Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

O certificado dos alunos de uma escola contém todas as notas e as médias de cada disciplina. Houve um problema no sistema e todas as notas medianas tiveram um aumento fixo de 2 pontos, então a média estatística que não sofrerá alteração será:

A companhia Esplanada tem como atividade principal a prestação de serviços de suporte técnico em informática, inclusive com a instalação, configuração e manutenção de programas de computação e bancos de dados. A companhia afirma que tem uma receita média de R$ 500 por cada serviço prestado, com desvio-padrão desconhecido e distribuição normal. Um auditor fiscal deseja testar se o valor da receita média informada pela empresa é confiável. Para isso, questionou aleatoriamente 16 clientes da companhia, perguntando o valor que cada um desses clientes gastou ao tomar os serviços da companhia Esplanada.

Com base nas informações obtidas, o auditor fiscal calculou o valor médio gasto pelos 16 clientes, que foi de R$ 540, com desvio-padrão R$ 80, também com distribuição normal. Para testar a hipótese de que a receita média informada pela companhia é igual à obtida na amostra juntos aos 16 clientes, o auditor fiscal aplicou um teste t de Student bicaudal (bilateral), com um intervalo de confiança de 95% (nível de significância de 5%), com a formulação das seguintes hipóteses:

H₀: A receita média informada pela companhia é igual à receita média obtida na amostra (hipótese nula).

H₁ : A receita média informada pela companhia é diferente da receita média obtida na amostra (hipótese alternativa).

O auditor fiscal tem os seguintes dados da distribuição t de Student:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o auditor fiscal concluiu que: 

Com relação ao coeficiente de assimetria é incorreto afirmar que:

A tabela indica o número de ocorrências diárias, durante uma semana, numa delegacia. 




De acordo com os dados da tabela acima, é correto afirmar que:

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.
Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.As hipóteses foram:
H₀ : μ_{Imposto j;1}= μ_{Imposto j;2}; H₁: μ_{Imposto j;1} ≠ μ_{Imposto j;2}
sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios.




Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas. 

Um algoritmo está sendo desenvolvido para modelagem de séries temporais e encontra-se em fase de testes. Nessa etapa, o algoritmo funciona apenas para séries com média 60 e variância 100.
A série selecionada para o teste não atende à condição supra, pois possui média 66 e variância 144.
Para alterar linearmente a referida série, tornando-a apta a testar o algoritmo, é necessário que cada observação seja: 

As notas de nove candidatos num certo exame foram:

54, 48, 46, 51, 38, 50, 44, 58, 32.

A mediana dessas notas é igual a

Considere uma variável aleatória X que corresponde à renda dos indivíduos em um país. Admitindo que X tem uma distribuição de Pareto mediante a função de distribuição F(x) = 1 − (θ/x)^α para x ≥ θ > 0 com α > 1, obtém-se que a média desta distribuição é igual a 

Para estimar a média μ de uma população normalmente distribuída que apresenta uma variância unitária utilizam-se os dois estimadores não viesados, sabendo-se que m é um parâmetro real, E’ = 3X − Y − Z e E” = mX + mY − (2m − 1)Z. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória de tamanho 3 extraída da população, com reposição, sendo que E” é mais eficiente que E’. Então m pertence ao intervalo com uma amplitude igual a 

Seja X uma variável aleatória apresentando uma distribuição desconhecida. Utilizando o Teorema de Tchebichev encontrou-se que a probabilidade mínima de a variável pertencer ao intervalo (20,30) é igual a 75%. Se a média de X apresenta valor igual a 25, verifica-se que a variância de X é igual a 

De uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho 36, obtendo-se uma média amostral igual a 80. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de 90% foi construído para a média μ da população apresentando como resultado o intervalo [75,08; 84,92]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 144, independente da primeira, foi extraída da população obtendo-se um novo intervalo de confiança de 96% para μ com uma amplitude igual a 

Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com média μ e variância 100. Uma amostra aleatória de tamanho n é extraída da respectiva população, com reposição, obtendo-se uma média amostral  . O valor de n tal que a probabilidade P( | − μ| ≤ 0,656) = 90% é

Uma indústria vende um equipamento eletrônico que ela produz ao preço unitário de venda de R$ 1.000,00. O custo para a fabri- cação de cada equipamento é de R$ 400,00 e o tempo (T), em anos, de duração da vida do equipamento é considerado como uma variável aleatória com uma função densidade de probabilidade igual a  . A indústria garante a devolução do aparelho caso ele apresente um defeito se t < m/2. O parâmetro real m corresponde à média da duração de vida do equipamento. O lucro esperado por equipamento, considerando e^−0,5 = 0,61, e⁻¹ = 0,37 e e⁻² = 0,14, é de

Analisando uma distribuição estatística que possui uma única moda, verifica-se que os seus dados estão fortemente concentrados em torno desta moda apresentando uma curva afilada e caracterizando uma distribuição assimétrica negativa. Então, trata-se de uma distribuição que é 

Em duas empresas E₁ e E₂ de uma cidade é realizado um censo, sendo que E₁ tem 20 funcionários e E₂ tem 30 funcionários. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₁ é igual a 520 (R$ 1.000,00)² com um coeficiente de variação igual a 20%. A soma dos quadrados dos salários da empresa E₂ é igual a 484,8 (R$ 1.000,00)². Se a média dos salários de E₁ supera a média dos salários de E₂ em R$ 1.000,00, então, o coeficiente de variação de E₂ é de

O número de processos autuados diariamente, durante 50 dias, em um órgão público foi registrado para uma posterior análise. A quantidade de dias (Qi ) em que ocorreram i autuações (i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) foi dada por

O resultado da soma da média aritmética (quantidade de autuações por dia) com a mediana e com a moda apresentou valor igual a 

Analise as afirmativas a seguir:

I. Ao longo de 4 plantões, um médico atendeu, respectivamente, a 19, 15, 17 e 21 pacientes. No quinto plantão, ele atendeu a N pacientes. Sabe-se que a média do número de pacientes atendidos por ele nos cinco plantões foi igual a 19. Assim, considerando apenas os dados expostos, é correto afirmar que a mediana do número de pacientes atendidos nos plantões foi superior a 23.
II. Em 2004, a altura de três pessoas era, respectivamente, igual a: 1,82m, 1,65m e 1,77m. Em 2021, a pessoa que possuía a menor estatura em 2004 cresceu 10% na altura, enquanto as demais mantiveram a mesma altura verificada em 2004. Assim, com base apenas nos dados expostos, é correto afirmar que, em relação à média verificada em 2004, a altura média dessas três pessoas apresentou um aumento inferior a 5,32 cm.
III. Os preços de 5 casas são, respectivamente: R$ 335.800; R$ 412.780; R$ 289.100; R$ 234.000 e R$ 308.400. Assim, considerando apenas os dados expostos, é correto afirmar que o preço médio dessas 5 casas é um valor superior a R$ 315.012.

Marque a alternativa CORRETA:

Um analista é contratado para analisar dados de volume de suco de laranja produzido em duas fábricas da mesma empresa.
Suponha que sejam medidos 16 lotes na fábrica A e 61 lotes na fábrica B, e que as médias amostrais tenham sido A_bar = 104 e B_bar = 112, com somas de desvios quadráticos em relação à média S^2_A = 40.000 e S^2_B = 100.000, respectivamente.
A chefia quer saber se uma fábrica tem menor variabilidade em relação à outra.
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:

Considere um conjunto de dados com n = 10 observações, cujas nove primeiras observações são
7,6 4,1 8,8 4,2 5,1 7,4 8,8 5,9 3,1
Sabendo-se que a média amostral do conjunto completo é x_bar = 4,2, a amplitude dos dados é: