar deslizamento de um dos segmentos do corpo sobre o outro.

III. Momento de Torção ou Torque, T: Esse efeito é desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer um segmento do corpo com relação ao outro.

IV. Momento Fletor, M: O momento fletor é causado pelas cargas externas, que tendem a fletir o corpo em torno de seu próprio eixo.

É CORRETO o que se afirma em:

A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável, e a intensidade das forças internas que agem no interior do corpo. Nesse contexto, analise as alternativas abaixo:

I. As forças de superfície são causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro, que pode ser idealizada como uma única força concentrada.

II. Se a carga de superfície for aplicada ao longo de uma área estreita, ela pode ser idealizada como uma carga distribuída linear.

III. As forças de superfície, que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos, podem ser idealizadas como uma carga de reação.

IV. Quando uma carga externa tende a provocar o deslizamento de um segmento do corpo sobre o outro, essa força interna é uma força normal.

V. Se o corpo for submetido a um sistema de forças coplanares, então haverá na seção apenas componentes da força normal e força de cisalhamento.

É CORRETO o que se afirma em:

O centroide é definido como sendo a posição média de uma distribuição de formas. Se a distribuição é constituída de uma única forma, esta forma pode ser uma linha (reta ou curva), uma área ou um volume. As equações que definem a posição do centroide de uma área são apresentadas abaixo:

Sobre a equação, pode-se observar:

I. Onde n é o número de formas compostas que constitui toda a área, 𝐴𝑖 é a área de forma composta, 𝑖, 𝑥_𝑖 𝑒 𝑦_𝑖 são as localizações do centroide do elemento de área, 𝐴_𝑖 medido a partir da origem do sistema de coordenadas.

II. Na equação, o numerador da somatória de 𝑥̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento da área em torno do eixo 𝑦.

III. Na equação, o numerador da somatória 𝑦̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento de área em torno do eixo 𝑦.

IV. Na equação, o numerador da somatória de 𝑥̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento da área em torno do eixo 𝑥.

V. Na equação, o numerador da somatória 𝑦̃_𝑖𝐴_𝑖 é chamado de primeiro momento de área em torno do eixo 𝑥.

É CORRETO o que se afirma em:

Atenção: o enunciado a seguir refere-se à próxima questão.

A figura a seguir apresenta uma viga biapoiada com um trecho em balanço.

Considerando que a viga possui seção transversal quadrada de lado 10cm e a carga q é igual a 5kN/m, a máxima tensão normal nessa viga vale

Atenção: o enunciado a seguir refere-se à próxima questão.

A figura a seguir apresenta uma viga biapoiada com um trecho em balanço.

O valor da carga q para que, em módulo, o momento fletor no ponto médio do vão AB seja igual ao momento fletor no ponto B é

As chavetas são elementos de máquinas responsáveis pela transmissão de torque nos equipamentos mecânicos. Elas impedem o deslizamento relativo entre o cubo e o eixo. As chavetas precisam ser dimensionadas quanto ao esmagamento e quanto ao cisalhamento. 






Dados:

Diâmetro do eixo: 50 mm Tensão limite de cisalhamento do material da chaveta: 120 MPa Coeficiente de segurança: 2


Para o esquema mostrado na figura, qual deve ser a largura mínima da chaveta para suportar o torque de 240 Nm aplicado no eixo sem cisalhar? 

No projeto de estruturas é muito importante a determinação do coeficiente de segurança entre a tensão de escoamento do material e a tensão atuante nos componentes da estrutura. 

Dados:

          Tensão limite de escoamento do material: 500 MPa

Para a viga da figura, qual o coeficiente de segurança com relação à tensão máxima de flexão aplicada pelo carregamento?

Na modelagem de um componente com utilização de elementos finitos, verificou-se que existe simetria na geometria e no carregamento. Surgiu, então, a ideia de se realizar o modelamento de apenas metade do componente. Sabe-se, porém, que este processo apresenta peculiaridades.  

Assinale a opção que incorre em considerações imprecisas a respeito do assunto. 

Uma caixa é sustentada por quatro cabos em paralelo, os quais encontram-se conectados ao teto e a caixa diretamente. Considere que os cabos são todos iguais e podem ser considerados flexíveis, com módulo de elasticidade E e seção reta de área A. 

Assinale a opção que indica a rigidez equivalente desse sistema de cabos. 

Ao modelar um sistema massa-mola-amortecedor, um aluno obteve a seguinte equação diferencial: 




A equação representa um sistema 

Considere uma quantidade física Z expressa como Z = A ∙ B² onde A e B são variáveis independentes medidas experimentalmente.

Sabe-se que os erros relativos das magnitudes A e B são de 1% para cada uma das variáveis.

Nessas condições, o erro relativo em Z, em %, será

Relacione os métodos de determinação do momento de inércia com suas descrições:
1. Método da balança
2. Método da massa concentrada
3. Método geométrico
4. Método de integração
( ) Baseado na soma dos produtos das massas pelas distâncias de cada elemento em relação ao eixo de rotação.
( ) Utiliza a distribuição da massa do objeto em relação a uma forma geométrica conhecida.
( ) Considera o objeto como um ponto material concentrado em um determinado ponto.
( ) Determina o momento de inércia a partir de integrações de elementos de massa infinitesimal.
Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.

No sistema ortogonal de coordenadas cartesianas XYZ, o tensor de inércia é dado por 

Os momentos de inércia principais, em ordem crescente, desse tensor são: