Questões de Estatística - Distribuição Normal para Concurso

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Q783981 Estatística
Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98 
Atenção: O enunciado abaixo refere-se à questão.
A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)2
Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a 
Alternativas
Q783979 Estatística
Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98 
O diâmetro de uma peça produzida por uma indústria metalúrgica é uma variável aleatória X, normal, com média de 10 cm e primeiro quartil igual a 7,99 cm. Todas as peças desta produção que distam da média por mais do que 4,2 cm são vendidas como sucata. Nessas condições, a proporção de peças da produção que será vendida como sucata é igual a
Alternativas
Q783179 Estatística

Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95. 

A variável aleatória Imagem associada para resolução da questão  tem distribuição multivariada com vetor de médiasImagem associada para resolução da questão e matriz de covariâncias Imagem associada para resolução da questão.
Supondo que X2 e X3 têm distribuição normal, P [(X2 − X3) > 5,8] é igual a 
Alternativas
Q783177 Estatística

Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95. 

O diâmetro de certo anel industrial é uma variável aleatória com distribuição normal com média 15 cm e primeiro quartil igual a 11,6 cm. Se o diâmetro do anel diferir da média em mais de 3 cm, ele é vendido por R$ 100,00, caso contrário é vendido por R$ 200,00. O preço médio de venda do anel é, em reais, igual a
Alternativas
Q782474 Estatística

Atenção: Para resolver as questão use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas. 

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95 

Sejam (X1, X2, ...Xn) e (Y1, Y2, ...Yn) duas amostras aleatórias simples, independentes, das variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Sabe-se que:

I. X representa os salários dos funcionários do sexo masculino da empresa A e tem distribuição normal com média de R$ 5.000,00 e variância de 200 (R$)2 .

II. Y representa os salários dos funcionários do sexo feminino da empresa A e tem distribuição normal com média de R$ 4.800,00 e variância de 241 (R$)2 .

lll.  Imagem associada para resolução da questão são as médias amostrais das duas amostras consideradas.

IV. Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, o valor de n para que P (W < 203) = 0,90 é um valor dentro do intervalo 

Alternativas
Q782449 Estatística
Acredita-se que em uma fábrica a variância populacional dos pesos dos sacos produzidos de farinha de 10 kg seja de 0,0625 kg² . Uma amostra aleatória de 16 sacos apresentou uma variância igual a 0,1250 kg² . Considera-se que a população dos pesos dos sacos apresenta uma distribuição normal e que seja de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese, com base na amostra, se a variância populacional (σ² ) é superior a 0,0625 kg² , a um determinado nível de significância. Foram formuladas as hipóteses H₀: σ² = 0,0625 kg² (hipótese nula) e H₁: σ² > 0,0625 kg² (hipótese alternativa). Dados: Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade > valor tabelado) = α] 
Imagem associada para resolução da questão
Então, utilizando as informações dos dados acima, é correto afirmar que H0
Alternativas
Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773329 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

Sobre o procedimento para testar a hipótese H0 : α1 = α2 = 0, pode-se afirmar CORRETAMENTE o seguinte:
Alternativas
Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773328 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

O coeficiente de determinação do modelo estimado será aproximadamente:
Alternativas
Q771418 Estatística

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

Var(2Z + 3W) < 10.

Alternativas
Q771417 Estatística

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

P(Z + W < 0) = 0,5.

Alternativas
Q771416 Estatística

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

A diferença Imagem associada para resolução da questão segue distribuição normal padrão.

Alternativas
Q771415 Estatística

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

A razão Imagem associada para resolução da questão segue uma distribuição com variância igual a 1.

Alternativas
Q771414 Estatística

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.

A soma dos quadrados Z² + W² segue distribuição t de Student.

Alternativas
Q764344 Estatística
Uma população de tamanho infinito tem distribuição normal com média μ e variância 16. A fim de proceder ao teste da hipótese: H0: μ = 10 (hipótese nula) contra a hipótese H1: μ ≠ 10 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, é extraída uma amostra aleatória de tamanho 256 da população. O valor encontrado para a média amostral foi de 10,55. Considere que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. É correto afirmar então que H0
Alternativas
Q743820 Estatística
A distribuição de probabilidade normal é empregada em ampla variedade de aplicações práticas em que as variáveis aleatórias são a altura e o peso das pessoas, notas de exames, medições científicas, índices pluviométricos e outros valores similares. Assinale a alternativa que contém uma característica da distribuição normal.
Alternativas
Q732492 Estatística
O vetor aleatório Y = Xβ + ε modela o relacionamento entre a variável resposta Y e p-1 variáveis explicativas Xi, i = 1, 2, .... , p-1, com base em n observações da resposta e das variáveis explicativas. O vetor ε tem distribuição Normal multivariada com vetor de médias 0 e matriz de covariâncias Σ e é a componente estocástica do modelo. Então, é correto afirmar que
Alternativas
Q732490 Estatística
Um estatístico necessita verificar se o peso por m2 do papel A4 que está sendo fornecido está de acordo com a especificação de pelo menos 75g/m2 . Assim, tomou uma amostra aleatória de tamanho n = 5 com observações: 77, 77, 77, 76, 78. Testando a hipótese nula de que o papel fornecido obedece, na média, à especificação, e assumindo que as observações são independentes e com distribuição Normal, o estatístico obteve para a estatística do teste o valor
Alternativas
Q727825 Estatística

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A variável aleatória 5 × Z + 3 segue uma distribuição normal com média igual a 3 e variância igual a 5.

Alternativas
Q727824 Estatística

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

O valor esperado da variável aleatória Z(Z – 1) é igual a 1.

Alternativas
Q727823 Estatística

Considerando que Z represente uma distribuição normal padrão,julgue o próximo item.

A simetria de Z implica que P(Z ≥2) = 1 – P(Z ≤–2).

Alternativas
Respostas
161: D
162: E
163: D
164: A
165: C
166: E
167: B
168: D
169: E
170: C
171: C
172: E
173: E
174: B
175: B
176: C
177: E
178: E
179: C
180: E