Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

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Q2101311 Estatística
Sejam x1, x2,…, x100 valores distintos observados de uma variável aleatória contínua X que tem distribuição unimodal, formando uma amostra de tamanho n = 100. Denote a média aritmética simples amostral por Imagem associada para resolução da questão e a moda da amostra por Mo(x), a qual é igual à metade de Imagem associada para resolução da questão . É necessariamente correto afirmar que: 
Alternativas
Q2101306 Estatística
Ao analisar os dados de uma variável X, Gilberto calculou medidas de dispersão como o desvio-padrão S dos dados. Entretanto, Gilberto foi comunicado que, após uma mudança na legislação, será melhor trabalhar com a transformação Y = 3X + 7. Após realizar a devida transformação em sua base de dados, o desvio-padrão calculado da variável transformada será dado por: 
Alternativas
Q2101305 Estatística

Um analista do Ministério Público supõe que existe uma relação linear entre duas variáveis não negativas: o número de denúncias de infrações ambientas (y) e o acesso à informação e comunicação (x) de diferentes regiões administrativas. Para verificar sua hipótese, realizou um estudo e obteve o seguinte diagrama de dispersão:


Imagem associada para resolução da questão


Considere que r seja o coeficiente de correlação linear amostral entre as variáveis e que b seja o coeficiente de inclinação no ajuste da reta de regressão y = a + bx aos dados observados. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Alternativas
Q2101298 Estatística
O tempo de atendimento Y, em minutos, de um setor de processos de determinada repartição pública possui função densidade de probabilidade acumulada dada por:

F (y) = 1 – e–λy , y > 0 e λ > 0,

em que λ é um parâmetro populacional. Qual é o tempo mediano, em minutos, de atendimento nesse setor?
Alternativas
Q2100919 Estatística
Uma determinada empresa utiliza máquinas para cortar tubos com a medida de 20 cm. Sabe-se, porém, que 5 máquinas estão descalibradas e precisam ir para manutenção. A fim de não perder completamente o seu fluxo de produção, o responsável pelo setor do maquinário decidiu que iria direcionar para a manutenção as duas máquinas que estivessem fazendo cortes mais irregulares (menos homogêneos). Para isso, tomou as medidas de 20 cortes de cada máquina e calculou os dados que se encontram na tabela a seguir:
Imagem associada para resolução da questão



Com base nos dados apresentados, quais serão as duas máquinas direcionadas para a manutenção? 
Alternativas
Q2100917 Estatística
A tabela representa a distribuição das notas de desempenho dos candidatos em um processo de seleção para uma vaga de emprego. A última fase do processo de seleção consiste em uma entrevista, que será realizada apenas com os candidatos que obtiveram desempenho acima da nota de corte, calculada com base no valor do sexto decil, cujo valor é 51,8:
Imagem associada para resolução da questão

“De acordo com os dados apresentados, é correto afirmar que 60% dos candidatados obtiveram notas ____________ de 51,8; portanto, a empresa realizará ____________ 40 entrevistas.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.
Alternativas
Q2099808 Estatística
Um consultor desenvolveu uma estatística X cuja função de densidade é expressa por , para x ≥ b, e f(x) = 0, para x < b, em que a > 0 e b > 0 são os parâmetros dessa distribuição. Para a estimação dos parâmetros a e b, o consultor observou n realizações independentes x1, x2, ..., xn dessa estatística X.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.


A mediana de X é igual a Imagem associada para resolução da questão .

Alternativas
Q2097897 Estatística
A pesquisa científica está constantemente se utilizando de experimentos ou ensaios para provar suas hipóteses. Os experimentos podem variar de uma pesquisa científica para outra, porém todos eles são regidos por alguns princípios básicos da experimentação do qual depende a maior ou menor validade das conclusões obtidas. Acerca dos princípios básicos da experimentação, é correto afirmar que: 
Alternativas
Q2096143 Estatística

Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, … , Xn, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média u e variância σ².


Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

Imagem associada para resolução da questão

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. Imagem associada para resolução da questão tem distribuição normal com média μ e variância σ²/n.

II. Imagem associada para resolução da questão e Q são fortemente correlacionadas.

III. Q/σ² tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em

Alternativas
Q2096140 Estatística

Observe as cinco amostras a seguir:


Imagem associada para resolução da questão

Das cinco, a de menor desvio padrão é a

Alternativas
Q2094340 Estatística

Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:

Imagem associada para resolução da questão


julgue o item.



C = 2/25.

Alternativas
Q2094337 Estatística

Considerando uma variável aleatória discreta X com a função de probabilidade dada por

Imagem associada para resolução da questão




julgue o item.



β = 3/4.

Alternativas
Q2086195 Estatística
Considere que X e Y são duas variáveis aleatórias e independentes que representam duas quantidades físicas. Adicionalmente, sabe- -se que V(X) = 1 e V(Y) = 3, em que V representa a variância. Com base nessas informações, o desvio-padrão da variável W = 2X + 7 Y é:
Alternativas
Q2086185 Estatística
Com o objetivo de construir um índice de criminalidade, a técnica multivariada de análise de componentes principais foi utilizada em um banco de dados com 16 variáveis. De acordo com a abordagem que utiliza a matriz de covariância entre as variáveis, os quatro maiores autovalores observados foram iguais a 5; 3; 2; e, 1. O percentual de variação que é explicado por esses autovalores é:
Alternativas
Q2086184 Estatística
A construção de gráficos no software R foi revolucionada com a criação do pacote ggplot2, fruto de uma tese de doutorado. A essência desse pacote é a construção de gráficos camada por camada, deixando os gráficos naturalmente mais bonitos, permitindo uma fácil personalização. As funções do pacote ggplot2 responsáveis por gerar um histograma e um boxplot são, respectivamente:
Alternativas
Q2086178 Estatística
Os dados de tempo de falha, em mil horas, de uma amostra de emissores de laser estão representados no gráfico boxplot a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

De acordo com o gráfico boxplot, analise as afirmativas a seguir.
I. Se um emissor de laser dessa amostra for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que ele tenha um tempo de falha maior que 6 mil horas é 0,25.
II. A média do tempo de falha dos emissores de laser dessa amostra é 3 mil horas.
III. A distância interquartílica observada no gráfico é 3 mil horas.
Está correto o que se afirma apenas em  




Alternativas
Q2086177 Estatística
O administrador de uma empresa produtora de bens de consumo de massa levantou um histórico de n anos de vendas, em milhares de unidades, e decidiu modelar o comportamento dessa variável, considerando p variáveis explicativas a partir de um modelo de regressão linear múltipla. Para isso, ajustou o modelo Yi = β0 + β1X1i + ...+ βpXpi + εi, onde i = 1, ... , n e εsão erros independentes e identicamente distribuídos com variância comum σ2 , tais que εi ~ N(0,σ2) A partir dos métodos dos mínimos quadrados, o administrador teve acesso à seguinte tabela de análise de variância, parcialmente preenchida, que contém algumas informações sobre o ajuste do modelo:
Imagem associada para resolução da questão

De acordo com as informações fornecidas pela tabela, a estimativa não viesada para σ é dada por:
Alternativas
Q2086175 Estatística
Em estatística, os números índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo (ou artigos) durante certo período de tempo. Eles sintetizam as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de tempo através de uma razão. Dentre os números índices a seguir, qual é definido como uma média geométrica ponderada dos relativos, com sistema de pesos fixo na época base?
Alternativas
Q2086170 Estatística
Na base de dados de um sistema, a média aritmética simples de 1.500 observações é 5. Porém, um analista detectou que os dados faltantes foram erroneamente codificados como 0. Retirando essas observações da base de dados original, a nova média calculada é 6. Dessa forma, a fração de dados faltantes nessa base era de:
Alternativas
Respostas
801: A
802: B
803: B
804: C
805: A
806: D
807: C
808: A
809: D
810: C
811: C
812: E
813: E
814: B
815: C
816: E
817: A
818: A
819: B
820: A