Questões de Concurso Sobre principais distribuições de probabilidade em estatística

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Q2132866 Estatística

     Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre otempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para serconcluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas queforam investigadas na operação Alfa e as que não foraminvestigadas. Os portes das obras são comparáveis e asestatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabelaa seguir.
00_93 - 100.png (383×163)

Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:

• P(t8 > 2,306) = 0,025,

• P(t9 > 2,262) = 0,025,

• P(t10 > 2,228) = 0,025,

• P(t8 > 1,860) = 0,05,

• P(t> 1,833) = 0,05,

• P(t10 > 1,812) = 0,05,

• P(t15 > 2,131) = 0,025,

• P(t16 > 2,120) = 0,025,

• P(t17 > 2,110) = 0,025,

• P(t15 > 1,753) = 0,05,

• P(t16 > 1,746) = 0,05,

• P(t17 > 1,740) = 0,05,

• P(t25 > 2,060) = 0,025,

• P(t24 > 2,064) = 0,025,

• P(t23 > 2,069) = 0,025,

julgue o item que se segue. 


O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica ashipóteses 95_.png (211×19) é superior a 1,onde σ² é variância populacional. 

Alternativas
Q2132842 Estatística

Considerando uma amostra aleatória simples Y1, Y2,…, Yn, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma 00_71 - 75.png (82×21)


Se n = 2, então Sn/Y1 segue uma distribuição beta.

Alternativas
Q2132835 Estatística

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


A distribuição conjunta das variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita como


P(X = x,Y = y) = P(X = x|Y = y) x P(Y = y).

Alternativas
Q2132834 Estatística

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


P(Y = 0,5) > 0,05. 

Alternativas
Q2132833 Estatística

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


Var(X|Y = 0,5) < 0,2. 

Alternativas
Q2132832 Estatística

Considerando uma função de distribuição condicional


P(X = x|Y = y) = yx(1 - y)1-x,


na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  


A média condicional E(X|Y) é uma variável aleatória cuja variância é igual a 1/12. 

Alternativas
Q2132831 Estatística
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como
00_56 - 60.png (213×41)

na qual d ∈ {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
A variância de D é igual a 9. 
Alternativas
Q2121105 Estatística
O número de carros que passam por um posto de gasolina em meia hora pode ser modelado como uma variável aleatória X com distribuição Poisson de taxa w = 2. A probabilidade de X exceder a média é:
Alternativas
Q2121095 Estatística
Suponha que um determinado evento ocorra segundo um processo de Poisson com uma taxa de λ eventos por unidade de tempo.
Defina X como o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], ou seja, X segue a distribuição de Poisson com parâmetro (λt), de modo que: Prob(X = x) = e-λt (λt)x / x!
Logo, a Prob(Xx) significa que ocorreram, pelo menos, x eventos entre [0,t]. Seja T o instante em que ocorre o segundo evento, a função de densidade de probabilidade de T, para t ≥ 0, é:
Alternativas
Q2121092 Estatística

Seja X~Uniforme(0,2) e

h(X) = máx(1 − X; X) =Imagem associada para resolução da questão

O valor esperado de h(X) é: 

Alternativas
Ano: 2023 Banca: UFU-MG Órgão: UFU-MG Prova: UFU-MG - 2023 - UFU-MG - Engenheiro/Mecânico |
Q2120622 Estatística
Para resolução da questão, considere a parte da tabela de distribuição normal padrão, dada a seguir.
ÁREAS OU PROBABILIDADES SOB A CURVA NORMAL PADRÃO ENTRE Z = 0,00 E UM VALOR POSITIVO DE Z PARA OS VALORES DAS PROBABILIDADES ENTRE OS VALORES NEGATIVOS DE Z E Z = 0,00, AS ÁREAS SÃO OBTIDAS POR SIMETRIA 
Imagem associada para resolução da questão

Suponha que o diâmetro de uma peça de tipo eixo (D) foi medido com paquímetro digital com resolução de 0,01 mm e faixa nominal de 150 mm. Os valores de diâmetro obtidos durante a medição seguem uma distribuição normal de probabilidades com média (µ) igual a 100,00 mm e variância (IMAGEM ) igual a 0,04 mm² .
Ao se selecionar ao acaso uma peça, qual é a probabilidade de que ela tenha o diâmetro entre 99,98 mm e 100,04 mm? 
Alternativas
Q2114801 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

Se M = min {X1,…,Xn }, então P(M > 1)  = e-5n  . 
Alternativas
Q2114800 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A seguir, é apresentada a função de densidade da variável aleatória W = 5X.

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2114799 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A função de densidade da soma Y = X1 ++ Xn  é dada pela forma a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q2114798 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

A variável aleatória D = e-5x  segue distribuição uniforme no intervalo [0, 1].
Alternativas
Q2114797 Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho n  é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.


Representando essa amostra aleatória simples como X1,…, Xn , julgue o item subsequente.

O valor esperado de X é igual a 5.
Alternativas
Q2114795 Estatística

O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.


Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

Se x > 8, a função de densidade de probabilidade de X é igual a zero. 
Alternativas
Q2114793 Estatística

O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.


Com base nessas informações, julgue o item que se segue.

A média de X é inferior a 4.
Alternativas
Q2114792 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

A covariância entre T e Z é igual a 1.
Alternativas
Q2114791 Estatística

Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z  , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.


Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item. 

O desvio padrão da diferença T − X é igual a 2.  
Alternativas
Respostas
161: C
162: E
163: E
164: E
165: E
166: C
167: E
168: A
169: D
170: D
171: B
172: C
173: E
174: E
175: C
176: E
177: C
178: E
179: C
180: C