Questões de Concurso Sobre distribuição normal em estatística

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Ano: 2014 Banca: ESAF Órgão: MTur Prova: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico |
Q357206 Estatística
Uma variável X tem distribuição normal, com média 20 e desvio-padrão 10. A probabilidade de essa população gerar uma amostra de tamanho 25, cuja média seja maior ou igual a 20 é igual a:
Alternativas
Q355456 Estatística

Instruções: Para responder às questões de números 46 a 48, considere as informações a seguir:  



Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,8) = 0,788; P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,4) = 0,9

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2) = 0,977

O tempo necessário para o atendimento de uma pessoa em um guichê de uma repartição pública tem distribuição normal com média μ = 140 segundos e desvio padrão σ = 50 segundos. A probabilidade de que um indivíduo, aleatoriamente selecionado, espere entre 3 e 4 minutos para ser atendido é:
Alternativas
Q901846 Estatística

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.


Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma população normal com média μ e variância σ2 , e que Sn seja a mediana, a distribuição amostral da estatística Sn é assintoticamente normal com média μ e variância igual a Imagem associada para resolução da questão .

Alternativas
Q783179 Estatística

Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95. 

A variável aleatória Imagem associada para resolução da questão  tem distribuição multivariada com vetor de médiasImagem associada para resolução da questão e matriz de covariâncias Imagem associada para resolução da questão.
Supondo que X2 e X3 têm distribuição normal, P [(X2 − X3) > 5,8] é igual a 
Alternativas
Q783177 Estatística

Atenção: Para responder a questão use, dentre as informações dadas a seguir, a que julgar apropriada.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,6) = 0,73, P(Z < 0,68) = 0,75, P(Z < 1) = 0,84, P(Z < 1,64) = 0,95. 

O diâmetro de certo anel industrial é uma variável aleatória com distribuição normal com média 15 cm e primeiro quartil igual a 11,6 cm. Se o diâmetro do anel diferir da média em mais de 3 cm, ele é vendido por R$ 100,00, caso contrário é vendido por R$ 200,00. O preço médio de venda do anel é, em reais, igual a
Alternativas
Q782474 Estatística

Atenção: Para resolver as questão use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas. 

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95 

Sejam (X1, X2, ...Xn) e (Y1, Y2, ...Yn) duas amostras aleatórias simples, independentes, das variáveis aleatórias X e Y, respectivamente. Sabe-se que:

I. X representa os salários dos funcionários do sexo masculino da empresa A e tem distribuição normal com média de R$ 5.000,00 e variância de 200 (R$)2 .

II. Y representa os salários dos funcionários do sexo feminino da empresa A e tem distribuição normal com média de R$ 4.800,00 e variância de 241 (R$)2 .

lll.  Imagem associada para resolução da questão são as médias amostrais das duas amostras consideradas.

IV. Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, o valor de n para que P (W < 203) = 0,90 é um valor dentro do intervalo 

Alternativas
Q782449 Estatística
Acredita-se que em uma fábrica a variância populacional dos pesos dos sacos produzidos de farinha de 10 kg seja de 0,0625 kg² . Uma amostra aleatória de 16 sacos apresentou uma variância igual a 0,1250 kg² . Considera-se que a população dos pesos dos sacos apresenta uma distribuição normal e que seja de tamanho infinito. Deseja-se testar a hipótese, com base na amostra, se a variância populacional (σ² ) é superior a 0,0625 kg² , a um determinado nível de significância. Foram formuladas as hipóteses H₀: σ² = 0,0625 kg² (hipótese nula) e H₁: σ² > 0,0625 kg² (hipótese alternativa). Dados: Valores críticos da distribuição qui-quadrado [P(qui-quadrado com n graus de liberdade > valor tabelado) = α] 
Imagem associada para resolução da questão
Então, utilizando as informações dos dados acima, é correto afirmar que H0
Alternativas
Q564601 Estatística

                                                               X          Y

                                                               0       y1 = 80

                                                               1       y2 = 70

                                                               2        y3 = 50

                                                               3        y4 = 40

                                                               4        y5 = 30

      A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + , em que o erro aleatório  tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é  = 54.000 e a somados quadrados total é SQT = 

Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item seguintes a respeito desse modelo.

Considere que os parâmetros determinados sejam os verdadeiros parâmetros populacionais. Nessa situação, o preço de um veículo com 3 anos de idade está entre R$ 41.000,00 e R$ 43.500,00, com probabilidade Φ(0,5) - 0,5, em que Φ(x) é a função de distribuição acumulada da distribuição normal padronizada.


Alternativas
Q564564 Estatística
De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral Imagem associada para resolução da questão seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε = Imagem associada para resolução da questão - m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.


Alternativas
Q564562 Estatística
 Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações computacionais, a transformação de variável é um recurso que permite resolver problemas de não normalidade e de heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue o item seguinte.

Considere a transformação Y - √X , em que a variável aleatória X segue a distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. Nesse caso, é correto afirmar que Y segue a distribuição normal padrão.


Alternativas
Q536059 Estatística

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.



Dada uma malha temporal 0 < t1 < t2 < ..., < tn, é correto afirmar que as variáveis aleatórias W(t1), W(t2),..., W(tn) seguem, conjuntamente, uma distribuição normal multivariada.
Alternativas
Q536042 Estatística

                


      Um estudo para investigar a associação da pressão arterial diastólica com o tempo acumulado de trabalho dos motoristas de ônibus em determinada cidade considerou o modelo de regressão linear na forma yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X1iX2i + εi, em que yi  representa a pressão arterial diastólica (mmHg) do motorista i, X1i é a idade (em anos) do motorista i, X2i  denota o logaritmo natural do tempo de trabalho (em meses) do motorista i e εi representa o erro aleatório com média nula e variância σ2. Esse estudo foi realizado com base em uma amostra aleatória de 1.000 motoristas de ônibus. A tabela acima apresenta a estimativa de cada parâmetro βi (i = 0,1, 2, 3) obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, o erro padrão, a razão t e o p-valor correspondentes.

Com base nessas informações e na tabela apresentada, julgue o item a seguir.



Para se obter a estimativa de um coeficiente do modelo pelo método de mínimos quadrados ordinários, exige-se que o erro aleatório εi siga uma distribuição normal com média 0 e variância σ2
Alternativas
Q536025 Estatística
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y2 em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


O desvio padrão de X é igual a 6.


Alternativas
Q536024 Estatística
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y2 em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


O valor esperado da variável aleatória X é inferior a 2.


Alternativas
Q452932 Estatística
Considere o teste T para testar a hipótese nula de que µ , a média de uma variável aleatória com distribuição Normal, seja igual a 0 (zero), usando o nível de significância igual a 0,05. É INCORRETO afirmar que
Alternativas
Q414350 Estatística
Obs: Com base nas tabelas, Distribuição Normal Padrão, Distribuição Qui -Quadrado, Distribuição de Student e Distribuição F, responda a questão
A seguir estão os rendimentos, em salários-mínimos, de 30 funcionários:

imagem-038.jpg

Considerando o exposto, assinale a alternativa verdadeira.
Dado: A soma dos salários (renda total) é 319.
Alternativas
Q399419 Estatística
Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.
Com base na distribuição Normal, é correto afirmar que imagem-006.jpg.
Alternativas
Q398115 Estatística
Julgue o  item  a seguir, relativo à análise multivariada.

O vetor (X, Y) tal que X ~ NX, σ2 ) e Y ~ NY, σ2 ) segue uma distribuição normal bivariada com matriz de variância Σ = σ2 I, em que I é a matriz identidade.
Alternativas
Q398107 Estatística
Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

Considere que um experimento consista em gerar uma amostra de tamanho n de uma distribuição de média µ e variância σ2 e que, para cada 1.000 amostras de tamanho n, toma-se o quantil de ordem 95% da distribuição da média das amostras. Nesse cenário, se K(n) for o resultado do experimento para amostras de tamanho n, então a distribuição assintótica de K(n)será uma distribuição normal.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397425 Estatística
Considere que uma a1mostra aleatória simples com reposição, representada por X1, X2,..., Xn, tenha sido retirada de uma grande população de estudantes para a avaliação da opinião sobre a qualidade dos serviços de transporte coletivo, em que

Xk = 1, se o estudante k se mostrou satisfeito com os serviços;
0 se o estudante k se mostrou insatisfeito com os serviços

Com respeito ao total de satisfeitos na amostra, Yn= X1 + X2 + ... + Xn, julgue os próximos itens.

À medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da contagem Yn se aproxima de uma distribuição normal padrão
Alternativas
Respostas
241: E
242: D
243: C
244: D
245: A
246: C
247: E
248: C
249: E
250: E
251: C
252: E
253: C
254: E
255: D
256: B
257: C
258: E
259: E
260: E