Questões de Estatística - Principais distribuições de probabilidade para Concurso
Foram encontradas 1.299 questões
Ano: 2010
Banca:
FGV
Órgão:
FIOCRUZ
Prova:
FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística |
Q568900
Estatística
Duas variáveis aleatórias independentes X e Y são tais que X
tem distribuição Normal com média 0 e variância 4 e Y pode
ser escrita como Y = Z12
+ Z22
+ Z32
+ Z42
, em que os Zi
são
independentes e identicamente distribuídos com distribuição
normal padrão, i = 1, 2, 3, 4. Nesse caso, a seguinte variável
tem distribuição t- Student
Ano: 2010
Banca:
FGV
Órgão:
FIOCRUZ
Prova:
FGV - 2010 - FIOCRUZ - Tecnologista em Saúde - Estatística |
Q568898
Estatística
Avalie se cada afirmativa a seguir, acerca de soma de
variáveis aleatórias:
I. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi , i = 1, ..., n, então
i tem distribuição Poisson com parâmetro 
.
II. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então
tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ.
III. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σ2i , i = 1, ..., n, então
tem distribuição Normal com
parâmetros 
.
Assinale:
I. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi , i = 1, ..., n, então
i tem distribuição Poisson com parâmetro .II. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então
tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ. III. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σ2i , i = 1, ..., n, então
tem distribuição Normal com
parâmetros .Assinale:
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564601
Estatística
Texto associado
X Y
0 y1 = 80
1 y2 = 70
2 y3 = 50
3 y4 = 40
4 y5 = 30
A tabela acima mostra o resultado do estudo efetuado por certa empresa automobilística a respeito do preço de determinado modelo de veículo, Y, em R$ mil, em função da idade, X, em anos.O correspondente modelo de regressão linear simples foi determinado na forma Y = 80.000 - 13.000 X + 
, em que o erro aleatório 
tem desvio padrão de R$ 5.000,00. O preço médio dos veículos é 
= 54.000 e a somados quadrados total é SQT = 
Com base na tabela e nas informações apresentadas, julgue o item seguintes a respeito desse modelo.
Considere que os parâmetros determinados sejam os verdadeiros parâmetros populacionais. Nessa situação, o preço de um veículo com 3 anos de idade está entre R$ 41.000,00 e R$ 43.500,00, com probabilidade Φ(0,5) - 0,5, em que Φ(x) é a função de distribuição acumulada da distribuição normal padronizada.
Considere que os parâmetros determinados sejam os verdadeiros parâmetros populacionais. Nessa situação, o preço de um veículo com 3 anos de idade está entre R$ 41.000,00 e R$ 43.500,00, com probabilidade Φ(0,5) - 0,5, em que Φ(x) é a função de distribuição acumulada da distribuição normal padronizada.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564590
Estatística
O número X de realizações de determinado experimento necessárias para obter o primeiro sucesso segue a distribuição geométrica P(X = k) = p(1 - p)k - 1. Considerando (x1, ..., xn) uma amostra de X, julgue o item subsequente.
O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro p é dado por
em que 
é a média amostral.
O estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro p é dado por
em que é a média amostral.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564589
Estatística
O número X de realizações de determinado experimento necessárias para obter o primeiro sucesso segue a distribuição geométrica P(X = k) = p(1 - p)k - 1. Considerando (x1, ..., xn) uma amostra de X, julgue o item subsequente.
Se, após realizadas cinco séries do experimento, cada série tiver terminado com o primeiro sucesso e os números de experimentos, em cada série, tiverem sido 4, 7, 6, 5 e 3, então o estimador de máxima verossimilhança para p é igual a 0,2.
Se, após realizadas cinco séries do experimento, cada série tiver terminado com o primeiro sucesso e os números de experimentos, em cada série, tiverem sido 4, 7, 6, 5 e 3, então o estimador de máxima verossimilhança para p é igual a 0,2.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564564
Estatística
De uma grande população X, será retirada, aleatoriamente, uma amostra simples de tamanho n para que seja estimada a taxa média m de satisfação do cliente. Considerando que a variância dessa população seja igual a 5 e que a média amostral 
seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.
De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε =
- m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.
seja o estimador não tendencioso da taxa m, julgue o item a seguir.De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε =
- m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564562
Estatística
Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações computacionais, a transformação de variável é um recurso que permite resolver problemas de não normalidade e de heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue o item seguinte.
Considere a transformação Y - √X , em que a variável aleatória X segue a distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. Nesse caso, é correto afirmar que Y segue a distribuição normal padrão.
Considere a transformação Y - √X , em que a variável aleatória X segue a distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. Nesse caso, é correto afirmar que Y segue a distribuição normal padrão.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564559
Estatística
Em métodos estatísticos e estudos estatísticos por simulações
computacionais, a transformação de variável é um recurso que
permite resolver problemas de não normalidade e de
heterocedasticidade. Acerca de transformação de variáveis, julgue
o item seguinte.
A transformação de Box-Müller permite gerar duas distribuições normais independentes, com base em duas distribuições uniformes independentes.
A transformação de Box-Müller permite gerar duas distribuições normais independentes, com base em duas distribuições uniformes independentes.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2013 - Telebras - Especialista em Gestão de Telecomunicações - Estatística |
Q564552
Estatística
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0
Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0
A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.
O diagrama de dispersão de X versus Y é a representação gráfica da distribuição de probabilidade conjunta entre essas variáveis.
X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0
Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0
A tabela acima mostra as quantidades, em milhões de unidades, de linhas de telefones fixos (X) e de celulares (Y), em determinada região do país, de 2003 a 2010. Tendo como referência os dados dessa tabela, julgue o item que se segue.
O diagrama de dispersão de X versus Y é a representação gráfica da distribuição de probabilidade conjunta entre essas variáveis.
Q558462
Estatística
Com referência à tectônica de placas e à geologia estrutural, julgue o próximo item.
O coeficiente de Poisson mede a deformação transversal de um material em relação à direção longitudinal de aplicação da carga, possuindo os quartzitos uma maior razão de Poisson do que as ardósias, em uma pressão confinante de 200 MPa.
O coeficiente de Poisson mede a deformação transversal de um material em relação à direção longitudinal de aplicação da carga, possuindo os quartzitos uma maior razão de Poisson do que as ardósias, em uma pressão confinante de 200 MPa.
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556980
Estatística
Considere: I. Se a função geratriz de momentos da variável aleatória X for 
II. Se X e Y são variáveis aleatórias com distribuição normal, a distribuição conjunta de X e Y terá distribuição normal bivariada.
III. Um processo de Poisson tem incrementos independentes, mas não tem incrementos estacionários. IV. A distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que depende de 3 parâmetros. Está correto o que consta APENAS em
II. Se X e Y são variáveis aleatórias com distribuição normal, a distribuição conjunta de X e Y terá distribuição normal bivariada.
III. Um processo de Poisson tem incrementos independentes, mas não tem incrementos estacionários. IV. A distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que depende de 3 parâmetros. Está correto o que consta APENAS em
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556973
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Sejam X1, X2, ... , Xn variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição normal padrão. Sejam as variáveis aleatórias:
Considere: I. A função geratriz de momentos de Y, quando n = 2, é m(t) = e2t . II. A variável W tem distribuição qui-quadrado com (n − 1) graus de liberdade. III. A variável V tem distribuição F de Snedecor com graus de liberdade 2 e n. IV. Para n = 4, P(− 2 < Y < 1) = 0,432. Está correto o que consta APENAS em
Considere: I. A função geratriz de momentos de Y, quando n = 2, é m(t) = e2t . II. A variável W tem distribuição qui-quadrado com (n − 1) graus de liberdade. III. A variável V tem distribuição F de Snedecor com graus de liberdade 2 e n. IV. Para n = 4, P(− 2 < Y < 1) = 0,432. Está correto o que consta APENAS em
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556972
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
O tempo total para a análise de um processo trabalhista, que chega a um Tribunal Regional do Trabalho, é dado pela soma dos tempos dos 3 analistas, que o examinam. Sejam Xi, i = 1,2,3, as variáveis aleatórias que representam os tempos, em dias, para análise dos analistas 1,2 e 3, respectivamente. Sabe-se que o vetor 
tem distribuição normal multivariada com vetor de médias dado por 
e matriz de covariâncias dada por
, onde os valores do vetor μ, são dados em dias e os da matriz Σ em (dias)2.
Um processo é selecionado aleatoriamente dentre todos os processos que chegam àquele órgão. A probabilidade do tempo total para análise se situar entre 42 dias e 45 dias, em %, é igual a
tem distribuição normal multivariada com vetor de médias dado por e matriz de covariâncias dada por, onde os valores do vetor μ, são dados em dias e os da matriz Σ em (dias)2.
Um processo é selecionado aleatoriamente dentre todos os processos que chegam àquele órgão. A probabilidade do tempo total para análise se situar entre 42 dias e 45 dias, em %, é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556971
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de 16 trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ...X16 as idades observadas e 
a média desta amostra. Sabendo-se que a probabilidade de X ser superior a 30 anos é igual a 0,919, o valor de μ, em anos, é igual a
a média desta amostra. Sabendo-se que a probabilidade de X ser superior a 30 anos é igual a 0,919, o valor de μ, em anos, é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556970
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de n trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ... Xn as idades observadas e 
a média desta amostra. Desejando-se que o valor absoluto da diferença entre
e sua média seja menor do que 6 meses, com probabilidade de 95,4%, o valor de n deverá ser igual a
a média desta amostra. Desejando-se que o valor absoluto da diferença entre e sua média seja menor do que 6 meses, com probabilidade de 95,4%, o valor de n deverá ser igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556969
Estatística
Texto associado
Atenção: Para responder à próxima questão utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919;
P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
O valor de K, em anos, tal que P( X − μ < k) = 0,758 é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556968
Estatística
Tendo por base: I. o teorema: “Se X for uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada F, então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1].
II. os números aleatórios u1 = 0,16; u2 = 0,35 e u3 = 0,52, gerados de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1]. III. que o logaritmo natural dos números 0,84; 0,65 e 0,48 são dados, respectivamente, por − 0,17; − 0,43 e − 0,73. Os valores simulados de uma distribuição exponencial com variância 9 a partir de u1, u2 e u3, são dados respectivamente por
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556964
Estatística
A comissão de erradicação do trabalho infantil de um determinado Tribunal Regional do Trabalho analisa, por meio de seu canal de denúncias, casos de desrespeito à legislação que regula o trabalho de menores de 18 anos. Suponha que a variável X, que representa o número de denúncias mensais que são recebidas, tem distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a probabilidade de serem recebidas 2 ou 3 denúncias em um período de 10 dias é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556956
Estatística
Em uma pesquisa realizada na empresa Alfa com 40 funcionários escolhidos aleatoriamente, com reposição, observou-se que 26 apresentavam uma idade superior a 30 anos. Atribuiu-se 26 sinais positivos para os que apresentaram uma idade superior a 30 anos e 14 sinais negativos para o restante (observação: nenhum funcionário apresentou a idade de 30 anos). Decide-se aplicar o teste do sinal para averiguar se a proporção populacional de sinais positivos (p) é igual a 50%, a um nível de significância de 5%. Foram formuladas as hipóteses H0: p = 50% (hipótese nula) e H1: p≠50% (hipótese alternativa). Com a aproximação da distribuição binomial pela normal, sem a correção de continuidade, foi apurado o valor do escore reduzido k correspondente para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que P(│Z│ ≤ z) = 95%. O valor de k é tal que
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556949
Estatística
Em um laboratório é realizada uma série de 40 experiências, consistindo em 4 provas cada uma. Em cada experiência foi anotado o número de sucessos (x) atingido e o quadro abaixo apresenta o resultado final.
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja,
, obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro
p é tal que
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja,
, obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro
p é tal que
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