Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4. Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:

A conclusão de uma obra estava prevista para 150 unidades de tempo (ut) com uma variância de 25 ut. A fim de aumentar a garantia de que esse prazo será atendido, o engenheiro responsável acelerou o andamento das atividades para que essa garantia ficasse em pelo menos 84 %.

Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição Normal, referente à probabilidade de 84%, é igual à unidade, o novo tempo estipulado pela empresa é:

Um fabricante de carros elétricos concede garantia da bateria por 10 anos. Decorrido esse prazo, dos 10 mil carros vendidos, nenhum carro apresentou defeito na bateria.

A conclusão a que se pode chegar com base na ciência estatística é:

Um conceito apropriado de distribuição de probabilidade, por meio da análise da relação entre as variáveis, é:

Seja f(x) = k, -1 ≤ x ≤ 1 uma função densidade de probabilidade de variável aleatória contínua, onde f(x)=0 para x>1 ou x<-1.

O valor de k deve ser igual a: