Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

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Q2247287 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A variância de W é igual a 3/5 .

Alternativas
Q2247286 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A mediana de W é igual a 0. 

Alternativas
Q2247285 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A moda de W é igual à média de W.


Alternativas
Q2247284 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


A média de W é igual a a.

Alternativas
Q2247283 Estatística
     Um indicador W foi elaborado para avaliar a criminalidade em determinadas regiões. O indicador W é uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade dada por

Com base nas informações apresentadas acima, julgue o item que se segue.


O parâmetro a do modelo acima pode ser estimado por meio de uma amostra aleatória de indicadores.

Alternativas
Q2246118 Estatística
Considere eventos A, B e C. Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à teoria das probabilidades, são falsas (F) ou verdadeiras (V). 
( ) Se vale a igualdade Pr(ABC) = Pr(A) ⋅ Pr(B) ⋅ Pr(C), então A, B e C são mutuamente independentes. ( ) Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos, então Pr(AB) = 1 − Pr(A) − Pr(B).  ( ) Os eventos A e B são independentes se, e somente se, Pr(A|B) = Pr(B).
As afirmativas são, respectivamente,
Alternativas
Q2239554 Estatística
Suponha que X1 , X2, ... , Xn sejam variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, em que cada Xk segue uma distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade ( k ∈ { 1,2, … , n }. Acerca da soma  Sn = X1 + X2 + ... + Xn, quando →v∞, há convergência em distribuição para a distribuição normal padrão se Sn for padronizada como
Alternativas
Q2239553 Estatística

O valor esperado de uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade f ( x ) = c √ x5, na qual x ∈ [ 0,1] e c . é uma constante real positiva, é igual a





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Q2239551 Estatística

Duas variáveis aleatórias de Bernoulli B1 e B2  são tais que [ B1]  = 0,7 , E [ B2 ] = 0,6 e E [ BB2 ]= 0,42.


Nesse caso, P ( B 1 = 1, B2 = 0 ) será igual a 

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Q2239548 Estatística
Considerando-se que X seja uma variável aleatória discreta tal que P ( X > x ) =  0,8 x+1  , para x ∈ { 0, 1, 2, 3, … }, conclui-se que P ( X = 2 ) é igual a
Alternativas
Q2239547 Estatística
Uma variável aleatória discreta W assume três valores conforme a distribuição de probabilidade a seguir, na qual a e b são valores tais que 0 < a < b.
P ( W = 0 ) = a / b ,   P ( W = 1 ) = 2a / b ,  P ( W = 2 ) = 3a / b ,

Com base nessas informações, conclui-se que a média de W é igual a
Alternativas
Q2239546 Estatística
Considerando-se uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é representada por F ( x ), na qual x E ℝ, e sabendo que  F( x2 ) - F( x1 ) = x 2 - 1, com 0 < x 1 < x 2 < 1, conclui-se que a variância de X é igual a
Alternativas
Q2232559 Estatística
Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por:

                 x            0          2         4         6                  p(x)      0,3       0,4      0,2      0,1
A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
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Q2232558 Estatística
Dois eventos A e B têm probabilidades iguais a 0,6 e 0,8, respectivamente.

Assinale a opção que indica os valores mínimo e máximo da probabilidade da interseção de A e B.
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Q2228443 Estatística
Um escritório de contabilidade fez estimativas do tempo gasto com a declaração de imposto de renda de seus clientes. Ao pegar uma amostra de 100 clientes, observou-se que o tempo médio de trabalho foi de 25,6 horas por declaração e que o desvio-padrão amostral foi de 5 horas.
A partir dessa situação hipotética e considerando que o tempo gasto com a declaração de imposto de um cliente seja normalmente distribuído, que Z é a variável normal padronizada e que Pr(Z < 1,96) = 0,975, julgue o item seguinte.
Caso o escritório decida estimar o tempo médio gasto com a declaração de imposto de renda de seus clientes, poderá fazê-lo por meio do teorema central do limite, o qual permite usar a distribuição qui-quadrado ( X2 ) para estimar a média da população a partir da média amostral. 
Alternativas
Q2226470 Estatística
Suponha que Y1, Y2,…, Y16 represente uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal, com média igual a 10 e desvio padrão igual a 32. Com respeito à média amostral Imagem associada para resolução da questão = (Y1+ Y2+…+ Y16)/16, julgue o próximo item.
O valor esperado da média amostral  Imagem associada para resolução da questão  é igual ao valor da mediana populacional.
Alternativas
Q2226468 Estatística
Considerando que uma variável aleatória X  siga uma distribuição binomial com média igual a 80 e desvio padrão igual a 4, julgue o item a seguir.
P (X = 0) = 0,20 

Alternativas
Q2222098 Estatística
Considerando que X represente uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é  Imagem associada para resolução da questão

julgue o próximo item. 
O valor esperado de X  é igual a 15. 
Alternativas
Q2222097 Estatística
Considerando que X represente uma variável aleatória cuja função de distribuição de probabilidade acumulada é  Imagem associada para resolução da questão

julgue o próximo item. 
P(X = 10) + P(X = 15) + P(X = 20) + P(X = 25) + P( X = 30) = 0.
Alternativas
Q2219866 Estatística

Um vetor aleatório (X, Y) é definido pela seguinte função de densidade

f(x, y) = 0,75xy2 , se 0  x  1

e 0  y  2; e

f(x, y) = 0, nos demais casos.

Dada duas realizações independentes — u1 e u2 — de uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1), uma realização do vetor aleatório (X, Y) mencionado no texto pode ser simulada por meio de 
Alternativas
Respostas
381: C
382: C
383: E
384: E
385: E
386: D
387: C
388: D
389: C
390: D
391: B
392: A
393: C
394: D
395: E
396: C
397: E
398: E
399: C
400: D