Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso
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Observação: Φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~ N (0,1).
Um analista deseja simular realizações de uma variável aleatória X, definida pela função de densidade: fX(x) = 8x-3 , se x > 2 e fX(x) = 0, se x ≤ 2. A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
Realizações x podem ser obtidas pelo método da aceitação-rejeição. Para a implementação desse método, gera-se uma realização
u de uma variável aleatória uniforme no intervalo de 0 a 1. Gera-se também a realização y de uma variável aleatória auxiliar
Y cuja função de densidade é fY(y). Se x = y, então 
, em que C é uma constante. Caso contrário, outros valores de
u e de y são gerados.
Realizações x podem ser obtidas por meio da equação
, pelo método da transformação integral, em que u é uma
realização de uma variável aleatória uniforme no intervalo de 0 a 1. Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:
julgue o item.
A variância de x é 2/3.
Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:
julgue o item.
C = 2/25.
Considerando uma variável aleatória discreta X com a função de probabilidade dada por
julgue o item.
A variância é igual a 1/36.
Considerando uma variável aleatória discreta X com a função de probabilidade dada por
julgue o item.
A média é igual a − 2/3.
Considerando uma variável aleatória discreta X com a função de probabilidade dada por
julgue o item.
β = 3/4.
Considerando que A e B sejam eventos mutualmente exclusivos, tais que P (A) = 0,4 e P (B) = 0,2, julgue os item.
P (A|B) / P (B|A) = 2.
Considerando que A e B sejam eventos mutualmente exclusivos, tais que P (A) = 0,4 e P (B) = 0,2, julgue os item.
Considerando que A e B sejam eventos mutualmente exclusivos, tais que P (A) = 0,4 e P (B) = 0,2, julgue os item.
P (A ∩ B) = 0,08.
Considerando que A e B sejam eventos mutualmente exclusivos, tais que P (A) = 0,4 e P (B) = 0,2, julgue os item.
P (A ∪ B) = 0,6.
Escolhe-se um ponto aleatoriamente sobre o intervalo [0,42). A respeito dessa condição, julgue o item.
A probabilidade de que ele esteja entre 6 e 14 ou entre
3 e 7 é igual a
2/7.
Escolhe-se um ponto aleatoriamente sobre o intervalo [0,42). A respeito dessa condição, julgue o item.
A probabilidade de que ele esteja entre 7 e 21 é igual a
1/3.
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