Questões de Concurso Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

Sejam Y e W variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição normal, com médias μy = 2 e μ_W = 4 e com variâncias dadas por σ²_y = 9 e σ²_W = 16

Suponha que a quantidade total de erros cometidos pelo judiciário segue o padrão de um Processo de Poisson com parâmetro λ =4 , relativo ao período de um ano. Então a probabilidade de que sejam cometidos exatamente três erros, nos próximos 18 meses, é igual a:

O tempo necessário para apreciação de uma petição pelos magistrados em determinado tribunal foi tipificado como uma variável aleatória com distribuição exponencial. Sabe-se ainda que a probabilidade de que uma petição não seja apreciada nos 30 dias após ser encaminhada é de 40%. Se uma petição já está aguardando despacho há 60 dias, a probabilidade de que seja apreciada antes de completar 90 dias é igual a:

Sejam A e B dois eventos independentes e não mutuamente exclusivos, então:

A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?

Suponha que A e B sejam dois eventos independentes, com probabilidades positivas.

A esse respeito, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) A e B não podem ser mutuamente exclusivos.

( ) Se P[A] = 0,8 então P[B] não pode ser maior do que 0,5.

( ) P[A|B] = P[A].

As afirmativas são, respectivamente,

Para cada valor do domínio (X) existe uma distribuição de probabilidade total dos valores da imagem (Y). Assim, para cada valor de X a variável Y pode assumir um intervalo específico. Essa é a definição de uma relação:

O tempo esperado para a conclusão de um dado projeto é de 93 em unidades de tempo ‐ u.t. com uma variância de 9 u.t.. O fator de probabilidade Z da tabela de distribuição normal, a fim de que esse projeto seja concluído no tempo estabelecido com uma probabilidade de 84%, é igual a 1 (um).

O tempo estabelecido para a conclusão desse projeto, e, u.t., é

O teste de Student é uma ferramenta estatística. Um conjunto de dados com 9 determinações, cuja média é igual a 5,0 , o valor verdadeiro 4,0 e o desvio padrão 2,0 apresenta o valor de igual a:

Considere X e Y duas variáveis aleatórias contínuas com função de densidade conjunta dada pela seguinte expressão fornecida a seguir:

Determine a P({0 ≤ x ≤ 0,5} ∩ {y < 0,2})

Sejam os eventos A= {1,2,3,4,5,6}, B= {1,3,5,7} e C= {2,4,6,8}. Então, o evento A∩B∩C é igual a:

Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa

( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].

( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.

( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.

As afirmativas são, respectivamente,

É correto afirmar que a probabilidade de X = 2, dado Y = 1, é

É correto afirmar que a covariância entre X e Y é

O número X de pessoas que chegam ao terminal rodoviário em 1 minuto tem distribuição Poisson, ou seja, P (X = x) = exp (-θ) θx/x!, θ > 0, x = 0, 1, 2,... . Uma amostra aleatória de X de tamanho 50 forneceu = 500. O estimador de máxima verossimilhança para a probabilidade de que duas pessoas cheguem ao terminal em 1 minuto é

Um geneticista acredita que a cor dos olhos, classificada em três categorias (preto, marrom, verde/azul), ocorre, respectivamente, com as seguintes porcentagens: 30%, 50% e 20%. Uma amostra aleatória de 200 pessoas revelou as seguintes frequências de olhos pretos, marrons e verdes/azuis, respectivamente: 80, 90 e 30. 
A estatística qui-quadrado usual para testar se a hipótese do geneticista está correta é igual a 

Um determinado material é caracterizado, após ensaio de tração direta, pelo diagrama tensão-deformação elasto-plástico perfeito, mostrado na figura a seguir.

Sabendo-se que o coeficiente de Poisson do material é igual a 0,2, qual é o valor, em GPa, do módulo de elasticidade transversal?

Considerando que o módulo de elasticidade de um material é A e que seu coeficiente de Poisson é B, assinale a alternativa que corresponde ao módulo de cisalhamento, sabendo que esse material é isotrópico.

Um supervisor de pesquisa elaborou uma metodologia para verificar se determinada política econômica teve ou não um impacto no aumento da renda anual per capita da população. O supervisor de pesquisa decidiu abordar a questão por meio de um teste t de Student pareado, comparando as rendas anuais per capita de uma mesma amostra de indivíduos antes e após a realização dessa política econômica. O teste concluiu que houve um aumento estatisticamente significante na média da renda anual per capita da população, mas que esse aumento foi de apenas 0,01 centavo.

O supervisor de pesquisa deve suspeitar que esse resultado foi devido ao