Questões de Concurso Sobre amostragem em estatística

De acordo com notícia veiculada no portal do Ministério da Educação (MEC), em julho de 2018 eram pagas 10 mil bolsas de permanência para indígenas e quilombolas, sendo 7 mil para o primeiro grupo e 3 mil para o segundo, o que totaliza um investimento de R$ 7 milhões mensais. Com base nessa informação, para cada grupo de 100 bolsistas contemplados com a bolsa de permanência, espera-se que

Considera-se a população abaixo, cujos elementos são frutas.

01- abacate	02- abacaxi	03- acerola	04- ameixa	05- banana	06- cajá
07- caju	08- carambola	09- coco	10- goiaba	11- graviola	12- jabuticaba
13- jaca	14- jambo	15- laranja	16- limão	17- maçã	18- mamão
19- manga	20- maracujá	21- melancia	22- melão	23- morango	24- pera
25- pinha	26- pitanga	27- romã	28- sapoti	29- tamarindo	30- uva

Deseja-se selecionar uma amostra aleatória simples sem reposição, contendo 5 frutas. Para tanto, utilizou-se um gerador de números aleatórios de um software estatístico, que forneceu a seguinte sequência de dígitos aleatórios, apresentados em grupos de quatro dígitos para facilitar a visualização.

3401 4361 9536 9686 2578 2510 7539 5018

0457 0051 8755 6090 1742 1769 3624 4381

Com base nessa sequência de dígitos aleatórios, qual das seguintes alternativas corresponde à amostra selecionada?

Assinale a alternativa correta. A proporção (P) será a estimativa da verdadeira proporção de um dos níveis escolhidos para a variável adotada, se 60% da amostra é sexo feminino, então (P) será:

São exemplos de amostragem probabilística, EXCETO:

Para realização de uma pesquisa com unidades do modelo M, serão considerados quatro estoques contendo, cada um, respectivamente, 144, 192, 240 e 384 unidades. Se tomada uma amostra estratificada de 40 unidades, dos valores a seguir, apenas um pode representar a soma dos elementos de duas subamostras.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.

Desejando conhecer a opinião dos participantes quanto à qualidade dos congressos que promovem, os organizadores decidem consultar uma amostra de 122 pessoas. Por terem em mãos as fichas de inscrição dos últimos 976 participantes, todas numeradas por ordem de inscrição, optaram pela amostragem sistemática.

Calculada a razão da progressão aritmética que define os números que serão incluídos na amostra, sortearam o primeiro entre eles, obtendo x = 2. Se continuarem com esse critério, o último dos números a ser incluído na amostra será:

Uma amostra aleatória dos registros de homicídios numa determinada localidade X, no ano de 2023, apresenta os valores 145, 147, 138, 182 e 161. Uma estimativa não tendenciosa e eficiente para a média de homicídios ocorridos na localidade X no ano de 2023, considerando os dados exibidos na amostra, é 

A amostragem diz respeito à técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso da escolha. Também chamada de levantamentos amostrais, são processos nos quais a amostra é obtida de uma população bem definida, por meio de processos bem protocolados e controlados pelo pesquisador. Pode-se subdividi-los em dois subgrupos: levantamentos probabilísticos e não probabilísticos. A esse respeito, analise as alternativas a seguir:

I. O levantamento probabilístico reúne técnicas que usam mecanismos aleatórios de seleção dos elementos de uma amostra, atribuindo a cada um deles uma probabilidade, conhecida, a priori, de pertencer à amostra.

II. No levantamento não probabilístico estão inclusas: amostras intencionais, nas quais os elementos são selecionados com o auxílio de especialistas, e amostras de voluntários, como ocorre em alguns testes sobre novos medicamentos e vacinas.

III. Apesar dos diferentes métodos de amostragem usados para a obtenção dos dados, é simples e preciso comparar os resultados obtidos em diversas amostras, quer sejam elas probabilísticas ou não probabilísticas.

IV. A amostragem não probabilística é justificável quando não há acesso à população como um todo.

É CORRETO o que se afirmar em:

Dentro da Estatística Descritiva, os métodos de amostragem probabilísticos (aleatórios) são mais complexos, morosos e dispendiosos que os métodos empíricos, uma vez que exigem conhecimento prévio da população em estudo. Alguns exemplos de métodos probabilísticos (aleatórios) foram elencados a seguir, exceto:

Alguns dos principais conceitos que se encontram presentes ao longo dos estudos estatísticos foram apresentados a seguir. Destaque a alternativa que possui um erro conceitual.

Assinale a alternativa INCORRETA quanto às amostragem probabilística e não probabilística. 

Num pote foram colocadas 8 bolas, sendo 2 amarelas, 2 azuis, 2 vermelhas e 2 brancas. Ao se retirar do pote uma amostra aleatória simples de 4 bolas, a probabilidade de que ela contenha apenas uma bola de cada cor é

Para um estudo sobre o número de filhos em famílias de comunidades ribeirinhas do Amazonas, foi conduzido um planejamento amostral da seguinte forma: sortearam-se ao acaso duas comunidades ribeirinhas dentre todas do Amazonas, e foram registrados os números de filhos de todas as famílias das duas comunidades assim selecionadas.

Tal planejamento amostral é denominado na Estatística como amostragem

Supondo que [X₁, X₂ , ... , X_n] seja uma amostra aleatória da variável aleatória X com distribuição Poisson

com parâmetro θ, ou seja, P(θ), é correto afirmar que

Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X₁, X₂, ... , X₁₀]  de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média μ e variância σ², então, as estatísticas x̄–μ/σ/√10, x̄–μ/s/√10, x̄–μ/σ e x̄–μ/s  têm quais distribuições, respectivamente?

Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média μ e o desvio-padrão σ da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% deconfiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral x̄ = 21,980 e desvio-padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro-Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t_24,0,975 = 2,0639 e os escores X²_24;0,975 = 39,3641 e X²_24;0,025 = 12,4012. 

Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média μ e o desvio-padrão σ são, respectivamente,

O estatístico que trata da análise de dados referentes à Justiça Federal necessita conduzir um estudo que requer informações sobre determinada característica quantitativa, X, dos processados em determinada Vara Federal. Um dos objetivos é construir um intervalo de 95% de confiança para o valor médio da característica quantitativa do grupo de processados, com erro de amostragem ou precisão de 0,5 σ, meio desvio-padrão. Ele tomou, então, uma amostra aleatória piloto de tamanho n₀ = 5 que forneceu as seguintes estatísticas amostrais, média e variância, para a característica: x̄₀ = 127,6 e S = 1290,8. A respeito das informações anteriores, sabe-se que é possível assumir o modelo de distribuição normal para a característica quantitativa do grupo de processados, que é finito com N = 2000 indivíduos e com variância desconhecida. Assim, conhecendo o escore da distribuição t de t₄ (0,975) = 2,78, é correto afirmar que o tamanho definitivo da amostra n é

O estatístico de uma Vara Federal necessita verificar se a idade média dos condenados por prevaricação e a dos condenados por corrupção passiva são iguais. Para isso tomou amostras aleatórias de tamanhos: n₁ = 15 de condenados por prevaricação e n₂ = 20 condenados por corrupção passiva. As amostras forneceram as estatísticas: média amostral x̄₁ = 25 anos e desvio-padrão amostral s₁ = 2 anos do grupo da prevaricação e x̄₂ = 31 anos e desvio-padrão amostral s₂ = 3,5 anos do grupo da corrupção passiva. Verificou-se, aplicando os testes, que as amostras eram provenientes de distribuição normal, mas com variâncias desconhecidas e diferentes. Então, foi aplicado o teste adequado à situação e obteve-se, para a estatística do teste, o valor

Seja a amostra aleatória de variável aleatória X que tem distribuição normal com média μ e variância σ², N(μ, σ²), [x₁, x₂, ... , x_n], então, é correto afirmar que a Variância e o Erro Quadrático Médio do estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) do parâmetro σ² são, respectivamente,

Sendo a sequência de n ensaios binomiais independentes, tendo a mesma probabilidade θ de “sucesso” em cada ensaio, se S_n = X₁ + X₂ + ... + X_n é o número de sucessos nos n primeiros ensaios, então S_n /n  θ, ou seja, S_n /n converge em probabilidade para θ. O enunciado da Lei dos Grandes Números a que se exprime esse resultado é a Lei dos Grandes Números de