Questões de Concurso Sobre estatística

Considere a seguinte distribuição relacionada ao hábito de fumar (tabagismo) entre homens e mulheres que participaram de uma entrevista para determinada pesquisa:

Com base na tabela acima, assinale a alternativa que NÃO está correta.

Considerando os métodos de amostragem probabilística, relacione a Coluna 1 à Coluna 2.
Coluna 1
1. Amostragem casual simples.
2. Amostragem por conglomerados.
3. Amostragem aleatória estratificada.
Coluna 2
( ) Quando os elementos da população são reunidos em grupos e, por sua vez, alguns destes grupos são sorteados para compor a amostra.
( ) Processo de amostragem probabilística em que as combinações dos diferentes elementos têm igual probabilidade de serem sorteados.
( ) Técnica de obtenção de amostras em que a população de elementos é previamente dividida em grupos mutuamente exclusivos, dentro dos quais são sorteados os elementos.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Sobre a Distribuição de Probabilidade Normal, analise as assertivas abaixo:
I. O gráfico da função de densidade de uma variável aleatória Normal tem a forma de um sino assimétrico, com o pico localizado na média.
II. Qualquer variável aleatória normalmente distribuída tem 95% de chance de estar a menos de dois desvios-padrão de sua média.
III. A Distribuição Normal Padronizada pode ser usada para achar probabilidades para qualquer variável aleatória Normal.

Quais estão corretas?

"O ___________________ é uma boa medida de dispersão, porque dá a distância média de cada número em relação à média. Todavia, para muitos propósitos, é mais conveniente elevar ao quadrado cada ___________ e tomar a média de todos esses quadrados. Essa grandeza é chamada __________________". (DOWNING; CLARK, 2011).

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considerando a tabela de frequência apresentada abaixo, referente à distribuição de uma determinada variável X, pode-se dizer que o valor aproximado da média de X é de:

Segundo o IBGE a taxa de desemprego no Brasil caiu de 12,4% para 4,8% entre os anos de 2003 a 2014. Observe os dados completos no gráfico abaixo.

Fonte: https://www.redebrasilatual.com.br/economia/2015/01/desemprego-medido-pelo-ibge-fecha-2014-com-menor-taxa-da-serie-2740/ Acessado em: 23/08/2021

Utilizando os valores dados no gráfico, calcule a média, moda e mediana das taxas de desemprego no Brasil entre os anos de 2003 a 2014, e assinale a opção CORRETA.

O chefe de Matheus, decidiu dar-lhe uma compensação financeira ao fim do ano, além de tudo que já tinha ganhado. Para isso, seu chefe pediu para que Matheus escolhesse um valor que representasse todos os seus salários, do ano inteiro. Matheus, sabendo um pouco de matemática, calculou a média, moda e mediana dos seus salários, e escolheu aquele que representava o maior valor. Sabendo que seus salários são demonstrados na tabela abaixo, assinale a opção que apresenta o valor escolhido por Matheus, e qual das medidas de tendência centrais este valor representa?

Mês	Salário
Janeiro	R$ 2000,00
Fevereiro	R$ 2000,00
Março	R$ 2000,00
Abril	R$ 2500,00
Maio	R$ 2450,00
Junho	R$ 2500,00
Julho	R$ 2650,00
Agosto	R$ 2800,00
Setembro	R$ 2650,00
Outubro	R$ 2500,00
Novembro	R$ 2200,00
Dezembro	R$ 2000,00

Com relação às medidas de dispersão, calcule o valor aproximado do Desvio Padrão da amostra: 20, 5, 10, 15, 25, e assinale a opção correta.

Em relação às medidas de dispersão e medidas de tendência central, segundo Stevenson (2001), é correto afirmar que:

Observe a seguinte distribuição de dados:

-

i	Xi
1	8
2	2
3	3
4	6
5	7
6	8
7	9
8	4
9	5
10	4
11	1

-

Utilizando os dados apresentados, calcule os itens abaixo e assinale a opção correta.

-

I)∑i=24​xi​ -------------

-

II) ∑i=711​xi​

Um auditor, ao realizar a conferência dos dias de atraso de pagamentos de boletos em certa empresa, confeccionou a seguinte tabela:

-

Dias de atraso de pagamento	Número de boletos
0	2
5	4
10	5
15	10
20	2
25	1
30	1

-

Sendo assim, conforme a tabela acima, 2 boletos foram pagos sem atraso; 4 boletos foram pagos com 5 dias de atraso e assim por diante. Face ao exposto, calcule o tempo médio de atraso de pagamento de boletos dessa empresa (em dias), considerando que não há perda de informação, e assinale a opção correta.

Observe o sistema linear abaixo.

⎩⎪⎨⎪⎧​x+y−z=12x+3y+mz=3x+my+3z=2​

Estudando o sistema acima, podemos afirmar que:

Observe o quadro abaixo contendo as notas finais de alunos do ensino médio em diferentes disciplinas:

	Português	Matemática	Física	Química	Biologia	Filosofia	Média
1º Ano	8,7	8,2	9,1	8,6	9,3	9,5	8,9
2º Ano	8,2	8,5	9,0	9,3	9,5	8,9	8,9
3º Ano	9,5	7,9	8,9	9,1	8,2	8,0	8,6
Média	8,8	8,2	9,0	9,0	9,0	8,8	8,8

Com base nessas informações, podemos concluir que:

Um médico realiza, em cinco dias úteis de uma determinada semana, respectivamente, 15, 20, 25, 27 e 28 atendimentos diários. A média diária de atendimentos é de:

Dada uma variável aleatória bidimensional (X,Y) com função densidade de probabilidade conjunta f(x,y)=10e−2(x+y), x> 0,y > 0. A esperança condicional E(Y|X = x) é:

Sejam X1​,X2​...,Xn​ Uma amostra aleatória independente da variável aleatória X com distribuição normal com média μ variância 1. Considere também Y = X1​+X2​+...+Xn​. Considere, ainda, os três seguintes estimadores para μ:L= nY​, M= 1+nX+Y​ e N= nY+nn​​ .

E verdade que:

Seja duas variáveis aleatórias discretas (X,Y), onde o par tem a função de probabilidade conjunta P(X = x,Y = y)= θX+Y−1 se x,y = 1,2,3 para algum θ>0 e zero caso contrário.

Com base nas informações, analise os itens seguintes e marque a alternativa correta:

I- θ+2θ2+3θ3+2θ4+θ5=1

II- E(XY)θ+4θ2+10θ3+12θ4+9θ5

III- E(Y)=θ + 3θ2 + 6θ3 + 5θ4 +3θ5

Com relação aos modelos de lineares generalizados de regressão, analise as afirmativas seguintes:

I- A média e a função da média são lineares;

II- Permite modelar todas as distribuições dentro da família exponencial;

III- y1​,y2​...,yn​ São observações independentes.

Marque a alternativa correta:

O tempo de vida de um dispositivo eletrônico tem função densidade de probabilidade f(x) = θe−θx, x>0, θ >0. Para estimar θ testamos n dispositivos. Para diminuir os custos, não são observadas as vidas dos dispositivos, mas anotamos no instante T , o número r(r<n) dispositivos que falham (logo, existirão (n−r) dispositivos na amostra com vida maior que T ). Obtenha o Estimador de Máxima Verossimilhança de θ.