Questões de Estatística - Distribuição Normal para Concurso
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Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
A transformação 
proporciona uma realização da
distribuição normal padrão.
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue o próximo item.
O produto 
segue uma distribuição normal com
média nula.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Nessa situação, se for possível usar o teste t de Student, então esse teste teria 9 graus de liberdade.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Caso seja de interesse testar, por exemplo, se a média dos valores é diferente de 3.500, para calcular o p-valor do teste no referido estudo é suficiente multiplicar a
por 2,
em que 
é a média amostral. Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Uma forma de verificar a normalidade dos dados seria pelo
teste de Kolmogorov-Smirnov, calculando-se o valor crítico,
para n pequeno (n < 10), pela aproximação 
, em que α é o nível de significância do
teste.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Em um teste unilateral à direita, cujo objetivo seja testar se
metade dos processos levam, em média, mais de 5 anos para
serem julgados, o valor crítico de processos aguardando
julgamento por mais de 5 anos, na amostra de 30 processos,
seria superior a 20 processos, considerando 10% de
significância.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variável aleatória W segue distribuição normal com variância
unitária.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variância da variável aleatória V é igual a 2.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A covariância entre W e Z é igual a -1.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variável aleatória V segue distribuição normal.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,25) = 0,599; P(Z < 1,20) = 0,885; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Seja 
uma variável aleatória normal bivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dadas, respectivamente, por:
Seja o vetor A = (2 , 1) e considere a variável aleatória W = AX. Nessas condições, P(5 < W < 10) é igual a
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,25) = 0,599; P(Z < 1,20) = 0,885; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Suponha que no Estado A, a precipitação pluviométrica no mês de agosto tem distribuição normal com média μ e variância de 25 (mm)2.
Sabe-se que a probabilidade da precipitação pluviométrica em A, em agosto, ser no máximo de 12 mm é igual a 0,8%. Nessas
condições, o valor de μ, em mm, é igual a
Sejam duas populações, cujas variáveis de interesse, X e Y, são distribuídas normalmente e independentes entre si. O objetivo é testar se há ou não diferença significativa entre as médias. As informações disponíveis são:
= 17, Ȳ= 25, σ 2/x= 160,σ 2/Y=225, nx = 16 e ny = 15
Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64) = 0,95 e Ø(1,96) = 0,975
Onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.
Então:
Sobre Bootstrap e suas propriedades, analise as afirmativas a seguir.
I. Quando se diz que foram selecionadas B reamostras ou B amostras bootstrap, entende-se que foi selecionada uma amostra de tamanho B dos dados.
II. No bootstrap não paramétrico o processo de reamostragem é com reposição.
III. No bootstrap paramétrico, as amostras bootstrap são sempre amostras aleatórias da distribuição normal.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)
é a média da amostra, então rejeita-se
H₀ se 
< 10 − K ou 
> 10 + K, em que K > 0”. Considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades
P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10, obtém-se que o valor de K é 
tem distribuição normal multivariada com vetor de médias, dado por 
matriz de covariâncias dada por 
Os dados do vetor μ estão em dias e os da matriz Σ em (dias)². Quatro funcionários são selecionados ao acaso e com reposição
dentre todos os funcionários da empresa. Nessas condições, a probabilidade do tempo médio, para a realização da tarefa,
desses 4 funcionários ser de pelo menos 15 dias é igual a 
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