Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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[dado: se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,58] = 0,995]
2, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 10.
A variância amostral que corresponde à estimativa não tendenciosa da variância populacional é aproximadamente igual a
Suponha que X1, X2,..., Xn seja uma amostra aleatória da densidade f(x;θ) =θxθ-1, se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, θ>0 . Uma estatística suficiente para θ é dada por
Deseja-se estimar a proporção θ de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de θ, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para θ.
Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(θ)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para θ é igual a
I. A amostragem estratificada consiste em se dividir a população em grupos (os estratos) de acordo com uma ou mais características conhecidas dessa população. II. Em cada estrato uma amostra aleatória é observada. III. Os principais objetivos são produzir estimativas mais precisas e, também, obter estimativas para a população completa e para subpopulações. IV. Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e parecidos entre os estratos, mais precisos serão os estimadores.
Estão corretas as afirmativas
Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de uma densidade exponencial f(x; θ) = θexp{-θx}, x > 0, e se T é um estimador não tendencioso qualquer de θ, então, pela desigualdade de Cramér-Rao, a variância de T é maior ou igual a
A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a
A seguinte amostra de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ) foi obtida:
22,1 23,5 18,5 30,1 28,7 20,0 16,4 29,2 25,5
A estimativa de máxima verossimilhança de θ é igual a