Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Considerando que {0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 7} seja um conjunto de dados referente à variável quantitativa X, julgue o seguinte item.

A média amostral de X é superior a 2. 

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que X_t represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se  , então, pela lei dos grandes números, garante-se que 

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Considere que X₁, X₂,…, X_n sejam variáveis aleatórias com distribuições exponenciais de parâmetro  λ = 1/2 independentes e identicamente distribuídas. Nesse caso, se  , então, para que , é necessário que n ≥ 62.

Considerando a tabela precedente, que apresenta a função massa de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas, X e Y, julgue o item que se segue.

P(X = 2) = 19/48.

Considerando a tabela precedente, que apresenta a função massa de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas, X e Y, julgue o item que se segue.

As distribuições X e Y são independentes. 

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Se X é uma variável aleatória geométrica de parâmetro 1/3, então o valor esperado da variável aleatória Y = 1/5^x é

E [1/5^x]=1/15. 

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Em uma situação na qual um dado balanceado tenha sido lançado quatro vezes, a probabilidade de que o resultado desses lançamentos não tenha sido um número maior que 2 em duas das tentativas é de 2⁴/3⁴.

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Considere que X seja uma variável aleatória contínua com a função densidade de probabilidade apresentada a seguir. 

Nessa situação, a probabilidade 

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Ao se lançar quatro vezes uma moeda balanceada, a observação da sequência de caras e coroas fornecerá um espaço amostral com 8 elementos.

Com relação a probabilidade e variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.

Se X é uma variável aleatória exponencial de parâmetro unitário e U =1 - e^-x ,então U é uma variável aleatória uniforme no intervalo [0, 1].