Questões de Concurso
Sobre distribuição normal em estatística
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O vetor (X, Y) tal que X ~ N(µX, σ2 ) e Y ~ N(µY, σ2 ) segue uma distribuição normal bivariada com matriz de variância Σ = σ2 I, em que I é a matriz identidade.
Considere que um experimento consista em gerar uma amostra de tamanho n de uma distribuição de média µ e variância σ2 e que, para cada 1.000 amostras de tamanho n, toma-se o quantil de ordem 95% da distribuição da média das amostras. Nesse cenário, se K(n) for o resultado do experimento para amostras de tamanho n, então a distribuição assintótica de K(n)será uma distribuição normal.
Xk = 1, se o estudante k se mostrou satisfeito com os serviços;
0 se o estudante k se mostrou insatisfeito com os serviços
Com respeito ao total de satisfeitos na amostra, Yn= X1 + X2 + ... + Xn, julgue os próximos itens.
À medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da contagem Yn se aproxima de uma distribuição normal padrão
Com base na figura, é correto afirmar que P(X = 5) = P(X = 9) < P(X = 7).
A probabilidade de ocorrer o evento [U < 4 ton] é inferior a 0,16.
P(U > 9 ton | U > 7 ton) = 0,32.
Em determinado mês, a probabilidade de ocorrer o evento [5 ton < U < 9 ton] é inferior a 0,70.
A média e o desvio padrão da distribuição U são, respectivamente, iguais a 7 ton e 4 ton.

Os valores da probabilidade de ocorrência do erro tipo I e da probabilidade de ocorrência do erro tipo II neste caso são, respectivamente:

Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.


Em um determinado ramo de atividade, os salários dos empregados são normalmente distribuídos com média igual a R$ 3.600,00. Se 60% dos empregados ganham um salário inferior a R$ 3.700,00, então, 35% dos empregados ganham um salário de no máximo
Atenção: Para resolver às questões de números 38 a 40, utilize os valores que julgar mais apropriados (observar sempre a melhor aproximação) da tábua da distribuição normal padrão.
Acerca da teoria geral de modelos de regressão linear, julgue os itens subsequentes

Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.
Considerando o nível de ruído com distribuição normal, em 95% do dia espera-se que o nível de ruído esteja acima de
Sabendo que, para

Com relação a variáveis aleatórias, julgue o item subsequente.
Considere que uma amostra aleatória tenha sido retirada de
uma distribuição normal com média 0 e variância 4, e que o
tamanho dessa amostra tenha sido superior a 64 unidades
amostrais. Suponha também que P(- 2 < Z < 2) seja igual
a 0,95, em que Z representa a distribuição normal padrão.
Com base nessas informações, a amplitude do intervalo de
95% de confiança para a média populacional será igual ou
inferior a 1.
Qual é a probabilidade aproximada de uma bateria durar menos que 100 minutos?