Questões de Concurso Sobre cálculo de probabilidades em estatística

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Q2447356 Estatística

Seja X uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por M(t) = exp(t2/2). Qual o valor esperado da variável aleatória X?

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Q2447355 Estatística

Seja uma variável aleatória discreta dada por


Imagem associada para resolução da questão


Qual o valor da constante α?

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Q2447354 Estatística

Considere a situação a seguir.


Dois jogadores, X e Y, disputam o seguinte jogo:



• O jogador X inicia lançando um dado honesto e, se ocorrer face par, ganha o jogo.


• Caso X não ganhe, o jogador Y joga o dado honesto e, se ocorrer face ímpar, ganha.


• Caso nem X nem Y ganhe o jogo, repete-se o esquema já descrito.



Qual a probabilidade do jogador Y de ganhar o jogo?

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Q2447353 Estatística

Um determinado exame para dengue apresenta as seguintes probabilidades:



• 90% de identificação correta daqueles que estão com dengue;
• 80% de identificação correta daqueles que não estão com dengue. 

O médico, depois da avaliação no consultório, atribuiu ao paciente a probabilidade de 70% de estar com dengue, mas solicitou o exame descrito acima. Dado que o resultado foi positivo para dengue, qual é a probabilidade de o paciente estar realmente com dengue?

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Q2447352 Estatística

Em uma sala de aula com 30 discentes da disciplina de introdução à probabilidade, qual é a probabilidade de pelo menos dois discentes fazerem aniversário no mesmo dia? 

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Q2447348 Estatística

Seja X uma variável aleatória discreta com função distribuição dada por 


Imagem associada para resolução da questão


Qual o valor da P(X = 2)?

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Q2447347 Estatística

Utilizando o software R na versão 4.3.2 e adotando X~N (μ = 2, σ2 = 9), qual função utilizar para calcular a P(X < 7,88)? 

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Q2447346 Estatística

Sejam X1, X2, ..., Xnuma amostra aleatória de tamanho n da função distribuição acumulada F(.) e X(n) = max(X1X2, ..., Xn).A função distribuição acumulada de X(ncalculada em y é dada por

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Q2447345 Estatística
Sejam X e Y variáveis aleatórias. O valor da E(E(X|Y)) é igual a
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Q2447337 Estatística
Seja X uma variável aleatória que assume os valores da quantidade de lançamentos até a ocorrência da primeira cara, ou seja, X tem distribuição geométrica. Considere que a probabilidade de ocorrer coroa é igual a 5 vezes a probabilidade de cara. Qual é a probabilidade de X < 2?
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Q2447336 Estatística
Quais as propriedades que uma função precisa ter para que seja chamada de função densidade de probabilidade? 
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Q2444333 Estatística
Considerando três eventos independentes Imagem associada para resolução da questão tais que Imagem associada para resolução da questão e denotando seus eventos complementares respectivamente como Imagem associada para resolução da questão assinale a opção correta.
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Q2391894 Estatística

Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.


c = 0,0625.

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Q2391893 Estatística

Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.


P(X = 8) = c . exp(−1). 

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Q2391892 Estatística

Uma função de densidade tem a forma f(x) = c ∙ exp (− |x|/8), em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.


A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.  

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Q2386603 Estatística
Supondo-se que os eventos A, B, C  e D sejam coletivamente independentes, de maneira que P(A) = 0,4, P (B) = 0,3, P(C) = 0,2 e P (D) = 0,1  é correto afirmar que o valor da probabilidade de ocorrência do evento A ∩ B ∩ C ∩ D  é igual a
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Q2386602 Estatística
Considerados dois eventos aleatórios E1 e E2 , tais que P(E1 ∩ E2| E1) = 0,3,   P (E1 | E2) = 0,4  e  P ( E∪ E2) = 0,87, o valor da probabilidade de ocorrência do evento E1 é igual a  
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Q2383266 Estatística
Até o Censo de 2010, a região Norte ainda possuía mais homens do que mulheres, mas, segundo os dados do Censo 2022, divulgados em outubro de 2023 pelo IBGE, as mulheres já são a maioria em todas as regiões do Brasil.
A matéria a seguir mostra os municípios do Brasil com maior proporção de mulheres em relação a homens.

Santos (SP) tem o maior percentual de mulheres no Brasil; veja lista 
Santos, no litoral paulista, é a cidade brasileira com a maior proporção de mulheres em relação a homens, segundo dados do Censo 2022 divulgados hoje pelo IBGE.
A cidade paulista lidera o ranking de municípios com mais mulheres, com uma proporção de 54,68%.

1. Santos (SP) - 54,68%
2. Salvador (BA) - 54,49%
3. São Caetano do Sul (SP) - 54,32%
4. Niterói (RJ) - 54,19%
5. Aracaju (SE) - 54,11%

Disponível em: https://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-noticias/2023/10/27/santos-ibge-censo-2022-cidades-com-mais-mulheres.htm. Acesso em: 11 jan. 2024. Adaptado.

Suponha que a Prefeitura de Santos, cidade brasileira com o maior percentual de mulheres, de aproximadamente 55%, realize um sorteio de 4 habitantes que cadastraram suas notas fiscais num aplicativo do município. Considere, ainda, que cada munícipe efetue tais cadastramentos de forma independente dos demais habitantes.
A probabilidade de que o número de mulheres sorteadas seja maior que o de homens sorteados é de aproximadamente:
Dado 0,452 = 0,2025 0,552 = 0,3025
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Q2383265 Estatística
Um técnico, a fim de monitorar a mobilidade social de renda em uma região geográfica, criou um modelo agrupando as tradicionais classes sociais A, B, C, D e E em três extratos:

Classes A e B: Alta renda
Classe C: Média renda
Classes D e E: Baixa renda
A partir de uma extensa pesquisa, verificou que as probabilidades de um indivíduo transitar de um extrato para outro ou permanecer no mesmo extrato dependiam apenas de seu extrato atual e permaneciam constantes ao longo do tempo.
Levantou, assim, para cada extrato, as seguintes probabilidades de permanência ou mudança de extrato, após o período de tempo de um ano:

Alta renda Permanência: 80% Mudança para média renda: 10% Mudança para baixa renda: 10%
Média renda Permanência: 60% Mudança para alta renda: 20% Mudança para baixa renda: 20%
Baixa renda Permanência: 70% Mudança para alta renda: 10% Mudança para média renda: 20%

A probabilidade de um indivíduo, inicialmente de média renda, ter mobilidade social de renda (ascenso ou descenso), terminando num extrato diferente do inicial, após um período de 2 anos é de
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Q2383263 Estatística
Considere a matéria a seguir, sobre a dura realidade do trabalho infantil no Brasil.

Quase 5% das crianças e adolescentes do país estão em situação de trabalho infantil, aponta IBGE
O Brasil tem um total de 38,365 milhões de pessoas com idade de 5 a 17 anos. Destas, 2,103 milhões realizam atividades econômicas ou de autoconsumo, estando 1,881 milhão em situação de trabalho infantil, o equivalente a 4,9% do total de pessoas entre 5 e 17 anos no país, segundo dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua 2022, divulgados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A pesquisa também apontou que, em 2022, 756 mil crianças e adolescentes exerciam atividades da Lista TIP, do governo federal, que elenca as piores formas de trabalho infantil no país. No geral, são serviços que envolvem risco de acidentes ou são prejudiciais à saúde, como trabalho na construção civil, em matadouros, oficinas mecânicas, comércio ambulante em locais públicos, coleta de lixo, venda de bebidas alcoólicas, entre outras atividades.

Imagem associada para resolução da questão

A pesquisa do IBGE considera duas categorias de atividades:
econômica, que é a de quem trabalhou pelo menos 1 hora completa e foi remunerado em dinheiro, produtos, benefícios, etc., ou que não teve remuneração direta, mas atuou para ajudar a atividade econômica de algum parente.
de autoconsumo, que incluem pesca, criação de animais, fabricação de roupas, construção de imóveis e outras que sejam para uso exclusivo da pessoa ou de parentes.

E nem todas as pessoas de 5 a 17 anos que exercem essas atividades se enquadram na situação de trabalho infantil.
Disponível em: https://g1.globo.com/trabalho-e-carreira/noticia/2023/12/20/quase-5percent-das-criancas-e-adolescentes-do-pais-estao-emsituacao-de-trabalho-infantil-aponta-ibge.ghtml. Acesso em: 29 dez 2023. Adaptado.

Nesse contexto, considere que uma pessoa de 5 a 17 anos é escolhida ao acaso e que se deseja estimar a probabilidade de que essa pessoa exerça trabalho infantil, mas não em uma de suas piores formas, que são elencadas na lista TIP, dado que ela realiza atividades econômicas ou de autoconsumo.
Essa probabilidade é, aproximadamente, de
Alternativas
Respostas
221: A
222: D
223: B
224: C
225: D
226: D
227: C
228: A
229: A
230: C
231: A
232: A
233: C
234: E
235: C
236: B
237: C
238: C
239: C
240: D