Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Tendo como padrão um grau de confiança de 95%, o tamanho da amostra necessário para garantir o processo é:
• Grupo 1: Oferecem doutorado e formam um mínimo de 15 doutores por ano.
• Grupo 2: Oferecem graus acima do bacharelado mas não oferecem doutorado.
• Grupo 3: Não oferecem nenhum grau acima do bacharelado. Considere que há uma lista de todos os professores das universidades, mas, para facilitar o estudo, foi pensado em coletar uma amostra probabilística representativa dessa população.
O tipo de amostra mais indicada nesse caso seria:
A constante A2 para o gráfico de controle
, para o tamanho da
amostra, é 0,73. Na situação descrita, os limites de controle inferior e superior para o gráfico
, considerando-se as amostras dos três dias são,
respectivamente: Sejam X1, X2,..., Xn observações de uma amostra aleatória da distribuição Bernoulli com parâmetro 0 < p < 1, isto é,
P(X1 = 1) = p = 1 - P(X1 = 0)
É CORRETO afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro q = p. log(p) é
dado por
Considere as afirmativas abaixo:
I. Entre os carros abastecidos com gasolina aditivada, 60% tiveram rendimento igual a 10,5.
II. Os resultados da gasolina comum são mais homogêneos do que os resultados da gasolina aditivada.
III. Metade dos carros abastecidos com gasolina aditivada tiveram rendimento menor ou igual a 10,0.
IV. Metade dos carros abastecidos com gasolina comum tiveram rendimento entre 4,3 e 7,0.
São FALSAS as afirmativas
De posse do referido cadastro e considerando o tamanho da amostra solicitada, o pesquisador utilizou o seguinte procedimento para a seleção da amostra:
1. Determinou o intervalo de seleção da amostra dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 60.000/3.000=20;
2. Elegeu aleatoriamente um número inteiro, entre [1, 20]. Essa foi a primeira ação selecionada;
3. A próxima ação selecionada foi definida pela soma do intervalo de seleção ao número selecionado na etapa 2.
E, assim, sucessivamente, foram determinados os próximos elementos, acrescentando-se ao selecionado anteriormente o intervalo de seleção da amostra.
O número escolhido na etapa de número 2 foi 17; logo, a primeira ação selecionada foi a de número 17; a seguinte, a de número 37, seguida da de número 57, e assim sucessivamente.
O milésimo elemento selecionado nessa amostra foi a ação de número:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média μ e variância σ2 .
Considere que o seguinte estimador de μ será usado
= (X1 + X2 + X3 + X4)/4.
A média e a variância de 
valem, respectivamente,
A afirmação acima refere-se à amostragem:
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
A estimativa do percentual populacional P foi igual a 75%.
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
O erro padrão da estimativa do percentual populacional foi
superior a 2% e inferior a 4,7%.
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
Nesse levantamento, cada estudante representa uma unidade
amostral.
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
A técnica descrita no texto para a estimação do percentual
populacional P refere-se à amostragem aleatória simples.
Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos En, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o1, o2, o3, o4, ..., on, e e1, e2, e3, e4, ..., en.
Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.
Se, para 50 lançamentos de uma moeda, forem observadas
30 caras e 20 coroas, então o valor de x2
será inferior a 3,0.
Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se a população é formada por 50 alunos, para calcular a
distribuição amostral real, considerando uma amostra de 10
alunos, sem reposição, seriam necessários mais de 10 bilhões
de amostras possíveis.
A tabela de frequência a seguir mostra dados coletados em uma pesquisa para se verificar o número de disciplinas que os estudantes de determinada universidade estão cursando por semestre.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A proporção de alunos que cursam mais de 6 disciplinas é
maior que a proporção de alunos que cursam 3 disciplinas.
Espera-se que na amostra haja, em média, 4 produtos de baixa qualidade.
Considerando os métodos de amostragem probabilística, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Quando os elementos da população são reunidos em grupos e, por sua vez, alguns destes grupos são sorteados para compor a amostra, o procedimento denomina-se amostragem aleatória estratificada.
( ) A amostragem casual simples é o processo de amostragem probabilística em que as combinações dos diferentes elementos possuem igual probabilidade de serem sorteados.
( ) A técnica de obtenção de amostras em que a população de elementos é previamente dividida em grupos mutuamente exclusivos, dentro dos quais são sorteados os elementos, chama-se amostragem por conglomerados.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
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