Questões de Estatística - Distribuições de frequência para Concurso

O Teorema do Limite Central (ou Teorema Central do Limite), TLC, é um dos mais importantes resultados da estatística (senão o mais importante), sendo fundamental na inferência estatística. Permite estimar média populacional, desvios da média ou na inferência de parâmetros atribuir a sua probabilidade de ocorrência, sua média e seu desvio. Abaixo temos a distribuição de resultados da média simples obtida a partir dos resultados de uma sequência de lançamentos (a depender da quantidade de lançamentos) de um dado. Cada sequência é repetida 10000 vezes. Nas imagens vemos a evolução do perfl da distribuição de frequência dos resultados.






Sobre esse resultado e o TLC, analise as afrmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A média converge com o número de lançamentos ao valor 3,5 mas o desvio padrão é reduzido na proporção do inverso da raiz quadrada do número de lançamentos. ( ) A variável aleatória dada pela média dos resultados dos lançamentos converge para a distribuição normal com o aumento do número de lançamentos, muito embora cada lançamento siga a distribuição uniforme entre 1 e 6 (apenas). ( ) Outliers (pontos fora do padrão), que naturalmente são permitidos como resultados, podem afetar o resultado levando a convergência a outra distribuição com o aumento do número de lançamentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

Sabe-se que uma pessoa segurada usou a franquia do seguro, qual a probabilidade dessa pessoa ser do sexo masculino?

Qual a probabilidade de uma pessoa segurada usar a franquia do seguro?

O Banco WYX vendeu um produto bancário a 2.500 clientes e ofereceu um desconto que variava de R$ 30,00 a R$ 80,00, conforme a tabela apresentada.

Com base nessa tabela e sabendo que um desconto maior ou igual a R$ 50,00 é considerado diferenciado, é correto afirmar que

A distribuição dos salários dos funcionários de um setor de uma confecção, segundo as funções que exercem, é apresentada na tabela.

O salário médio mensal desses funcionários é de R$ 2.290,00. É correto afirmar que o salário mensal de uma Cortadeira é de

Sobre os vários tipos de convergência (em distribuição, quase certa e em probabilidade), é correto afirmar que:

Em 3 turmas de um mesmo nível de um curso de inglês, mas em turnos diferentes, coletaram-se dados sobre as idades dos estudantes. A tabela a seguir apresenta as frequências acumuladas nos três grupos. A última linha apresenta o valor do desvio padrão.

Considere as afirmações a seguir:

I. A distribuição com menor média é a mesma que tem menor valor de mediana.

II. As distribuições B e C possuem mesmo valor para a mediana que é um número menor que a mediana da distribuição A.

III. A turma B foi a que apresentou maior dispersão relativa, ou seja, as idades da turma B apresentam maior variabilidade do que as turmas A e C.

O número exato de afirmativas corretas é

Um estudo foi realizado com estudantes do 1º período de uma turma em um curso de graduação, que responderam a um questionário com perguntas variadas.

O histograma a seguir foi construído a partir dos dados obtidos das respostas com relação à idade dos estudantes e, a partir dele, é possível determinar a faixa etária na qual se encontram os 20% dos mais velhos desta classe.

O valor inteiro da idade mínima nessa faixa é

Ao se realizar uma pesquisa sobre a principal causa do sucesso de uma empresa, foram consultados pequenos empresários e os dados obtidos estão na tabela. Alguns dados foram substituídos pelas letras.

Obtendo-se os valores de x, y, t, z e w, pode-se afirmar que a alternativa correta é

A tabela a seguir apresenta a frequência e o custo, em reais, da recuperação de cada livro com defeito, segundo o tipo de defeito (1, 2, 3, 4 ou 5), em 45 livros produzidos por uma gráfica.

Os custos de recuperação dos livros ordenados do maior para o menor ficam na seguinte sequência:

Uma pesquisa em relação à renda dos trabalhadores na pesca foi realizada com uma amostra N = 120. O menor valor encontrado foi R$ 900,00 e o maior, R$ 2.400,00. Com base nos dados da pesquisa, foi feita uma distribuição de frequência com 5 classes, que identificou 84 trabalhadores com renda até R$ 1.500,00. Sabendo que a frequência acumulada (f_ac) até a 3^a classe é 0,8, quantos trabalhadores têm rendimento entre R$ 1.501,00 e R$ 1.800,00?

A Tabela a seguir apresenta a distribuição da variável número de talões de cheques, X, solicitados no último mês de uma amostra de 200 clientes de um banco.

A função de distribuição empírica para a variável X, número de talões de cheques solicitados, é:

O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.

Com base nessa informação, é correto afirmar que:

Quando se estima por intervalo o parâmetro µ de uma distribuição normal (Gaussiana), ou seja, a variável aleatória é X ~ N(µ, σ² ) e tem-se uma amostra aleatória de tamanho n da distribuição, com sendo a média amostral e s² a variância amostral, deve-se usar o seguinte pivô para obter o intervalo de confiança:

Um candidato a prefeito de uma cidade afirma que pelo menos 50% dos eleitores da cidade apóiam sua candidatura. Chamando de p a proporção de eleitores que apóia o candidato, resolveu-se fazer um teste para verificar se o candidato tem razão, ao nível de significância de 5%, em que foram formuladas as hipóteses H_₀: p ≥ 0,5 (hipótese nula) contra H_₁: p < 0,5 (hipótese alternativa). Então, uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, com reposição, da população de eleitores e verifica-se que uma proporção p* dos eleitores apóia o candidato. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que apóiam o candidato e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10. O menor valor para p* tal que não ocorra o erro tipo I é