Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

O método de amostragem florestal mais indicado para estimar a biomassa total de uma floresta com alta heterogeneidade espacial, visando um inventário detalhado e preciso, é a amostragem

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma densidade N(μ, 25) será obtida para testar H₀: μ ≤ 10 versus H₁: μ ≤ 10. Será usado como critério de decisão rejeitar H₀ se  > 10,82.
A função de potência desse teste quando μ = 11 é aproximadamente igual a

Suponha que se deseje ajustar, pelo método dos mínimos quadrados, uma reta Y = a + bX a um conjunto de pares de observações (x₁, y₁), (x₂, y₂),..., (x_n, y_n).

Nesse caso, se e   são as médias amostrais dos x’s e dos y’s, a solução é dada por

Há casos em que devemos pensar numa população dividida em subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato.
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.

As afirmativas são, respectivamente,

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂,..., X₄₀₀, de tamanho 400, foi obtida de uma distribuição normal com média desconhecida μ.
Os seguintes dados foram observados:



Um intervalo aproximado de 95% de confiança para μ será então dado por

A amostragem estatística é uma técnica utilizada em auditoria para selecionar itens de uma população a fim de obter evidências sobre uma determinada característica. Sobre a amostragem estatística, assinale a alternativa correta:

A administração superior de uma universidade decidiu fazer uma pesquisa com os servidores docentes e técnico-administrativos lotados nas sete Pró-Reitorias considerando, além da lotação, o gênero como dado a ser examinado. Com o objetivo de obter uma amostra representativa acerca do tipo de dado de pesquisa, a seleção dos servidores foi efetivada por meio de uma amostragem:

Considerando que a tabela precedente apresenta resultados brutos de uma amostragem aleatória por conglomerados, é correto afirmar que o tamanho amostral (n) desse levantamento foi igual a 

      Um estudo por amostragem aleatória estratificada foi realizado para estimar a fração (p) de empresas com alguma dívida fiscal. A população, constituída por 500 empresas, foi dividida em três estratos, conforme a tabela a seguir. Enquanto p representa uma fração global, denota-se como Pk a fração de empresas do estrato k com alguma dívida fiscal. Assim, a tabela também mostra o tamanho da amostra em cada estrato, bem como o erro padrão do estimador de Pk. 

Com base nessas informações, se  representar o estimador da fração global de empresas com alguma dívida fiscal, a estimativa da variância de  será 

      Um levantamento por amostragem aleatória simples (sem reposição) será efetuado sobre uma população constituída por N = 225 empresas. O objetivo dessa amostragem é estimar o parâmetro , que representa o preço médio (populacional) de determinado produto comercializado por essas empresas. Se  denota a média amostral, a margem de erro (∈) com 95% de confiança é . O desvio padrão populacional dos preços é igual a R$ 400.

Nessa situação hipotética, para que a margem de erro seja igual a R$ 200, o tamanho da amostra para esse levantamento deverá ser igual a 

Um estudo coletou dados acerca do número de problemas ocorridos na execução de 5 projetos científicos, e os resultados obtidos foram: 3, 8, 6, 10 e 8.

Com respeito aos dados hipotéticos apresentados, que são realizações de uma amostra aleatória simples de tamanho 5, assinale a opção correta.

Considere a seguinte amostra resultante de uma pesquisa: 3, 5, 12, 3, 2. Assinale a alternativa que contém, respectivamente, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação dessa amostra.

Ao coletar os dados de uma amostra, um pesquisador encontrou os seguintes valores: 5, 12, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 12 e 4. A média, a mediana e a moda desta amostra são, respectivamente,

Tomada uma amostra de medidas de comprimento de um tipo de inseto, obtiveram-se os resultados abaixo, em três medições:

Com base nesses dados, é correto afirmar que a variância populacional da amostra é:

Entre os métodos de amostragem existentes, assinale a alternativa correta.

A distribuição amostral de uma estatística é a função de densidade ou a função que descreve o comportamento probabilístico da estatística em amostragem repetida no mesmo universo ou do mesmo modelo de associação de variável do processo.

Representa uma distribuição própria para amostras discretas a

Um gerente fez um levantamento da distribuição das atividades realizadas por um trabalhador por meio do método da amostragem do trabalho. Considerando que o turno é de 8 horas e que a amostra da tabela acima tem validade estatística, quantos minutos este trabalhador gasta, por dia, realizando a atividade 3?

Com relação à teoria geral de amostragem, considere as afirmativas abaixo.

I. A realização de amostragem aleatória simples só é feita para amostragem sem reposição.

II. A amostragem estratificada consiste na divisão de uma população em grupos segundo alguma característica conhecida. Os estratos da população devem ser mutuamente exclusivos.

III. Em uma amostra por conglomerados a população é dividida em subpopulações distintas.

IV. A amostragem sistemática é um plano de amostragem não probabilístico.

É correto o que se afirma APENAS em