Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso
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julgue o item que se segue.
O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
julgue o item que se segue.
P(|X| > 0) < 0,6.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle μ para μ + σ na primeira amostra é igual a 0,7.
A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e-3t.
O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.
Considerando uma variável aleatória contínua X tal que
julgue o item que se segue.
Se f(x) representa a função de densidade de X , então f(x) = 
Considerando uma variável aleatória contínua X tal que
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN,
cuja média populacional é representada por
A
amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população
é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média
amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
é um estimador não viciado da média populacional μ.
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja
constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um
levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas
possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método
de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido,
então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto,
se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição
com n = 5.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento
da população x20 constitua a amostra de tamanho n = 6 é
igual a 0,09.
Supondo que
para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.
P(Y > 0|M = m) = P(M ≤ m) .
Supondo que
para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.
Y e M são variáveis aleatórias independentes.
para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.
Supondo que
para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒM(m) = e-m , julgue o item a seguir.
Var(Y = y|M = m) = m.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Se 
então, mediante a aplicação do teorema central do limite, é correto concluir que Yn 
Normal.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Se X(1) = min{X1,…,Xn}, então
P(X(1) ≤ x) = 1 - [(1 - p)x+1 ]n .
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Se 
então, segundo a lei fraca dos grandes
números, 
converge em probabilidade para 1/p .
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X, Y) seja dada por
se |x| ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1;
se caso contrário,
julgue o próximo item.
A correlação linear entre as variáveis X e Y é positiva.
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