Questões de Concurso Sobre inferência estatística em estatística

Se X₁ , X₂ , .., X_n denota uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição N (μ, σ²), então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e σ² são respectivamente:

Sabe‐se que uma proporção populacional p de “sucessos” é igual a 0,2 ou a 0,5. Para testar H₀: p = 0,2 versus H₁: p = 0,5 serão realizadas cinco observações e será usado o critério que rejeita H₀ se o número de sucessos observado for maior ou igual a 2.

A probabilidade de erro tipo II associada a esse critério é igual a

Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x₁ , x₂ , ..., x₃₆ , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃

“A aplicação do método estatístico na análise dos dados numéricos de observação pode ser feita segundo as orientações: medida sem teoria e medida com teoria.” (KIRSTEN,2004).

A orientação “medida com teoria” tem como um de seus procedimentos metodológicos:

De acordo com o teste do Qui-Quadrado qual das alternativas abaixo está correta?

As medidas de tendência central possibilitam representar um conjunto de dados relativos às observações de determinado fenômeno de forma resumida. A respeito das medidas de tendência central, qual das alternativas está correta?

A afirmação acerca dos parâmetros de uma ou mais populações (testes paramétricos), ou acerca da distribuição da população (testes de ajustamento), consiste em um(a)

Acerca do procedimento geral para o teste de hipóteses, o último passo (fase) para realizar tal teste é

Qual o valor aproximado para a medida de qui-quadrado de Person?

Em n = 100 ensaios de Bernoulli, foram obtidos 20 sucessos. Qual o intervalo de confiança para a proporção de sucessos com 95% de confiança? (dado: Z_0,95 = 1,96)

Qual deve ser o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para que se possa admitir que erros amostrais NÃO ultrapassem 0,05? (onde N=100 é total de elementos da população)

Em uma amostra de tamanho 400, a variância amostral é de 0,01. Então, o erro padrão da media amostral é:

Dez observações foram obtidas de uma distribuição de Poisson com parâmetro , que estão listadas abaixo:

0___0___1___1___2___2___3___3___3___5

Qual o estimador de momentos para ?

Qual o estimador não viciado de X_(n) (máximo) para os dados da amostra {3,5,4,10,5,7,8,4,9,4}, sabendo que esse estimador é função do estimador de máxima verossimilhança?

O termo estatístico que define o maior valor que um pesquisador poderia considerar irrelevante na estimativa de uma determinada característica denomina-se:

Com relação aos conceitos básicos em amostragem apresentados na Coluna I, estabeleça a correta correspondência com suas definições na Coluna II.

Coluna I

1. Unidade Elementar

2. Amostragem

3. População

4. Estimativa

5. Erro padrão

Coluna II

( ) Processo ou ato de selecionar uma amostra.

( ) Valor que o estimador assume para uma dada amostra.

( ) É o desvio padrão do estimador.

( ) Objeto ou entidade portadora das informações que se pretende coletar.

( ) Conjunto de elementos cujas propriedades se investigam por meio de subconjuntos que lhe pertencem.

A sequência correta é:

Uma amostra aleatória simples será obtida para se estimar uma média populacional.

Para garantirmos, com 95% de confiança, que o valor obtido da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 5% do valor do desvio padrão populacional, o tamanho da amostra deve ser, no mínimo, igual a

A tabela de Análise da Variância parcialmente apresentada a seguir foi obtida para testar a significância de uma regressão linear simples:

O valor da estatística F é igual a

Uma amostra aleatória de tamanho 16 de uma variável populacional normalmente distribuída foi obtida e apresentou os seguintes dados:

O intervalo usual de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por

Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H₀: μ≤20 versus H₁: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.

O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H₀ se o valor da média amostral for