Questões de Estatística - Cálculo de Probabilidades para Concurso

Em um jogo, uma pessoa paga 90 reais para jogar, retira aleatoriamente uma bola de uma urna, repõe a bola na mesma urna e faz nova retirada aleatória de uma bola. Na urna, temos 4 bolas brancas, 3 vermelhas, 2 azuis e 1 preta. Se o jogador retirar

• bola branca duas vezes, recebe 50 reais • bola vermelha duas vezes, recebe 90 reais • bola azul duas vezes, recebe 150 reais • bola preta duas vezes, recebe 190 reais

Com qualquer outro resultado, o jogador não recebe nenhum valor.

Considerando-se as informações apresentadas, a média da variável aleatória discreta "Lucro do jogador" é igual a 

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual a 5. Se a probabilidade de X assumir valores menores que 2 for igual a 0,3 e, sabendo-se que P(0 < Z < 0,53) ≅ 0,2 sendo Z uma variável aleatória normal padrão, a variância de X é, aproximadamente, 

Considere que uma roleta honesta contenha 6 números, sendo que 3 são positivos, 2 são negativos e 1 é igual a zero. A roleta será rodada duas vezes.

 A probabilidade do produto dos números obtidos nas duas rodadas ser não negativo é

Um sistema antivírus consegue identificar a ação de um vírus de computador dependendo de suas ações no sistema infectado. O vírus incorpora seu código executável a um aplicativo do usuário e procura mascarar suas atividades, dificultando sua detecção pelo sistema antivírus. Em um sistema típico, uma execução do antivírus consegue identificar um vírus em um programa infectado e ativo com uma probabilidade de 20%. Programas infectados têm sua execução bloqueada. Para reduzir casos de falsos positivos, um programa antivírus bloqueia um aplicativo quando identifica pela 4ª vez ação considerada suspeita. A probabilidade de que sejam necessárias 10 verificações (pelo antivírus) de um mesmo aplicativo contaminado para que que ocorra o seu bloqueio é:

(Com 2 casas de precisão após a vírgula, valores após a 3ª casa devem ser ignorados).

Uma conta de Whatsapp recebe 75 mensagens a cada 5 horas. Qual a probabilidade de que em 20 minutos a conta receba pelo menos 2 mensagens?

O número de candidatos aprovados num determinado concurso é de 2 para cada 500 inscritos. Supondo que vai ocorrer novo certame, qual a probabilidade de em 750 inscritos ocorram 4 aprovados?

Uma variável aleatória discreta X apresenta média e variância . Neste sentido, pode-se inferir que este comportamento é característico de uma distribuição.

Uma equipe de suporte técnico com objetivo de melhorar e otimizar um sistema de matrícula online, está monitorando o tempo gasto pelos alunos na efetivação de sua matrícula. A equipe identificou que a média do tempo e a distribuição de probabilidade ainda são desconhecidas. No entanto, a variância é aproximadamente 25 minutos e uma amostra de 400 matrículas resultou em uma média de 16 minutos. Nestes termos, utilizando-se do Teorema do Limite Central o intervalo de confiança aproximado com 92% de significância para a média do tempo de conexões, será de: (Use Z=1,75).

A variável aleatória X tem P(X ≤ 1/5) igual a:

Pode-se afirmar que:

Um candidato ao participar de um concurso de matemática depara-se com três questões com as seguintes pontuações q1=20 pontos, q2=30 pontos e q3=50 pontos. Se a probabilidade do candidato acertas as questões são de 0,3; 0,8 e 0,4 respectivamente, qual o valor esperado da pontuação deste candidato?

Pode-se afirmar que a variância da variável aleatória Z é igual a:

Pode-se afirmar que a média da variável aleatória Z é igual a:

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a

Um time de futebol chamado Atlantis vence 60% das partidas que disputa quando o dia é ensolarado. Quando o dia não é ensolarado (chuva ou nublado), o time vence 30% das partidas. Considerando que no mês de agosto ou chove ou fica nublado em 40% dos dias e sabendo que a partida foi disputada em agosto, e que o time Atlantis saiu vencedor, qual a probabilidade de que a determinada partida tenha sido jogada em um dia ensolarado?

Seja X uma distribuição Binomial com parâmetros n=5 e p=0,4, qual a probabilidade aproximada de X assumir os valores 2 e 4, respectivamente?

Sabe-se por estudos estatísticos que a eficiência de uma certa vacina para uma dada doença é de 80%.

Vacinando-se três indivíduos, qual a probabilidade de que apenas um deles não fique imunizado à doença?

Considere as seguintes afirmações relacionadas à incorporação do risco na avaliação de projetos de investimentos:

I. A análise de sensibilidade auxilia na identificação de parâmetros cuja alteração pode acarretar impactos na decisão sobre um determinado projeto.

II. A simulação de Monte Carlo resolve os problemas de incerteza inerentes ao projeto, garantindo a adequação da decisão do investidor.

III. A distribuição de impactos e probabilidades de eventos de risco é muitas vezes colocada em uma matriz de riscos.

IV. A análise de cenários busca identificar o impacto, no projeto, decorrente de apenas um único parâmetro de cada vez.

Está correto o que se afirma em

Considere que o tempo, em horas, de realização de uma prova em uma turma de mestrado com 30 estudantes, seja uma variável aleatória com distribuição Uniforme no intervalo [2; 3,5].

A probabilidade de que pelo menos 3 estudantes desta turma precisem de mais de 3 horas para a realização da prova é

Para estimar a média μ de uma variável aleatória contínua com variância σ² foram propostos 3 estimadores:


Sobre os estimadores, é correto afirmar que