Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

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Q1890014 Estatística


A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do levantamento é produzir uma estimativa da média populacional de X com base no estimador usual  da amostragem aleatória estratificada, cuja variância é representada por V = Var ()

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir. 


Se V = 0,03, então n < 80.

Alternativas
Q1890013 Estatística


A tabela precedente mostra informações para a determinação do tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do levantamento é produzir uma estimativa da média populacional de X com base no estimador usual  da amostragem aleatória estratificada, cuja variância é representada por V = Var ()

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir. 


Considerando-se que n = 80, se V0 for a variância do estimador Imagem associada para resolução da questão propiciado pela amostragem aleatória simples para a estimação da média populacional de X, então V ≤ V0

Alternativas
Q1890012 Estatística

Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada porImagem associada para resolução da questão A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 


Imagem associada para resolução da questão


em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e Imagem associada para resolução da questão . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.


A situação em tela representa uma amostragem aleatória simples com reposição.

Alternativas
Q1890011 Estatística

Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada porImagem associada para resolução da questão A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 


Imagem associada para resolução da questão


em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e Imagem associada para resolução da questão . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.


{a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.

Alternativas
Q1890009 Estatística


Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 


Suponha que X1, X2, X3, X4, X5 sejam variáveis aleatórias que representam a amostra a ser obtida pela amostragem do tipo II. Nesse caso, é correto afirmar que essas variáveis aleatórias são mutuamente independentes.  

Alternativas
Q1890008 Estatística


Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 


Na amostragem do tipo II, a fração amostral é igual a 0,05.

Alternativas
Q1890007 Estatística


Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 


Suponha que a variância populacional seja definida por Imagem associada para resolução da questão em que  Imagem associada para resolução da questão Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for representada por Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1890006 Estatística


Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido, então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto, se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição com n = 5. 

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 


Se o tipo II for aplicado, a probabilidade de que a amostra seja formada pelos elementos x8, x27, x70, x77, x99 é igual a Imagem associada para resolução da questão .

Alternativas
Q1889995 Estatística

Considerando que ŷk denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma yk = β0 + β1x1,k + β2x2,k + εk , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε1, ..., ε10} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como rk = yŷ, julgue o próximo item.


A razão rk /ŷk  é denominada resíduo padronizado.

Alternativas
Q1883526 Estatística
Deseja-se estudar os erros cometidos no preenchimento de formulários. Dado o elevado número de formulários a ser verificado, que ultrapassa 200.000, definiu-se que seria calculado um tamanho da amostra mínima para estimar tais erros. Objetivou-se ter uma precisão de 0,03 e 95% de nível de confiança.
Sabendo-se que essa proporção de erros não é superior a 30%, determinou-se uma amostra de 
Utilize: Z = 2,00 para um nível de confiança de 95%.


Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1878028 Estatística
Suponha que uma amostra aleatória simples, de tamanho n = 100, seja retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância igual a 1. Sabendo que a média amostral foi igual a 10, que Φ (2) = P (Z ≤ 2) = 0,977 e que Φ (3) = P (Z ≤ 3) = 0,999, em que Z ~ Normal (0,1), julgue o próximo item. 


Caso o intervalo de confiança seja obtido com base em uma razão na forma Imagem associada para resolução da questão, em que S denota o desvio padrão amostral e Imagem associada para resolução da questão , a média amostral, então Imagem associada para resolução da questão 
Alternativas
Q1878027 Estatística
Suponha que uma amostra aleatória simples, de tamanho n = 100, seja retirada de uma população normal com média desconhecida μ e variância igual a 1. Sabendo que a média amostral foi igual a 10, que Φ (2) = P (Z ≤ 2) = 0,977 e que Φ (3) = P (Z ≤ 3) = 0,999, em que Z ~ Normal (0,1), julgue o próximo item. 


10 ± 2 representa os limites de um intervalo de 97,7% de confiança para a média populacional. 
Alternativas
Q1878022 Estatística
Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal padrão, julgue o item a seguir.


Para qualquer valor real c, tem-se  Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q1878021 Estatística

Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal padrão, julgue o item a seguir.



Se Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1878020 Estatística
Considerando que X1, X2, X3, X4 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal padrão, julgue o item a seguir.


A soma X1 + X2 + X3 + X4 segue a distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a 4.
Alternativas
Q1877973 Estatística
Com relação à utilização da amostragem estatística na atividade de auditoria interna, julgue o item subsequente. 


A amostragem sistemática e a amostragem por cotas são exemplos de métodos de amostragem probabilística.
Alternativas
Q1876655 Estatística
   A tabela de análise de variância a seguir se refere a um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, na qual ∈ ~ N (0, σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com base em uma amostra aleatória simples de pares de observações independentes (x, y).



Com base nessas informações, julgue o item subsequente. 

Supondo que a > 0, a correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é superior a 0,90.
Alternativas
Q1876654 Estatística
   A tabela de análise de variância a seguir se refere a um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, na qual ∈ ~ N (0, σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com base em uma amostra aleatória simples de pares de observações independentes (x, y).



Com base nessas informações, julgue o item subsequente. 

O quadrado da razão t do teste de hipóteses H: a = 0 versus H1 : a ≠ 0 é igual a 16.
Alternativas
Q1876653 Estatística
   A tabela de análise de variância a seguir se refere a um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, na qual ∈ ~ N (0, σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com base em uma amostra aleatória simples de pares de observações independentes (x, y).



Com base nessas informações, julgue o item subsequente. 

O coeficiente de explicação ajustado (R2 ajustado) é igual a 0,90.
Alternativas
Q1876652 Estatística
   A tabela de análise de variância a seguir se refere a um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈, na qual ∈ ~ N (0, σ2). Os resultados da tabela foram obtidos com base em uma amostra aleatória simples de pares de observações independentes (x, y).



Com base nessas informações, julgue o item subsequente. 

Se as médias amostrais das variáveis x e y forem iguais a zero, então o estimador de mínimos quadrados ordinários de b será igual a zero.
Alternativas
Respostas
361: C
362: C
363: E
364: E
365: E
366: C
367: E
368: C
369: E
370: B
371: C
372: E
373: C
374: E
375: E
376: E
377: C
378: E
379: C
380: C