Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

Com relação à definição das medidas de tendência central e de variabilidade dos dados em uma estatística, assinale a opção correta.

Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses. Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normal padrão Z 

É correto afirmar que:

Seja X_1,X₂,X_3.....,....,X₂₅ um conjunto de variáveis aleatórias que representa o número de processos autuados por dia nas 25 varas que compõem um tribunal, todas identicamente distribuídas com média 15 e variância 16. Adicionalmente, são dadas as seguintes informações sobre a normal-padrão:

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Assim sendo, a probabilidade de que mais de 405 processos sejam autuados em determinado dia é igual a: 

Suponha que o valor das causas de ações (X) do juizado especial de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20 (salários mínimos) e variância 25. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações da normal-padrão (Z):

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de: 

Se o número médio de funcionários por vara, em uma Justiça Especializada, é de 12, enquanto a moda é de 9, é possível que a mediana do número de funcionários seja igual a:

Ao se realizar um estudo a respeito das falhas, decorrentes em um determinado tipo de avião, observou-se que a distribuição dessas falhas representada por X é normalmente distribuída com média μ = 5 e variância σ² = 1,5. Devido aos altos custos incorridos na realização desta análise, observou-se que o estudo poderia ser generalizado, assumindo que os outros cinco tipos de aviões possuem a mesma distribuição normal. Desse modo, ao se agregar todos os seis tipos de aviões, pode-se concluir que a variável Y obtida desta agregação terá a seguinte média e desvio-padrão (μ_y e σ_y ):

Sejam Z₁ e Z₂ duas variáveis randômicas normais unitárias. Sejam ainda X₁ e X₂ variáveis randômicas que são obtidas do seguinte modo:

X₁ =1,5 Z₁ +1,2 Z₂ + 3

X₂ =1,3 Z₁ +0,9 Z₂ + 5

Pode-se então dizer que as variáveis randômicas X₁ e X₂ têm distribuições normais multivariadas com as seguintes médias e variâncias:

O custo médio mensal estimado, em reais, da manutenção de um condicionador com cinco anos de uso é, aproximadamente, de

Os dados a seguir foram obtidos de empregados de uma empresa com três fábricas: I, II e III. A variável de interesse é salário.

Comparando-se a variabilidade de salários em relação ao salário médio das três fábricas, através de seus coeficientes de variação, conclui-se que a variabilidade da fábrica

Os valores a seguir representam a quantidade de aviões que decolaram por hora durante as 10 primeiras horas de certo dia.

33 34 27 30 28 26 34 23 14 31

Logo, levando em consideração somente essas 10 horas, pode-se afirmar corretamente que

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média 12 e variância 4.

A probabilidade de que X seja maior do que 10 é igual a

Uma variável aleatória X tem média igual a 2 e desvio padrão igual a 2. Se Y = 6 – 2X, então a média de Y, a variância de Y e o coeficiente de correlação entre X e Y valem, respectivamente,

A seguinte amostra de idades foi obtida:

19; 25; 39; 20; 16; 27; 40; 38; 28; 32; 30.

Assinale a opção que indica a mediana dessas idades.

Um levantamento realizado em um setor de uma instituição financeira forneceu as seguintes informações com relação aos salários dos seus 45 funcionários:

Somando os valores da média aritmética, da mediana e da moda destes salários encontra-se:

Um professor de Educação Física do ensino fundamental, ao realizar uma avaliação de seus alunos, mediu a estatura deles, gerando o seguinte quadro.

Considerando-se essa situação hipotética, a estatura média dos alunos, em cm, é igual a