Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso - Página 97

Q783168

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783168 Estatística

Certo tipo de produto é vendido, independentemente, por dois grandes atacadistas X e Y, sendo que os preços de venda aplicados por X apresentam um desvio padrão igual a R$ 200,00 e os preços de venda aplicados por Y apresentam um desvio padrão igual a R$ 300,00. A distribuição dos preços aplicados por X é normalmente distribuída com média μ_X. A distribuição dos preços aplicados por Y também é normalmente distribuída com média μ_Y. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída da população dos preços aplicados por X e uma amostra aleatória de tamanho 180 é extraída da população dos preços aplicados por Y. As médias amostrais encontradas para X e Y foram M reais e N reais, respectivamente. Com base nessas amostras, deseja-se saber, ao nível de significância de 1%, se as médias dos preços aplicados por X e Y são iguais. Foram formuladas as hipóteses H₀: μ_X = μ_Y(hipótese nula) e H₁: μ_X ≠ μ_Y (hipótese alternativa). Considerando que as duas populações são de tamanho infinito e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,58) = 0,005 e P(Z > 2,33) = 0,01, conclui-se que H₀ não é rejeitada. Então, o valor encontrado para |M − N|, em reais, é no máximo

A

51,60.

B

74,20.

C

69,90.

D

64,50.

E

77,40.

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Q783165

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783165 Estatística

Uma indústria fabrica cabos verificando-se que as medidas de seus comprimentos em metros (m) apresentam uma distribuição normal com variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 9 cabos foi analisada encontrando uma média de 13 m para suas medidas e o valor de 1.809 m² para a soma dos quadrados das respectivas medidas. Considere, neste caso, a população de tamanho infinito e t_0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t_0,025) = 0,025, com n graus de liberdade. Obtém-se, para a população destas medidas, um intervalo de 95% para a média populacional, em m, igual a Dados: Graus de liberdade t_0,025 7 2,37 8 2,31 9 2,26

A

[8,26 ; 17,74]

B

[8,38 ; 17,62]

C

[8,48 ; 17,52]

D

[9,24 ; 16,76]

E

[9,56 ; 16,44]

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Q783160

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783160 Estatística

Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a

A

12.

B

3.

C

9.

D

6.

E

10.

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Q783159

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783159 Estatística

Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X₁, X₂, ... , X₁₀, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X₂ = 8 e X₈ = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a

A

36.

B

24.

C

30.

D

20.

E

40.

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Q783158

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783158 Estatística

Uma população é formada por n números estritamente positivos X₁, X₂, X₃, ... , X_n. Com relação à atipicidade e assimetria em um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão,

A

somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, a nova média aritmética e o novo desvio padrão não se alteram.

B

multiplicando por K (K > 0) todos os elementos da população, a nova média aritmética fica multiplicada por K e o novo desvio padrão também fica multiplicado por K.

C

multiplicando todos os elementos da população por uma mesma constante K (K > 0), o novo coeficiente de variação fica multiplicado por K.

D

somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, tem-se que a nova variância fica somada ou subtraída de K²^.

E

considerando que a população é unimodal e verificando que o valor da moda é inferior ao valor da mediana e ainda que o valor da média aritmética é superior ao valor da mediana, então a distribuição da população é assimétrica à esquerda.

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Q783155

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 12ª Região (SC) Prova: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística |

Q783155 Estatística

A quantidade de determinadas ocorrências por dia em uma fábrica, durante um período de 80 dias, pode ser observada pelo quadro abaixo. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Dado que a média aritmética, ponderada pelo número de dias, de ocorrências por dia é igual a 2,5, verifica-se que a soma da moda e da mediana é igual a

A

4,25.

B

5,00.

C

4,50.

D

5,50.

E

4,00.

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Q782473

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782473 Estatística

Atenção: Para resolver as questão use, dentre as informações dadas a seguir, aquelas que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então: P (Z < 0,70) = 0,76, P (Z < 1,04) = 0,85, P (Z < 1,28) = 0,90, P (Z < 1,64) = 0,95

Seja Imagem associada para resolução da questão uma variável aleatória com distribuição normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias . Sejam a variável aleatória U = X + Y −2Z e K o valor de U que, com probabilidade 0,7, torna máxima a distância entre U e sua média. Nessas condições, o valor de K é

A

8.54.

B

8,32.

C

6,72.

D

9,05.

E

6,08.

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Q782471

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782471 Estatística

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X, no intervalo [0, 1], é dada por: F(x) = 3x² − 2x³ . Se Mo é a moda da variável X, então P (0,2 ≤ X ≤ Mo) é igual a

A

0,352.

B

0,278.

C

0,404.

D

0,295.

E

0,396.

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Q782470

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782470 Estatística

Considere as seguintes afirmações:
I. Um gráfico de controle de qualidade é um instrumento que mostra a evolução do nível de operação de um processo produtivo e sua variação ao longo de um determinado período. II. Os limites de um gráfico de controle de qualidade definem a região onde a flutuação é considerada de origem não aleatória. III. Se não houver pontos fora dos limites superior e inferior de um gráfico de controle de qualidade, considera-se que o processo produtivo está sob controle. IV. Para a determinação dos limites probabilísticos de um gráfico de controle de qualidade, deve-se conhecer a distribuição de probabilidade da variável aleatória que mede o desempenho do processo.
Está correto o que consta APENAS em

A

I.

B

I, III e IV.

C

III e IV.

D

I e IV.

E

II, III e IV.

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Q782467

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782467 Estatística

A proporção de pessoas favoráveis a um determinado projeto governamental na população de eleitores de uma cidade é p. Uma amostra aleatória simples, de tamanho 400, foi retirada dessa população. Seja Imagem associada para resolução da questão a proporção de pessoas favoráveis ao projeto nesta amostra, o valor máximo do desvio padrão de é

A

0,2500.

B

0,1600.

C

0,0625.

D

0,0160.

E

0,0250.

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Q782465

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782465 Estatística

Seja Imagem associada para resolução da questão um vetor de variáveis aleatórias e seja sua matriz de covariâncias. Sabendo-se que a proporção da variância total de X que é explicada pelo primeiro componente principal da matriz o valor de a é

A

2 ou − 2.

B

1,5 ou −1,5.

C

1 ou −1.

D

2 ou 1.

E

2 ou 1,5.

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Q782460

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782460 Estatística

Uma série temporal tem como processo gerador um modelo autoregressivo, estacionário, com média 10. Dentre os modelos citados a seguir, onde a_t é o ruído branco de média zero e variância 1, aquele que serve para gerar a série é

A

Z_t = 2 + 0,5Z_t_₋₁ − 0,3Z_t_₋₂ + a_t.

B

Zt = 2 + 0,5Z_t−1 + a_t .

C

Z_t = 10 + a_t − 0,5a_t_₋₁.

D

Z_t = 10 + 0,5Z_t−1 − 0,3Z_t−2 + a_t .

E

Z_t = 4 + 0,4Z_t−1 − 0,2Z_t−2 + a_t .

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Q782459

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782459 Estatística

Sejam f (k) e g (k) as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um processo de médias móveis de ordem 1, MA (1), com parâmetro de médias móveis igual a 0,5. Nessas condições, é correto afirmar que

A

f (1) = 0,5, f(k) = 0 para k = 2,3... e g (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.

B

g (1) ≠ 0, g (k) = 0 para k = 2,3,... e f (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.

C

f (1) ≠ 0, g (1) ≠ 0, e f (K) = g (k) = 0, para k = 2, 3, 4, ....

D

f (1) = − 0,4, f (k) = 0 para k = 2, 3... e g (k) apresenta um decaimento exponencial dominante.

E

f (1) = 0,4, g (1) = 0,5 e f (k) e g (k) apresentam decaimento exponencial após o lag 1.

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Q782448

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782448 Estatística

Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H_₀: μ = 27 (hipótese nula) e H_₁: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H_₀ não seja rejeitada é

A

24,670.

B

25,835.

C

26,150.

D

27,865.

E

28,165.

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Q782445

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782445 Estatística

Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma mé- dia de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é

A

[3,6344 ; 3,7656].

B

[3,6280 ; 3,7720].

C

[3,6216 ; 3,7784].

D

[3,6152 ; 3,7848].

E

[3,6088 ; 3,7912].

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Q782442

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782442 Estatística

Considere que E = (m−1)X − mY + 2Z corresponde a uma classe de estimadores não viesados da média μ de uma população normalmente distribuída com variância σ² ≠ 0. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, desta população com m sendo um parâmetro real. O estimador mais eficiente desta classe apresenta uma variância igual a

A

2,5 σ².

B

3,0 σ².

C

4,5 σ².

D

5,0 σ².

E

6,0 σ².

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Q782440

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782440 Estatística

Seja X_i um elemento de uma população de tamanho 20, com 1 ≤ i ≤ 20. Sabe-se que

Imagem associada para resolução da questão

O coeficiente de variação desta população apresenta um valor c, tal que

A

c < 21,0%.

B

21,0% ≤ c < 21,5%.

C

21,5% ≤ c < 22,0%.

D

22,0% ≤ c < 22,5%.

E

c ≥ 22,5%.

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Q782439

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782439 Estatística

Em um órgão público, verifica-se que a média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a média aritmé- tica dos restantes dos funcionários em R$ 2.000,00. Sabe-se que o desvio padrão dos salários dos funcionários com nível superior é igual a R$ 500,00 e dos restantes dos funcionários é igual a R$ 300,00, com os respectivos coeficientes de variação iguais. Se 40% dos funcionários possuem nível superior, então a média aritmética dos salários de todos os funcionários deste órgão público é igual a

A

R$ 3.500,00.

B

R$ 3.200,00.

C

R$ 3.600,00.

D

R$ 3.800,00.

E

R$ 3.900,00.

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Q782438

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782438 Estatística

Durante um período de 50 dias, observou-se a quantidade de determinada ocorrência por dia em uma indústria. O número de dias (f_i ) em que aconteceram i ocorrências (0 ≤ i ≤ 4) pode ser encontrado com a utilização da fórmula f_i = −i² + 6i + 4. Obtendo os respectivos valores da média aritmética (Me), da mediana (Mo) e da moda (Mo), da quantidade de ocorrências por dia, então é correto afirmar que

A

Me = Md = Mo.

B

Me = Md e Mo > Me.

C

Md < Mo < Me.

D

Me < Md < Mo.

E

Md < Me < Mo.

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Q782437

Ano: 2013 Banca: FCC Órgão: TRT - 5ª Região (BA) Prova: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística |

Q782437 Estatística

Texto associado

A distribuição das medidas em metros (m) dos comprimentos dos cabos no estoque de uma fábrica está representada pelo histograma mostrado abaixo, em que no eixo vertical constam as densidades de frequências, em (m)⁻¹, e no eixo horizontal os intervalos de classe. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.

Sabendo-se que todos os intervalos de classe são fechados à esquerda e abertos à direita, então a porcentagem dos cabos que apresentam uma medida de comprimento de pelo menos igual a 4 m e inferior a 10 m é de

A

50%.

B

60%.

C

70%.

D

80%.

E

90%.

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Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

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