Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso
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A probabilidade de que, num intervalo de 2 minutos, passe no máximo um carro é aproximadamente igual a [use e-4 = 0,0183]
Suponha que X, uma variável aleatória discreta, assuma a seguinte distribuição de probabilidade:
Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.
Um gerente de uma central de teleatendimento interessado
na probabilidade de que determinado atendente receba
alguma ligação em até 10 minutos poderá determiná-la por
meio da distribuição exponencial.
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Xk segue distribuição uniforme discreta.
Supondo que a variável bidimensional (X, Y) seja uniformemente distribuída com E(XY) = 1/4, tal que E(X) = 1/3, E(X
2
) = 1/6, E(Y) = 2/3 e E(Y2
) = 1/2, o coeficiente de correlação
será de:
O teorema do limite central fundamenta o ramo inferencial da estatística. Esse teorema descreve a relação entre a distribuição amostral de médias das amostras e a população das quais as amostras são tiradas. Neste contexto, analise as afirmações abaixo:
1. Se amostras de tamanho n, onde n ≥ 30, são tiradas de qualquer população com média µ e desvio padrão σ, então a distribuição amostral de médias das amostras se aproxima da distribuição normal.
2. Se uma população é normalmente distribuída, a distribuição amostral de médias das amostras é normalmente distribuída para qualquer amostra de tamanho n.
3. A distribuição de médias das amostras se torna menos estendida (mais concentrada na média) conforme o tamanho da amostra n aumenta.
4. A distribuição de médias das amostras tem a mesma média e a mesma variância que a população.
5. O desvio padrão da distribuição amostral de médias das amostras também é chamado de erro padrão da média.
O resultado do somatório dos números correspondentes às afirmações corretas é:
I. Eventos disjuntos têm intersecção igual a um conjunto vazio.
II. Dois eventos são ditos complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia.
III. Dois eventos são ditos disjuntos se a informação da ocorrência ou não de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.
Considere uma amostra aleatória de n variáveis X1, X2, ..., Xn,
normalmente distribuídas com média μ e variância σ2
. Considere
o seguinte estimador da média populacional: 
Sobre as propriedades desse estimador, assinale a afirmativa correta.
O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.
Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é
[Considere que P(Z ≤ 1,64) = 0,95.]
Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.
A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é de
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Com base no teorema do limite central, é correto concluir
que a variável padronizada
converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Se a soma for representada na forma Sn = Sn-1 + Øn Xn, em que n ≥ 1, então a correlação de Pearson entre Sn-1 e Xn será igual a Øn.
Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.
O volume instantâneo que o poço produz está aumentando
no instante t = 10 horas.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
julgue o item que se segue.
A variável aleatória X2 segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.
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