Questões de Estatística - Distribuição Normal para Concurso
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Considere uma distribuição Normal Bivariada,
representada a seguir:
Onde,
Com relação a essa distribuição, pode-se afirmar
que:
Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que
X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão 
segue uma distribuição
A variável normal padronizada Z é dada porܼ
, em
que X é uma variável que tem distribuição normal de média
µ e variância σ²
, conforme a figura apresentada.
Considerando uma variável X que tem distribuição normal de
média µ = 15,6 e variância σ² = 0,25, assinale a alternativa
que indica a probabilidade p(15 < X < 16,2).
Dado: Tabela – Áreas de uma distribuição normal padrão
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue o item subsecutivo.
É possível calcular intervalos de confiança para a estimativa
da média de uma distribuição normal, representativa de uma
amostra aleatória
Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a
Uma grande população formada pelos comprimentos de determinadas peças é normalmente distribuída com média μ igual a 20 centímetros. Observa-se que 84% das peças da população possuem um comprimento inferior a 25 centímetros.
Se 90% das peças possuem um comprimento superior a x centímetros, então, x é igual a
Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que:
P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02
Assim sendo, é correto concluir que:
Sejam X1, X2, X3, ..., Xn variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma população Normal com média zero e variância σ2 .
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, é correto afirmar que:
O enunciado a seguir refere-se à questão.
O tempo de vida da população de um determinado país tem distribuição normal com a média igual a 68 anos e o desvio padrão igual a 11. Considere os valores da tabela e a fórmula:
Nessa situação hipotética,
a razão w-20/ √4 segue distribuição normal padrão.
Nessa situação hipotética,
P(W > R$ 10 mil) = 0,5.
Nessa situação hipotética,
se W1 e W2 forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então a soma W1 + W2 seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e desvio padrão igual a R$ 8 mil.
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
O valor mais provável para a realização da variável X é 50 litros, de modo que P(X = 50 litros) > P(X = 30 litros).
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
P(X < 60 litros) = P(X ≥ 40 litros).
A partir dessas informações e considerando que Z representa uma distribuição normal padrão, em que P(Z ≤ -2) = 0,025, julgue os itens subsecutivos.
P(X > 70 litros) = 0,05.
Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.
Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm,
então a média desta população é de
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