Questões de Concurso Sobre medidas de posição - tendência central (media, mediana e moda) em estatística

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Q564564 Estatística
De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral Imagem associada para resolução da questão seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.

De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε = Imagem associada para resolução da questão - m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.


Alternativas
Q564560 Estatística
 Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações computacionais, a transformação de variável é um recurso que permite resolver problemas de não normalidade e de heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue o item seguinte.

Considere que X siga a distribuição contínua assimétrica, em torno da média, e possua mediana nula. Nessa situação, a transformação de Box-Cox  Y= 2√X - 2 produzirá variável transformada, que seguirá a distribuição normal univariada.


Alternativas
Q564551 Estatística
                            2003     2004    2005     2006    2007    2008    2009    2010

                  X        39,0      39,5      39,5      39,0     39,5     41,5     42,0     42,0

                  Y        46,5      65,5      86,0    100,0   121,0   150,5   174,0   203,0

A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.

Em relação às estatísticas de posição da variável X, observa-se que Mo = Q2 < Me, em que Mo é a moda, Q2 corresponde ao segundo quartil e Me é a média amostral. Essa relação sugere que a distribuição de X possui assimetria positiva (ou à direita).


Alternativas
Q563445 Estatística
Considere o seguinte conjunto de números: 17; 17; 13; 18; 12; 20; 18; 17; 18; 15; 14; 13; 18; 16; 14. Assinale a alternativa em que são apresentados, respectivamente e de forma correta, a Moda, a Média e a Mediana desse conjunto de números.
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Q563444 Estatística
Um dos primeiros assuntos quando se estuda Estatística são as Medidas de Tendência Central (Média, Média Ponderada, Mediana, Moda) e as Medidas de Dispersão (Desvio Médio Absoluto, Variância, Desvio Padrão). Considerando as propriedades estatísticas da Média, Mediana, Moda e Desvio Padrão, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q556970 Estatística
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de n trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ... Xn as idades observadas e Imagem associada para resolução da questão a média desta amostra. Desejando-se que o valor absoluto da diferença entreImagem associada para resolução da questão e sua média seja menor do que 6 meses, com probabilidade de 95,4%, o valor de n deverá ser igual a
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Q556969 Estatística
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
O valor de K, em anos, tal que P( X − μ < k) = 0,758 é igual a
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Q556967 Estatística
Considere a variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:


Imagem associada para resolução da questão

Se Mo(X) representa a moda de X, então  Imagem associada para resolução da questão é igual a
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Q556965 Estatística
Suponha que ao realizar um experimento, ocorra o evento A com probabilidade p ou não ocorra A com probabilidade (1 − p). Repete-se o experimento de forma independente até que o evento A ocorra pela primeira vez. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Se a média de X for igual a duas vezes variância de X, a probabilidade de X ser igual a 4 é igual a
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Q556954 Estatística
De uma população normal e de tamanho infinito com o desvio padrão populacional igual a 4 extrai-se uma amostra aleatória de tamanho 64. Com base nesta amostra, deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se a média μ desta população é inferior a 30. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 30 (hipótese nula) e H1: μ < 30 (hipótese alternativa) com utilização das informações da curva normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O menor valor encontrado para a média amostral Imagem associada para resolução da questão tal que H0 não é rejeitada apresenta um valor igual a
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Q556946 Estatística
Um levantamento realizado em duas empresas X e Y com todos os seus empregados forneceu o seguinte resultado com relação aos salários destes empregados: Imagem associada para resolução da questão
Considerando o conjunto de todos os empregados das duas empresas X e Y obtém-se que a média dos salários de todos estes empregados é, em R$, igual a
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Q556945 Estatística
Uma distribuição estatística unimodal, com uma curva de frequência platicúrtica e sendo a média inferior à mediana e a mediana inferior à moda, caracteriza uma distribuição assimétrica à
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Q556944 Estatística
A tabela de frequências relativas abaixo refere-se à distribuição dos salários dos empregados de uma empresa no mês de maio de 2015. Imagem associada para resolução da questão
Se Md = R$ 4.200,00, então Q3 é, em R$, igual a
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Q556943 Estatística
Durante um período de 40 dias úteis, realizou-se um levantamento com relação a quantidade de reclamações trabalhistas em uma região. O quadro abaixo apresenta a quantidade de reclamações correspondente a este levantamento. Imagem associada para resolução da questão
Sabendo-se que a mediana da distribuição é igual a 2,5, obtém-se que o resultado do produto da moda pela média aritmética (reclamações por dia) é
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Q556941 Estatística
Seja uma representação gráfica de dados de acordo com o desenho esquemático abaixo (box-plot) que foi preparado para comparar todos os salários dos funcionários do sexo masculino (Grupo I) com todos os salários dos funcionários do sexo feminino (Grupo II) lotados em um órgão público. Imagem associada para resolução da questão
Neste desenho esquemático
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Q554238 Estatística
Uma cuidadosa pesquisa de preços sobre os custos da construção civil, mais especificamente para a edificação de certos tipos de infraestruturas públicas, demonstrou que o valor por metro quadrado tem distribuição próxima da Normal com média de R$1.600 e variância 14.400. São fornecidos também valores da distribuição normal padrão e respectivas probabilidades, conforme abaixo: 

                                   Imagem associada para resolução da questão

Suponha que, para fins de fiscalização, o Tribunal de Contas do Município de São Paulo tenha convencionado que, dentre todas as obras, as 10% mais caras deveriam passar por um exame ainda mais detalhado. Então, isso significa que o critério estabelecido determina, estatisticamente, que uma obra deverá receber um tratamento mais rigoroso quando o custo por metro quadrado for superior a:


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Q549973 Estatística

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.


Suponha que um professor tenha coletado as notas de seus 20 alunos, expressas no intervalo de 0 a 10, tendo verificado que a média aritmética dessas notas era 7. Ao descobrir que 5 alunos colaram, o professor substituiu suas notas por zero e recalculou a nota média dos 15 alunos restantes, obtendo a mesma nota média, 7. Portanto, a nota média (inicial) dos 5 alunos que tiveram suas notas alteradas para zero era 7.

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Q549972 Estatística

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.


Considere um retângulo R de lados a e b e um quadrado Q de lado c. Nesse caso, a média geométrica entre a e b é o valor de c que toma a área do quadrado Q igual à área do retângulo R.

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Q548897 Estatística
O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.

Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.

O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.

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Q548888 Estatística
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue o item subsequente, considerando o nível de significância de 0,05.
Se a hipótese alternativa fosse Imagem associada para resolução da questão , a hipótese nula não seria rejeitada.
Alternativas
Respostas
981: E
982: E
983: C
984: B
985: E
986: E
987: A
988: A
989: D
990: E
991: C
992: D
993: B
994: E
995: D
996: C
997: C
998: C
999: E
1000: C