Questões de Estatística - Distribuição Normal para Concurso

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Q409135 Estatística
Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância imagem-026.jpg . Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A forma quadrática µt Ω-1 é superior a 50 e inferior a 100.
Alternativas
Q399419 Estatística
Com relação à teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.
Com base na distribuição Normal, é correto afirmar que imagem-006.jpg.
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Q399327 Estatística
Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias independentes, as duas primeiras tendo distribuição Normal-Padrão, sendo a terceira Qui-quadrado com m graus de liberdade. Então, identifica-se a variável aleatória
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Q398115 Estatística
Julgue o  item  a seguir, relativo à análise multivariada.

O vetor (X, Y) tal que X ~ NX, σ2 ) e Y ~ NY, σ2 ) segue uma distribuição normal bivariada com matriz de variância Σ = σ2 I, em que I é a matriz identidade.
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Q398107 Estatística
Com referência à estatística computacional, julgue o  item  subsequente.

Considere que um experimento consista em gerar uma amostra de tamanho n de uma distribuição de média µ e variância σ2 e que, para cada 1.000 amostras de tamanho n, toma-se o quantil de ordem 95% da distribuição da média das amostras. Nesse cenário, se K(n) for o resultado do experimento para amostras de tamanho n, então a distribuição assintótica de K(n)será uma distribuição normal.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397425 Estatística
Considere que uma a1mostra aleatória simples com reposição, representada por X1, X2,..., Xn, tenha sido retirada de uma grande população de estudantes para a avaliação da opinião sobre a qualidade dos serviços de transporte coletivo, em que

Xk = 1, se o estudante k se mostrou satisfeito com os serviços;
0 se o estudante k se mostrou insatisfeito com os serviços

Com respeito ao total de satisfeitos na amostra, Yn= X1 + X2 + ... + Xn, julgue os próximos itens.

À medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da contagem Yn se aproxima de uma distribuição normal padrão
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397415 Estatística
O consumo mensal de arroz (U, em toneladas) em determinado restaurante universitário segue uma distribuição normal, conforme a figura acima. Com base nessas informações, e considerando que P(U > 9 ton) = 0,16 e P(Z < 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens subsecutivos.

Com base na figura, é correto afirmar que P(X = 5) = P(X = 9) < P(X = 7).
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397414 Estatística
O consumo mensal de arroz (U, em toneladas) em determinado restaurante universitário segue uma distribuição normal, conforme a figura acima. Com base nessas informações, e considerando que P(U > 9 ton) = 0,16 e P(Z < 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens subsecutivos.

A probabilidade de ocorrer o evento [U < 4 ton] é inferior a 0,16.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397413 Estatística
O consumo mensal de arroz (U, em toneladas) em determinado restaurante universitário segue uma distribuição normal, conforme a figura acima. Com base nessas informações, e considerando que P(U > 9 ton) = 0,16 e P(Z < 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens subsecutivos.

P(U > 9 ton | U > 7 ton) = 0,32.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397412 Estatística
O consumo mensal de arroz (U, em toneladas) em determinado restaurante universitário segue uma distribuição normal, conforme a figura acima. Com base nessas informações, e considerando que P(U > 9 ton) = 0,16 e P(Z < 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens subsecutivos.

Em determinado mês, a probabilidade de ocorrer o evento [5 ton < U < 9 ton] é inferior a 0,70.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397411 Estatística
O consumo mensal de arroz (U, em toneladas) em determinado restaurante universitário segue uma distribuição normal, conforme a figura acima. Com base nessas informações, e considerando que P(U > 9 ton) = 0,16 e P(Z < 1) = 0,84, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens subsecutivos.

A média e o desvio padrão da distribuição U são, respectivamente, iguais a 7 ton e 4 ton.
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Q397139 Estatística

Nove contêineres de um grande carregamento foram inspecionados quanto à quantidade, em litros, de ácido sulfúrico, e apresentaram média x igual a 10 L e desvio padrão s igual a 0,1 L. Em um relatório passado, um histograma foi apresentado sugerindo que a quantidade de ácido sulfúrico seguia distribuição normal. O intervalo de 95% de confiança para a quantidade média de ácido sulfúrico é [9,9233; 10,0767], com valores dados em litros.


Com relação ao texto em referência, é correto afirmar que o erro padrão utilizado para o cálculo do desvio padrão é dado por

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Q397138 Estatística
Nove contêineres de um grande carregamento foram inspecionados quanto à quantidade, em litros, de ácido sulfúrico, e apresentaram médiaimagem-008.jpg igual a 10 L e desvio padrão s igual a 0,1 L. x Em um relatório passado, um histograma foi apresentado sugerindo que a quantidade de ácido sulfúrico seguia distribuição normal. O intervalo de 95% de confiança para a quantidade média de ácido sulfúrico é [9,9233; 10,0767], com valores dados em litros.

Assinale a opção que corresponde à interpretação correta do intervalo de confiança citado no texto.
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Q395072 Estatística
Para responder às questões use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,25) = 0,599,       P(Z < 0,80) = 0,84,       P(Z < 1) = 0,841,       P(Z < 1,96) = 0,975,       P(Z < 3,09) = 0,999


Considere X1, X2, ...Xn uma amostra aleatória simples, com reposição, da distribuição da variável X, que tem distribuição normal com média µ e variância 36. Seja X a média amostral dessa amostra. O valor de n para que a distância entre X e µ seja, no máximo, igual a 0,49, com probabilidade de 95% é igual a
Alternativas
Q395071 Estatística
Para responder às questões use, dentre as informações dadas abaixo, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 0,25) = 0,599,       P(Z < 0,80) = 0,84,       P(Z < 1) = 0,841,       P(Z < 1,96) = 0,975,       P(Z < 3,09) = 0,999


Considere imagem-031.jpguma variável aleatória com distribuição normal multivariada com vetor de médiasimagem-032.jpg e matriz de covariâncias imagem-033.jpg. Seja a variável aleatória U = 2X - Y. A probabilidade de U assumir um valor entre 2 e 5, denotada por P(2 < U < 5) é igual a
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Q395051 Estatística
Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se a média µ de uma população normal de tamanho infinito e variância populacional igual a 400 é diferente de 100. Para isto, foi extraída uma amostra aleatória desta população de tamanho igual a 64, encontrando-se uma média amostral igual a M. Foram formuladas as hipóteses H0 : µ = 100 (hipótese nula) e H1 : µ = 100 (hipótese alternativa). Considere que na curva normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O menor valor encontrado para M, a partir do qual H0 não é rejeitada, é
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Q395050 Estatística
Em uma grande cidade é realizada uma pesquisa com 400 eleitores, escolhidos aleatoriamente, sobre o nível de satisfação do atual prefeito e 80% deles classificaram como “Bom”. Deseja-se construir um intervalo de confiança de 95% para esta proporção com base neste levantamento supondo que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que consideram o nível de satisfação como “Bom”. Dado que na distribuição normal padrão Z as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025, P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10, obtém-se que o intervalo, em %, é igual a
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Q395049 Estatística
Uma população, considerada de tamanho infinito, apresenta uma distribuição normal com média µ e uma variância populacional igual a 576. Com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população, obteve-se um intervalo de confiança para µ igual a [194,48 ; 205,52], com um nível de confiança de (1 - imagem-008.jpg ). Considerando uma outra amostra aleatória desta população, independente da primeira, de tamanho 144 obteve-se um novo intervalo de confiança para µ com um nível de confiança (1 - imagem-009.jpg ). A amplitude deste novo intervalo é igual a
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Q380643 Estatística
Considere que a v.a. X tenha distribuição normal com média µ e variância 400. Ao testar as hipóteses H0: µ = 750 versus H1: µ = 760, com n = 25, estabeleceu-se a seguinte região de aceitação:

imagem-027.jpg

Os valores da probabilidade de ocorrência do erro tipo I e da probabilidade de ocorrência do erro tipo II neste caso são, respectivamente:

imagem-028.jpg

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Q365152 Estatística
Julgue os itens a seguir, acerca de noções de estatística aplicada ao controle e à melhoria de processos.

Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.
Alternativas
Respostas
261: C
262: C
263: D
264: E
265: E
266: E
267: E
268: C
269: C
270: C
271: E
272: C
273: E
274: E
275: D
276: E
277: D
278: B
279: A
280: E