Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α e^βt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.

É correto estimar os parâmetros α e β pelo método dos mínimos quadrados ordinários mediante linearização do modelo, isto é, minimizando-se a soma dos erros quadrados

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

As estimativas de máxima verossimilhança para os coeficientes a e b, na hipótese de os erros aleatórios serem normais, são 

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

Os estimadores para os coeficientes a e b pelo método de mínimos quadrados ordinários satisfazem ao sistema de equações normais a seguir.

Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que  e são a altura média e o peso médio, respectivamente , julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples y_i = a + bx_i + ε_i , em que ε_i é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.

O coeficiente de determinação do modelo (R² ) é igual a 15/17.