Questões de Concurso Sobre estatística

Duas variáveis, Y e X, possuem um coeficiente de correlação de Pearson igual a –0,9 para uma amostra de tamanho n = 130. O gráfico que descreve melhor a relação entre as duas variáveis é:

Considere que a variável Y está representada no eixo vertical, enquanto a variável X, no eixo horizontal.

Considere que um economista precise realizar uma pesquisa de opinião pública para saber se determinada população, considerada de tamanho infinito, aprova, ou não, um determinado projeto de reforma. Que tamanho deve ter a amostra para que se possa estimar a proporção de votos favoráveis com um erro máximo igual a 2 pontos percentuais, ao nível de confiança de 95%?

Considere que Φ(1)=0,841, Φ(1,65)=0,95, Φ(2)=0,975 e Φ(2,57)=0,99, em que Φ(Z) é a função de distribuição normal padronizada acumulada e também desconsidere os valores decimais da resposta.

Uma em cada duas pessoas é contra a liberação do porte de armas. Em uma amostra aleatória simples contendo cinco pessoas, qual é a probabilidade de se encontrar, pelo menos, uma pessoa favorável ao porte de armas?

Considere a resposta apenas com uma casa decimal e sem arredondamentos.

Uma pesquisa realizada entre 100 clientes de uma agência de automóveis mostrou que 75 preferem carros nacionais, 50 preferem carros populares e 40 preferem carros populares nacionais. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de que o próximo cliente a ser atendido procure por um carro popular ou nacional?

Um economista tentando estimar os preços dos apartamentos disponíveis para venda definiu o seguinte modelo: lny_i=β₀+β₁ lnx_i+β₂ Di+u_i , em que Y_i representa o preço dos apartamentos em reais, x_i é o tamanho do imóvel, medido em m² , D_i é uma variável dummy indicando se existe um parque ou praça pública, no raio de 200 metros de distância do imóvel, e u_i é o termo de erro aleatório. O modelo foi estimado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, com uma amostra de tamanho n = 732 e o resultado da estimação está descrito, a seguir.

Parâmetro	Coeficiente	Erro-padrão	p-valor
β0	10,66	0,085	0,000
β1	0,30	0,019	0,000
β2	0,12	0,06	0,067

R ² = 0,95 R ² ajust. = 0,94

De acordo com os resultados estimados, a existência de um parque próximo ao imóvel, aumenta o seu valor, ceteris paribus, em

Considere o modelo de regressão linear múltipla com variável dependente y e variáveis explicativas x₁, x₂, ... , x_k, representado por yi=β₀+β₁ x_1i+β₂ x_2i+...+β_k x_ki+u_i , em que u_i significa o termo de erro aleatório e i = 1, 2, ..., n, o índice relativo às observações amostrais. O erro de especificação causado por inclusão de variável explicativa irrelevante resulta em estimadores de MQO

A professora de educação física, registrou no quadro a seguir, algumas informações referentes aos estudantes que jogam no time de futebol de salão da escola.

Nome	Idade (anos)	Massa (kg)	Altura (cm)
Bruno	11	41	146
Daniel	10	38	144
Ícaro	10	39	142
Lucas	12	40	144
Mateus	12	42	146
Pedro	11	41	144

De acordo com as informações apresentadas no quadro a média das idades, a mediana das massas (kg) e o moda das alturas é, respectivamente,

Considere os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 e a esses são incluídos mais três números: x, y e z. Nessas condições o maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é

Observado os conceitos básicos de estatística, é correto afirmar que amplitude, variância e desvio padrão, são:

Nas medidas de tendência central, na estatística, o somatório dos valores dos elementos multiplicado pelos seus respectivos pesos, dividido pela soma dos pesos atribuídos, é a definição de:  

Sobre o conceito e fundamentos de estatística, população é definida como “conjunto de elementos, número de pessoas de uma cidade”. Nesse sentido, marque a alternativa que apresente a correta definição do elemento apresentado.

Análise de agrupamento, ou clustering, é um grupo de técnicas multivariadas cujo propósito consiste em separar unidades em grupos, de acordo com diversas variáveis. A ideia básica é colocar em um mesmo grupo unidades similares de acordo com um critério especificado. Em relação a esse tipo de técnica de análise multivariada, avalie as afirmações abaixo.
I O conceito de similaridade é fundamental, e as medidas de similaridade em geral envolvem associação e distância.
II A suposição de normalidade dos dados é fundamental.
III Para aplicação de análise de agrupamento, as variáveis precisam ser quantitativas.
IV Para aplicar o método das k-médias, é necessário decidir preliminarmente em quantos grupos o conjunto de unidades será dividido.
Em relação às técnicas de análise de agrupamento, estão corretas as afirmativas

Um dos objetivos principais para o uso da técnica multivariada de análise de componentes principais é reduzir dimensão. Assim, a escolha do número de componentes principais a ser utilizado é uma etapa crucial na análise. Tendo como referência uma análise de comp onentes principais utilizando a matriz de covariância dos dados, considere as afirmativas abaixo.
I Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovalores sejam maiores que um.
II Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovetores tenham norma maior que um.
III A escolha do número de componentes pode ser feita de forma gráfica.
IV Recomenda-se utilizar os componentes que conjuntamente explicam a maior parte da variabilidade dos dados.
Em relação à técnica de análise de componentes principais, estão corretas as afirmativas

O teste aplicado foi o qui-quadrado e o p-valor obtido foi de 0,000213. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para o cálculo da estatística do teste qui-quadrado e a conclusão do teste ao nível de significância de 5%, foram, respectivamente,

Há um tipo de estudo que acompanha indivíduos ao longo do tempo e tem como objetivo verificar se indivíduos expostos ao fator de risco, desenvolvem um determinado tipo de doença em maior ou menor proporção do que um grupo de indivíduos comparáveis, mas não expostos ao fator de risco. Esse tipo de estudo é denominado