Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

No que diz respeito à função de densidade de uma variável aleatória, é correto afirmar que:

Avalie se cada uma das seguintes famílias de distribuições é uma família exponencial

I. distribuições Bernoulli com parâmetro p desconhecido.

II. distribuições Poisson com parâmetro λ desconhecido.

III. distribuições normal com média conhecida e variância desconhecida.

IV. distribuições gama com parâmetro α conhecido e com parâmetro β desconhecido.

Assinale:

Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H₀: μ≤20 versus H₁: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.

O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral for

Considere uma amostra aleatória X₁, X₂, ... , X_n de uma função de densidade de probabilidade f(x) com função de distribuição acumulada F(x).

Se Y = min {X₁} é a primeira estatística de ordem, então a função de densidade de Y será dada por

Suponha que os pesos de indivíduos adultos do sexo masculino numa população sejam normalmente distribuídos com média μ e variância σ2 . Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi obtida e apresentou os seguintes dados (em kg): 70,0; 72,5; 74,0; 75,5; 78,0.

A estimativa de máxima verossimilhança da variância populacional é igual a