Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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Determinado matemático foi solicitado pelo Tribunal de Justiça para analisar dados financiros relacionados a indenizações concedidas em diferentes processos. Em sua planilha de dados, na coluna nomeada por X, estão dispostos os valores das indenizações. Para facilitar a interpretação, ele aplicou três transformações nos valores originais e alocou os resultados nas colunas denotadas por Y, W e Z, de modo que Y = aX; W = X + b; e Z = aX + b, em que A > 0 e b ≠ 0. Após a obtenção dos valores transformados, foi calculado o coeficiente da variação dos dados presentes em cada uma das quatro colunas. Considerando o valor obtido para coluna X, o coeficiente de variacao de cada uma das colunas Y, W e Z, respectivamente,
4, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 10
Com base nesses valores, calcule a variância do tempo de execução e interprete os resultados no contexto abaixo:
“A empresa considera que, para manter a produtividade uniforme, a variância nos tempos de execução das tarefas entre as equipes deve ser inferior a 4 horas². Caso contrário, será necessário implementar novas medidas de treinamento.”
Assinale a alternativa correta para a variância calculada e indique se medidas de treinamento serão necessárias.
No seguinte diagrama de dispersão, podemos firmar que:
I. A média amostral dos valores das notas fiscais emitidas pela empresa no último trimestre é R$ 10.000,00.
II. A variância dos valores das 25 notas fiscais analisadas é 62.500,00 reais².
III. O valor crítico utilizado na construção do intervalo de confiança provém de uma distribuição t de Student com 25 graus de liberdade.
Um auditor fiscal A recebeu a tarefa de analisar 1.002 notas fiscais emitidas por uma
empresa de venda de acessórios para celulares. Porém, devido a um atraso no fluxo de informações,
o prazo para realizar a tarefa tornou-se muito exíguo. Para evitar atrasos, perto do final da tarefa, o
auditor B se juntou ao auditor A. Ao final da tarefa, o auditor A havia analisado 800 notas fiscais a
mais do que o auditor B. Ao cruzar as informações obtidas a partir das notas fiscais, descobriu-se que,
coincidentemente, a média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor A foi exatamente igual
à média dos valores das notas fiscais analisadas pelo auditor B. A variância amostral das notas
analisadas por A foi de 
= 200,00 Reais², enquanto a variância amostral das notas analisadas por B
foi de 
= 202,00 Reais². Nessas condições, a variância amostral das 1.002 notas em Reais² é igual
a:
Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso 0,01, julgue o item a seguir.
A variância de X é igual ou inferior a 10.
A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.
Uma avaliação da preferência dos expectadores, na véspera de um festival de cinema, pretende eleger o melhor filme do ano por meio de um levantamento por amostragem aleatória simples, com erro amostral de 2% e 95% de confiança, para as estimativas dos percentuais dos vários filmes inscritos. Nessas condições, essa avaliação dependerá de uma amostra com 2.500 expectadores.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.
Com base nesse conjunto de dados, julgue o seguinte item.
A variância amostral foi superior a 1.
Julgue o item a seguir, considerando que, em certo tribunal regional, a duração de 1.000 processos encerrados nos últimos dois anos variou entre dois e sessenta meses, com quartis, para os dados levantados, iguais a 12, 18 e 24 meses.
O desvio padrão amostral da duração dos 1.000 processos foi igual ou inferior a 36 meses.
Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a média µ de uma população normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 400, julgue o próximo item.
A amostra aleatória foi retirada de uma população normal com desvio padrão igual a 3.
Considerando duas variáveis, X e Y, cujas variâncias da diferença e da soma entre elas sejam, respectivamente, Var(X − Y) = 7 e Var(X + Y) = 5, julgue o item subsequente.
A variância de X é igual a 6,5.
As informações estão sumarizadas na tabela a seguir.
Sobre as medidas descritivas associadas a esses dados, assinale a afirmativa correta.
O tempo médio de execução da tarefa dos funcionários, em minutos, e suas respectivas variâncias, estão na tabela abaixo.
Sobre a variabilidade relativa da execução da tarefa, assinale a afirmativa correta.
A amostra com maior mediana e a amostra com menor intervalo interquartil são, respectivamente,
I. Se a média de um conjunto de dados for menor que a mediana, o coeficiente de variação será necessariamente maior que 100%.
II. Em distribuições simétricas, a amplitude interquartil e o desvio-padrão têm valores iguais, desde que não haja outliers.
III. Um coeficiente de correlação de Pearson igual a zero indica que as variáveis não possuem qualquer tipo de relação.
As afirmativas são, respectivamente,
• Turma A: Média das notas = 7,5; Desvio padrão = 1,2; Número de alunos = 20.
• Turma B: Média das notas = 8,0; Desviopadrão = 1,0; Número de alunos = 30.
Com base nesses dados, analise as afirmativas abaixo:
I.A turma B apresenta maior variabilidade nas notas emrelação à turma A.
II.A média ponderada das notas das duas turmas é maiorque 7,7.
III.A variância das notas da turma A é 1,44.
IV.A turma A possui maior concentração de notas em torno da média do que a turma B.
Assinale a alternativa correta:
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