Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

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Q783168 Estatística
Certo tipo de produto é vendido, independentemente, por dois grandes atacadistas X e Y, sendo que os preços de venda aplicados por X apresentam um desvio padrão igual a R$ 200,00 e os preços de venda aplicados por Y apresentam um desvio padrão igual a R$ 300,00. A distribuição dos preços aplicados por X é normalmente distribuída com média μX. A distribuição dos preços aplicados por Y também é normalmente distribuída com média μY. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída da população dos preços aplicados por X e uma amostra aleatória de tamanho 180 é extraída da população dos preços aplicados por Y. As médias amostrais encontradas para X e Y foram M reais e N reais, respectivamente. Com base nessas amostras, deseja-se saber, ao nível de significância de 1%, se as médias dos preços aplicados por X e Y são iguais. Foram formuladas as hipóteses H0: μX = μY (hipótese nula) e H1: μX ≠ μY (hipótese alternativa). Considerando que as duas populações são de tamanho infinito e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,58) = 0,005 e P(Z > 2,33) = 0,01, conclui-se que H0 não é rejeitada. Então, o valor encontrado para |M − N|, em reais, é no máximo 
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Q783165 Estatística
Uma indústria fabrica cabos verificando-se que as medidas de seus comprimentos em metros (m) apresentam uma distribuição normal com variância populacional desconhecida. Uma amostra aleatória de 9 cabos foi analisada encontrando uma média de 13 m para suas medidas e o valor de 1.809 m² para a soma dos quadrados das respectivas medidas. Considere, neste caso, a população de tamanho infinito e t0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025, com n graus de liberdade. Obtém-se, para a população destas medidas, um intervalo de 95% para a média populacional, em m, igual a Dados: Graus de liberdade     t0,025 7                               2,37 8                               2,31 9                               2,26 
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Q783159 Estatística
Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X1, X2, ... , X10, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X2 = 8 e X8 = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a
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Q783155 Estatística
A quantidade de determinadas ocorrências por dia em uma fábrica, durante um período de 80 dias, pode ser observada pelo quadro abaixo. Imagem associada para resolução da questão
Dado que a média aritmética, ponderada pelo número de dias, de ocorrências por dia é igual a 2,5, verifica-se que a soma da moda e da mediana é igual a
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Q782471 Estatística
A função de distribuição acumulada da variável aleatória X, no intervalo [0, 1], é dada por: F(x) = 3x² − 2x³ . Se Mo é a moda da variável X, então P (0,2 ≤ X ≤ Mo) é igual a
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Q782460 Estatística
Uma série temporal tem como processo gerador um modelo autoregressivo, estacionário, com média 10. Dentre os modelos citados a seguir, onde at é o ruído branco de média zero e variância 1, aquele que serve para gerar a série é
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Q782448 Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 100 foi extraída de uma população normalmente distribuída de tamanho infinito e com uma variância populacional igual a 25. Deseja-se verificar, ao nível de significância de 1%, se a média μ da população é inferior a 27 com a formulação das hipóteses H: μ = 27 (hipótese nula) e H: μ < 27 (hipótese alternativa). Considere na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 2,33) = 0,01. O menor valor encontrado para a média amostral, tal que H não seja rejeitada é
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Q782445 Estatística
Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma mé- dia de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é
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Q782442 Estatística
Considere que E = (m−1)X − mY + 2Z corresponde a uma classe de estimadores não viesados da média μ de uma população normalmente distribuída com variância σ² ≠ 0. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória, com reposição, desta população com m sendo um parâmetro real. O estimador mais eficiente desta classe apresenta uma variância igual a
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Q782438 Estatística
Durante um período de 50 dias, observou-se a quantidade de determinada ocorrência por dia em uma indústria. O número de dias (fi ) em que aconteceram i ocorrências (0 ≤ i ≤ 4) pode ser encontrado com a utilização da fórmula fi = −i² + 6i + 4. Obtendo os respectivos valores da média aritmética (Me), da mediana (Mo) e da moda (Mo), da quantidade de ocorrências por dia, então é correto afirmar que
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Q782436 Estatística

Atenção: Para resolver a questão considere a tabela abaixo, referente à distribuição de frequências relativas dos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de agosto de 2013, sabendo-se que (m + n) = 10%. 


Considerando que a mediana (md) e o primeiro quartil (q) da distribuição foram obtidos pelo método da interpolação linear, tem-se que a amplitude do intervalo [q, md] é
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Q782435 Estatística

Atenção: Para resolver a questão considere a tabela abaixo, referente à distribuição de frequências relativas dos salários dos 400 empregados de uma empresa no mês de agosto de 2013, sabendo-se que (m + n) = 10%. 


O valor da média aritmética dos salários dos empregados foi obtido considerando-se que todos os valores incluídos num intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O número de empregados correspondente ao intervalo de classe a que pertence o valor da média aritmética é igual a
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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773329 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

Sobre o procedimento para testar a hipótese H0 : α1 = α2 = 0, pode-se afirmar CORRETAMENTE o seguinte:
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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773328 Estatística

Um pesquisador estimou o seguinte modelo econométrico relacionando as variáveis quantidade consumida (q), rendimento (y) e preço (p) para diferentes indivíduos i.

ln(yi) = α0 + α1 ln(yi) + α2 ln(pi) + ϵi .

A estimação feita por mínimos quadrados utilizou 31 observações e obteve os seguintes resultados.

O vetor  representa as estimativas para α = (α0, α1, α2) e Var ( ̂) é estimativa da matriz de α variância-covariância de  . Os resíduos ϵ são não correlacionados e têm distribuição normal com média zero e variância σ2 .

O coeficiente de determinação do modelo estimado será aproximadamente:
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Ano: 2017 Banca: IFB Órgão: IFB Prova: IFB - 2017 - IFB - Professor - Economia |
Q773325 Estatística
Considere duas variáveis aleatórias X e Y. São dados: E [X] = 35, E [Y] = 55, V [X] = 3, V [Y] = 18 e Cov [X, Y] = 5, onde E [ ] indica a média, V [ ] a variância e Cov [ , ] a covariância. Assinale a opção que expressa a variância da soma X + Y.
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Q771435 Estatística

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue o item seguinte.

Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada, é correto afirmar que, em um nível de 95% de confiança para a média populacional, o erro amostral é inferior a 15%.

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Q771430 Estatística

Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue o item a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada.

Considerando-se que, no ano anterior ao da análise em questão, 80% dos contratos tenham sido aprovados e que 0,615 seja o valor aproximado de 1,96² × 0,8 × 0,2, é correto afirmar que a quantidade de contratos de uma amostra com nível de 95% de confiança para a média populacional e erro amostral de 5% é inferior a 160.

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Q771428 Estatística

Suponha que o tribunal de contas de determinado estado disponha de 30 dias para analisar as contas de 800 contratos firmados pela administração. Considerando que essa análise é necessária para que a administração pública possa programar o orçamento do próximo ano e que o resultado da análise deve ser a aprovação ou rejeição das contas, julgue o item a seguir. Sempre que necessário, utilize que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada.

Caso se opte por selecionar uma amostra de contratos com base em um nível de 95% de confiança para a média populacional, a quantidade de elementos da amostra será inferior a 300.

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Q771411 Estatística

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A mediana da variável Y é igual a zero.

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Q771408 Estatística

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A média de Y é inferior a 1.

Alternativas
Respostas
861: E
862: B
863: E
864: E
865: E
866: E
867: B
868: C
869: C
870: D
871: E
872: A
873: B
874: D
875: B
876: E
877: E
878: C
879: C
880: C