Questões de Concurso
Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística
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Um modelo de Regressão Múltipla tem a sua equação estimada como 
, sendo E(ui /x2i , x3i) = 0. Sobre este modelo pode-se afirmar que:
Visando analisar o tempo da vida útil das lâmpadas produzidas por dois fabricantes distintos (A e B), conforme oito amostras aleatórias coletadas para as lâmpadas de cada fabricante, apresentadas na Tabela 1, marque abaixo a opção incorreta quanto ao teste para verificação da possível diferença significativa entre as populações de A e B.
Considerando a distribuição conjunta de probabilidades entre X e Y apresentada na Figura 1, responda à questão.
Considerando a distribuição conjunta de probabilidades entre X e Y apresentada na Figura 1, responda à questão.
A tabela abaixo apresenta o resultado de um levantamento realizado com relação à mediana (Md) dos salários do grupo combinado (das duas amostras juntas).
Dados: Valores críticos (c) da tabela da distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade para α = 0,05, tal que a probabilidade P(qui-quadrado > c) = 0,05.
A conclusão do teste é que H0
Acredita-se que a variância (σ2) de uma população, normalmente distribuída e de tamanho infinito, seja igual a 3,6. Para verificar se esta variância é inferior a 3,6, a um nível de significância α, foram formuladas as hipóteses H0: σ2 = 3,6 (hipótese nula) e H1: σ2 < 3,6 (hipótese alternativa) utilizando o teste qui-quadrado. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi extraída da população obtendo-se uma variância amostral igual a 1,5.
Dados:
Valores críticos qui-quadrado
A conclusão é que ao nível de significância de
Em uma grande cidade, a população formada pela altura de seus habitantes adultos é normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito.
Sabe-se que 5% destes habitantes têm altura superior a 180 cm. Se apenas 2,5% destes habitantes têm altura inferior a 162 cm,
então a média desta população é de
Considere as seguintes descrições de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias:
◾Distribuição 1: expressa a probabilidade de que uma dada quantidade de eventos ocorra em um dado intervalo de tempo, se conhecemos a taxa média de ocorrência desses eventos nesse intervalo de tempo, e se a ocorrência de um evento é independente do momento da ocorrência do evento anterior.
◾Distribuição 2: expressa o número de sucessos numa sequência de n experimentos feitos de forma que: cada experimento tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso; cada experimento é independente dos demais; e a probabilidade de sucesso em cada evento é sempre a mesma.
As distribuição descritas acima são, respectivamente:
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Utilizando-se o teste de aderência desses dados à distribuição
de Poisson com parâmetro igual a 1, a estatística quiquadrado
apresentará dois graus de liberdade.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Em qualquer teste qui-quadrado, a estatística do teste é
calculada utilizando-se a diferença entre valores observados e
valores esperados.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Caso se aplique o teste de aderência desses dados para a
distribuição de Poisson com taxa estimada igual a 
, em que
representa a média amostral, a estatística desse teste
apresentará 5 graus de liberdade.
Considerando a tabela acima, que apresenta o registro das quantidades anuais de processos abertos contra autoridades públicas nas duas últimas décadas, julgue o item.
Considerando-se que esses dados sejam originários de uma
distribuição de Poisson com média unitária e as aproximações
e0
= 1, e1
= 2,73, e2
= 7,45, então o número esperado de anos
em que não foram registrados processos contra autoridades
públicas é superior a 4.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Considerando-se que a amostragem tenha sido feita sobre uma
população normal com média μ e variância σ2
, e que Sn seja a
mediana, a distribuição amostral da estatística Sn é
assintoticamente normal com média μ e variância igual a 
.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
Se T20 representa uma distribuição t de Student com 20 graus
de liberdade, então P(T20 < 2,921) > 0,99.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
P(2,12 < T16 < 2,921) = 0,04.
A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T16), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.
Se Y representa uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de
liberdade no numerador e 16 graus de liberdade no
denominador, então P(0 < Y < 2,122
) = 0,95.
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