Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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O analista respondeu corretamente:
Segundas 6 Terças 12 Quartas 9 Quintas 8 Sextas 15 Sábados 13 Domingos 7
Realizando um teste estatístico adequado para verificar se essas autuações ocorrem com a mesma frequência, teremos:
Seja (X, Y) vetor aleatório contínuo e uniformemente distribuído no disco unitário D = {(x,y) ∈ ℝ2: x2 + y2 = 1}.
É CORRETO afirmar que a esperança condicional de X dado que Y=y é dada por
Os resultados obtidos para cada replicação estão no quadro a seguir.
O intervalo bilateral de confiança de 95% para a média é, aproximadamente:
Os indivíduos foram submetidos a uma mesma tarefa repetidas vezes, e seus desempenhos foram mensurados. Posteriormente, os indivíduos foram ordenados conforme mostra a tabela abaixo.
A Posição 1 indica a melhor performance e 10, a pior. O Grupo “T” indica que o indivíduo teve treinamento, e “NT”, que não teve treinamento.
Utilizou-se a Linguagem R para efetuar vários testes.
Entretanto, o resultado para o teste de hipóteses mais adequado é:
O modelo, com 20 observações, foi bem ajustado, atendendo a todos os pressupostos necessários, e os resultados foram:
; soma dos quadrados dos resíduos, 9; variância
de x, 28 e média de x, 22.
O intervalo bilateral de 95% de confiança para predição quando é, aproximadamente:
Com o objetivo de aumentar a precisão dessa estimativa, um estatístico resolveu diminuir a confiança para 85%.
O novo intervalo de confiança passou a ser, aproximadamente, igual a:
No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir.
Em uma amostra de tamanho 36, cujo valor da média
amostral seja igual a 60, é possível que o valor real da média,
com 95% de confiança, seja igual a 49, caso o desvio padrão
populacional seja igual a 25.
No que diz respeito à inferência estatística, julgue o item a seguir.
Na inferência estatística, o viés é um importante critério de
julgamento de estimadores; um estimador que, em média,
fornece a resposta correta é denominado estimador não
enviesado.
Um intervalo de 95% de confiança para p, a verdadeira proporção de leitores que pretendiam, naquele momento, votar em X, é aproximadamente dado por [use P[Z < 1,96] = 0,975]
Espera-se que na amostra haja, em média, 6 produtos de alta qualidade.
I. Um teste de hipótese é dito não viesado se a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa é maior do que a de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
II. Um teste T1 com significância α e β1 tendo como probabilidade de cometer o erro tipo II é dito inadmissível se houver um teste T2 de tal modo que α2 ≤ α1 e β2 ≤ β1 (com a desigualdade estrita valendo em pelo menos um dos casos).
III. Um teste é dito mais poderoso se, para um dado nível de significância, for o teste que apresentar menor α, isto é, a menor probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
Em relação aos erros que podem ser cometidos em um teste de hipótese, assinale a
alternativa correta.
Qualquer função da amostra que não depende de um ____________ desconhecido é denominada uma estatística. Qualquer _____________ que assuma valores somente no conjunto dos possíveis valores de g(θ) é _______________ para g(θ) (BOLFARINE; SANDOVAL, 2001).
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
Coluna 1 1. Estimador consistente. 2. Estimador de máxima verossimilhança. 3. Estimador não tendencioso.
Coluna 2 ( ) Estimador que tende a convergir para o verdadeiro valor na medida em que aumenta o tamanho da amostra. ( ) Estimador com a seguinte propriedade: se o verdadeiro valor do parâmetro desconhecido é esse, a probabilidade de obter a amostra efetivamente observada é máxima. ( ) Estimador cujo valor esperado é igual ao verdadeiro valor do parâmetro que ele pretende estimar.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Um fabricante de certo produto afirma que, no máximo, 10% dos seus produtos são defeituosos. Um comprador desconfiado do fabricante resolveu analisar uma amostra de tamanho 100 desses produtos e encontrou 19 itens defeituosos.
Considere α = 5% e que P(Z ≤ 1,64)=0,95.
O valor da estatística de teste mais adequada para testar a hipótese nula de que o fabricante tem razão e a respectiva conclusão são, respectivamente,
Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, Ω]. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.
A estimativa de máxima verossimilhança de Ω é, então, igual a
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