Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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Julgue o item a seguir, considerando o par de variáveis aleatórias contínuas (U,V), cuja função de densidade conjunta é dada por f(u,v) = 12/11 (u2 + uv + v2), em que c é uma constante positiva, 0 < u < 1 e 0 < v < 1, e u e v representam, respectivamente, os suportes de U e V.
A variância de V é igual ou superior a 0,1.
Na química, o tratamento correto dos dados é essencial
para garantir a precisão e a confiabilidade dos resultados
experimentais. Ao titular uma solução de concentração
desconhecida, o químico obteve:
O desvio padrão da medida será de:
Nessa situação hipotética, se as contagens X e Y f orem independentes, o desvio padrão da diferença Y - X será igual a
Na rotina de laboratório é necessário analisar a resposta obtida dos experimentos realizados, ou seja, o conjunto de dados, calculando-se a média aritmética e o desvio padrão, por exemplo. Nesse contexto, analise as afirmações abaixo:
I. A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor do conjunto está do valor médio.
II. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
III. Quanto maior for a variância, mais próximos os valores estão da média.
Está CORRETO apenas o que se afirma em:
Leia o texto abaixo para resolver as questões 27 e 28
Inflação nos EUA modera para 3,1% em janeiro, menos que o esperado
Os dados decepcionaram o mercado, que esperava uma inflação acumulada em 12 meses abaixo de 3%
A inflação nos Estados Unidos, uma questão central da campanha eleitoral americana, se moderou a 3,1% na comparação anual em janeiro, menos do que o esperado, segundo dados oficiais divulgados nesta terça-feira, 13.
O Índice de Preços ao Consumidor (IPC) teve um aumento anual de 3,1% em janeiro, em comparação com 3,4% na medição de dezembro, informou o Departamento do Trabalho. Os dados decepcionaram o mercado, que esperava uma inflação acumulada em 12 meses abaixo de 3% pela primeira vez desde março de 2021, quando a economia começava a sair da crise causada pela covid-19.
Os analistas apontaram para um aumento do IPC de 2,9%, segundo o consenso reunido pelo site especializado Market Watch. "Em um momento em que o crescimento e o emprego permanecem fortes, a inflação caiu dois terços do seu pico", observou o presidente Joe Biden em nota, na qual reiterou que "ainda há trabalho a fazer para reduzir os preços".
A inflação subjacente, que descarta os preços mais voláteis dos alimentos e da energia e é um dado fundamental para os mercados, se manteve em 3,9% em 12 meses.
O IPC moderou-se de um máximo de 9,1%, na comparação de 12 meses em junho de 2022, e caminha rumo ao objetivo de 2% anual, uma boa notícia para o Federal Reserve (Fed, banco central).
Após anos de taxas baixas, o banco central dos EUA aumentou drasticamente as suas taxas de juros de referência, em uma tentativa de arrefecer a economia. As taxas elevadas tornam o crédito mais caro e, assim, desencorajam o consumo e o investimento, diminuindo a pressão sobre os preços. As taxas estão agora nos níveis mais altos em mais de dois anos, de 5,25% a 5,50%, e a expectativa do mercado e do próprio Fed é começar a reduzi-las este ano.
[...]
(in: Inflação nos EUA modera para 3,1% em janeiro, menos que o esperado | Exame, acessado em 23/3/2024)
Supondo que o mercado esperasse um Índice de Preços ao Consumidor (IPC) 3,1%, qual seria a variância entre o IPC esperado pelo mercado e os IPCs de janeiro e dezembro informados pelo Departamento do Trabalho?
Se somarmos 9 amostras independentes da mesma variável aleatória de x, o valor mais próximo da probabilidade dessa soma ser maior que 1,8, entre as opções apresentadas a seguir, é:
O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobre o rendimento mensal do responsável pelo domicílio. Sabe-se que muitas pessoas não se sentem confortáveis revelando dados sobre renda. De fato, há evidências que sugerem que pessoas de alta renda tendem a declarar uma renda menor do que sua renda real e, analogamente, pessoas de baixa renda tendem a declarar rendas maiores do que as que realmente têm.
O impacto desse fenômeno sobre a distribuição dos dados de rendimento mensal do responsável pelo domicílio é de
Ao analisar o conjunto A e o conjunto B, percebeu-se que o conjunto A possui desvio-padrão igual a 2,1; já o conjunto B possui desvio-padrão igual a 1,2. Analisando esses desvios-padrões, podemos concluir que a média do conjunto A é maior que a média do conjunto B.
A amplitude total, embora inicialmente pareça uma medida simples de dispersão, revela-se uma métrica limitada diante da heterogeneidade dos dados, evidenciando a necessidade de considerar medidas mais sofisticadas para capturar a verdadeira complexidade da distribuição.
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio-padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30.000 m², e o valor obtido para o desvio-padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10.000 m²). Nesse sentido a variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é de 0,71.
O coeficiente de variação, ao transcender as limitações das unidades de medida e escala dos dados, emerge como uma ferramenta analítica sofisticada, capacitando os pesquisadores a comparar a dispersão relativa entre diferentes conjuntos de dados, mesmo em contextos heterogêneos e multifacetados.
Uma empresa está interessada na variabilidade do número de produtos vendidos diariamente. O número de produtos vendidos nos últimos 7 dias foi o seguinte: 15, 20, 18, 25, 22, 17, 21. A variância desse conjunto de dados é, mais aproximada de 13.
Enquanto a amplitude total fornece uma visão estática e simplista da dispersão, a variância e o desvio padrão revelam a complexa dinâmica da distribuição, capturando nuances e padrões que escapam à análise superficial.
Considerando que o desvio padrão amostral de uma amostra aleatória simples retirada de uma população normal seja denotado por Sn, julgue o próximo item.
Se n = 100, então a esperança matemática do estimador
S100 é igual ao desvio padrão populacional.
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue o próximo item.
Se o desvio padrão de V for igual a 3 e se o desvio padrão
de W se for igual a 4, então o desvio padrão da diferença V - W será igual a 5.
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